Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Рис. 11.10. Если вы знаете, что ваш порядковый номер при рождении — трехмиллиардный, то можете оценить, что лишь с 10-процентной вероятностью на вашей планете когда-либо родится более 30 млрд человек. Но, допустим, вам известно, что есть 6 планет, похожих на вашу, где общее число людей, родившихся за время существования цивилизации, составляет 1, 2, 4, 8, 16 и 32 млрд соответственно (каждый значок на рисунке соответствует 1 млрд человек). В этом случае вероятность того, что более 30 млрд человек будет когда-либо жить на вашей планете, составляет 25 %; есть четыре человека, имеющих ваш порядковый номер, и вы с равной вероятностью можете оказаться любым из них; 25 % живёт на очень удачливой планете внизу рисунка.

К сожалению, этот контраргумент вселяет ложную надежду. У меня нет такой информации, однако есть очень серьёзные основания считать, что теория о двух планетах ложна. Наблюдение, что мой порядковый номер при рождении составляет около 50 млрд, исключает данную теорию с надёжностью более 99,999 999 %: вероятность для случайного человека оказаться среди первых 50 млрд рождённых составляет лишь 0,0 000 005 %.

Почему Земля такая старая?

В марте 2005 года я имел удовольствие встретиться с Ником Бострёмом на конференции в Калифорнии, и мы вскоре открыли, что нас связывают не только проведённое в Швеции детство, но и восхищение большими вопросами. Под хорошее вино наша беседа повернула к сценарию Судного дня. Может ли Большой адронный коллайдер породить миниатюрную чёрную дыру, которая в итоге поглотит Землю? Можно ли создать страпельку,[82] которая катализирует превращение Земли в странную кварковую материю? Мои коллеги из МТИ, расчётам которых я доверяю, выяснили, что риск этого ничтожен. Но вдруг они упустили что-нибудь? Обычно меня успокаивает тот факт, что природа куда суровее машин. Частицы космических лучей, порождённые вблизи гигантских чёрных дыр, постоянно врезаются в Землю с энергией в миллионы раз более высокой, чем достижимая на наших ускорителях, и всё же Земля живёт и здравствует уже 4,5 млрд лет. Так что наша планета явно очень устойчива, и беспокоиться мне не стоит. По той же причине нет нужды тревожиться о других космических сценариях Судного дня, вроде космического «замерзания» с переходом пространства в другую, низкоэнергетическую фазу. В гл. 5 речь шла о смертельном космическом пузыре, расширяющемся со скоростью света и уничтожающем всех людей в то же мгновение, когда они его видят. Если мы всё ещё есть, значит, таких событий происходить не должно или они очень редки.

И тут у меня возникла жуткая мысль: успокаивающий меня аргумент содержит ошибку! Допустим, каждая планета каждый день имеет 50-процентную вероятность быть уничтоженной. Тогда подавляющее большинство их исчезнет за несколько недель, но в бесконечном пространстве с бесконечным числом планет их всегда бесконечное число, а их обитатели будут пребывать в блаженном неведении касательно своей судьбы. И если я случайный наблюдатель в пространстве-времени, мне следует ожидать, что я окажусь одним из множества наивных людей, которые не осознают, что они подобны овцам на скотобойне. Иными словами, тот факт, что моя область пространства ещё не уничтожена, ни о чём не говорит, поскольку все живые наблюдатели находятся в областях пространства, которые ещё не были уничтожены. Я по-настоящему занервничал. Я почувствовал себя так, как если бы оказался в зоопарке наедине с компанией голодных львов и обнаружил, что решётка, которая, как я думал, защищает меня, на самом деле оптическая иллюзия и львы её не видят.

Мы с Ником бились над этой проблемой, пока не нашли другое, не содержащее ошибок возражение на аргумент Судного дня. Земля образовалась примерно через 9 млрд лет после нашего Большого взрыва, и теперь совершенно ясно, что наша Галактика (и ей подобные) содержит множество подобных Земле планет, которые образовались на несколько миллиардов лет раньше. Когда мы считаем во всём пространстве-времени подобных нам наблюдателей, получается, что значительная их доля существовала задолго до нас. Теперь в сценарии, где планеты спонтанно уничтожаются с коротким периодом полураспада (скажем за день, за год или тысячелетие), почти все наблюдательные мгновения будут относиться к раннему периоду, и для нас крайне мала вероятность обнаружить себя ближе к концу игры на планете, развивающейся в таком ленивом темпе. Мы решили написать об этом статью и до глубокой ночи работали в вестибюле гостиницы. Я отправился спать, будучи на 99,9 % уверенным, что ни смертельные пузыри, ни чёрные дыры, ни страпельки в ближайший миллиард лет нам не грозят. Если, конечно, мы не сделаем какую-нибудь глупость из тех, что природа ещё не пыталась совершить…

Почему вы не моложе?

Если физика предусматривает некую ужасную уязвимость, делающую большинство планет короткоживущими, то следует считать, что мы живём на одной из первых образовавшихся обитаемых планет. Так что эта депрессивная теория исключается. К несчастью для инфляции, Алан Гут понял, что при некоторых вполне разумных условиях она предсказывает именно такой результат. Беспокоясь за своё детище, предсказывающее гораздо более молодую Землю, он назвал это парадоксом молодости. Примерно в 2004 году, когда я стал его коллегой в МТИ, я потратил много времени на размышления о том, как делать предсказания в мультиверсе. Я написал на эту тему статью, которая объёмом далеко превзошла все мои рекорды, и был удивлён, обнаружив, что парадокс молодости оказался ещё более жёстким, чем я думал.

Обычно инфляция длится вечно (гл. 5), удваивая объём пространства примерно каждые 10–38 секунды и порождая беспорядочное пространство-время с бесчисленными Большими взрывами, происходящими в разные моменты времени, и бессчётным числом образующихся в разное время планет. Мы видели, что наблюдатель на любой планете будет рассматривать свой Большой взрыв в качестве момента окончания инфляции в своей части космоса. Лично для меня задержка между Большим взрывом и текущим наблюдательным мгновением составляет около 14 млрд лет. Теперь рассмотрим все одновременные наблюдательные мгновения: для некоторых время, прошедшее с момента их Большого взрыва, составляет 13 млрд лет, для других — 15 млрд, и т. д. Из-за безумного удвоения объёмов спустя секунду число Больших взрывов возрастёт в 21038 раз, поскольку объём за это время увеличится в 1038 раз. По той же причине в галактиках рождается в 21038 раз больше наблюдателей. Это означает, что если я — случайный наблюдатель среди всех существующих в данный момент, то мой шанс оказаться во Вселенной на секунду моложе, в которой Большой взрыв произошёл секундой позднее, в 21038 раз выше! Это единица со ста триллионами триллионов триллионов нулей. Моя планета должна быть моложе, моё тело должно быть моложе, и всё вокруг должно казаться образовавшимся в страшной спешке.