Мифы и легенды Средневековья - Сабин Баринг-Гоулд

Если крест и изображался возле нее чаще, чем возле других божеств, то это потому, что он символизировал власть богини над водой, поскольку она – Луна. Крест принадлежал ей не как богине чувственной любви, а как богине, имеющей власть над месяцем и его дождями. Баалу же он принадлежал как богу, управляющему временами года.

В той же самой статье говорится, что индийский крест тоже означал фаллос, в то время как символ этот является совершенно однозначным и ясным, если обратиться к иллюстрациям Мюллера в «Верованиях, знаниях и культуре древних индийцев».

Законы, правящие числами, озадачивают неподготовленный ум, а результаты, которые получаются при подсчетах, бывают поразительными. Поэтому нет нужды удивляться тому факту, что числа сопровождают всякие предрассудки.

Но даже для тех, кто знаком с исчислениями, существует множество загадочных и необъяснимых вещей, которые убедительно может объяснить только хороший математик. Простой человек видит, что числа подчиняются определенным законам, но не понимает, почему так происходит, и сам факт этой невозможности объяснить способствует тому, что вокруг чисел возникает атмосфера загадочности, внушающая благоговение.

Например, особенности числа 9, открытые, как я полагаю, В. Грином, который умер в 1794 году, являются необъяснимыми для всех, кроме математиков. Свойство, о котором я говорю, состоит в том, что когда 9 умножается на 2, 3, 4, 5, 6 и так далее, то простые числа, составляющие произведение, при сложении дадут девять. Итак:

Заметим, что 9 × 11 дает 99, и сумма чисел в этом случае равна 18, а не 9, но зато при сложении 1 и 8 получается 9.

Господин де Меван открыл другое свойство того же числа 9. Если поменять местами цифры, составляющие некое число, и вычесть полученное число из первоначального, то разность будет равна или же кратна 9 и сумма чисел, составляющих эту кратную 9 разность, будет также равна 9.

Например, возьмем число 21, поменяем цифры местами и получим 12, вычтем 12 из 21, разность будет равна 9. Возьмем 63, переставим цифры и отнимем 36 из 63, получим 27, кратное 9, а 2 + 7 = 9. Теперь возьмем 13, преобразовав его, получим 31, разность этих чисел составляет 18, то есть дважды девять.

Такое же свойство, наблюдаемое у двух чисел, измененных подобным образом, обнаруживается у тех же чисел, возведенных в степень.

Возьмем снова 21 и 12. 21 в квадрате дает 441, а квадрат 12 равен 144. Разность при вычитании 144 из 441 составляет 297, кратное 9. Кроме того, числа, составляющие результаты этих возведений в степень, при сложении дают 9. 21 в кубе равно 9261, а 12 в кубе будет 1728, их разность составляет 7533, кратное 9.

Число 37 также имеет некоторые замечательные свойства, когда его умножают на 3 или на число кратное 3 (до 27). Произведение в этом случае составляют три одинаковые цифры. Зная об этом свойстве числа 37, искать произведение становится проще, ибо достаточно просто умножить первую цифру умножаемого на первую цифру множителя[133]. Дальнейшее умножение уже бессмысленно, поскольку достаточно просто написать справа от полученной цифры такую же цифру еще дважды – ибо одна и та же цифра будет занимать место единицы, десятка и сотни.

Приведем для примера следующую таблицу:

Исключительные свойства разных чисел, которые при сложении дают одинаковую сумму, послужили причиной использования магических квадратов в качестве талисманов. Хотя все можно объяснить с точки зрения математики, многие авторы писали о них как о «загадочных».

Я приведу три примера магических квадратов:

Эти девять цифр, расположенных по горизонтали, дадут в сумме в каждом ряду 15. Если сложить числа в каждой колонке, тоже получится 15. И при сложении трех цифр, составляющих каждую диагональ, сумма будет равна 15.

Лишь связи определенных чисел с религиозными догмами, даже если не принимать во внимание их необыкновенных свойств, оказалось достаточно, чтобы породить различные суеверия. Поскольку на Тайной вечере за столом присутствовало тринадцать человек и один из них предал своего Учителя, а затем повесился, то у христиан считается несчастливым, когда за столом сидит тринадцать обедающих, ибо это означает, что один из них умрет прежде, чем закончится год. Вовенарг сказал: «После того как я увидел, как тринадцать гениальных людей не осмеливались сесть за стол, поскольку их было тринадцать, никакие заблуждения прошлого и настоящего меня не удивляют».

Девять, священное число в буддизме, окружено благоговением среди монголов и китайцев, последние кланяются девять раз, представая перед своим императором.

Три считается священным у индуистов и христиан из-за триединства Бога.

Пифагор учил, что каждое число обладает своим характером, достоинствами и свойствами.

Он говорил: «Единица, или монада, – это первопричина и конец всего, это звено, которое связывает воедино цепь причин, это символ тождества, равенства, существования, сохранения и всеобщей гармонии. Не будучи делимой, монада воплощает Божественность, она предвещает также порядок, мир и покой, которые основаны на единстве чувств. Соответственно, ЕДИНИЦА – это хорошее начало».