Математика для любознательных (сборник) - Яков Перельман

- Произведение 1.719.020 на 123,33 составляет 212.006.737 кубических километров.

- Итак, - сказал профессор, - мы знаем теперь диаметр, окружность, поверхность и объем Галлии. Это уже нечто, но еще не все. Я намерен определить ее массу, плотность и напряжение тяжести на ее поверхности.

- Это будет трудно, - сказал Тимашев.

- Все равно. Я желаю знать, сколько весит моя комета, и узнаю это!

- Задача не легкая, - заметил лейтенант Прокофьев. - Ведь нам неизвестен состав вещества Галлии.

- Вам неизвестен ее состав? - спросил профессор.

- Неизвестен, - сказал Тимашев, - и если вы нам поможете…

- Пустяки, - заметил ученый, - я решу свою задачу и без этого.

- Мы всегда к вашим услугам, - сказал капитан Сервадак.

* * *

62-го галлийского апреля[14] на имя капитана Сервадака пришла краткая записка от профессора. Розетт сообщал, что в этот день предлагает выполнить работы, необходимые для определения массы, плотности кометы и напряжения тяжести на ее поверхности.

Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. С утра все собрались в большой зале. Профессор, по-видимому, не был в дурном настроении, - но день только начался.

Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, - откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.

Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести на поверхности Галлии?

Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?

Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?

- Сегодня, - начал профессор, - мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.

Ординарец Бен-Зуф как раз при этих последних словах вошел в залу. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:

- Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.

При этом Бен-Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.

Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.

- Прежде всего, - сказал профессор, - нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле[15]. Но на сколько именно - вот это необходимо знать.

- Совершенно верно, - ответил Прокофьев. - Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.

- Действительно, - подхватил Тимашев, - килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…

- Если вы говорите все это в назидание мне, - объявил профессор, - то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.

Профессор держал себя, словно на кафедре.

- Есть ли у вас пружинные весы и гиря в один килограмм? - продолжал он. - Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?

Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен-Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.

- У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, - ответил ординарец.

Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.

- Но, - продолжал Бен-Зуф, - я, кажется, знаю, где есть пружинные весы, а пожалуй, и гири.

- Где?

- У Хаккабута[16].

- Так надо пойти за ними, - сказал капитан.

- Иду, - ответил ординарец.

- Я с тобой, - сказал капитан. - Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что-нибудь.

- Пойдемте все, - предложил Тимашев. - Посмотрим, как устроился он на своей тартане[17].

Когда все выходили, профессор сказал Тимашеву:

- Не может ли кто-нибудь из ваших людей обтесать осколок каменистой массы, чтобы получился в точности кубический дециметр?

- Наш механик сделает это без труда, но при одном условии: если его снабдить метром, необходимым для точного отмеривания.

- Разве у вас нет метра? - спросил профессор.

В кладовых не было метра: это удостоверил Бен-Зуф.

- Но, - прибавил он, - весьма возможно, что метр найдется у Хаккабута.

- Так идемте же, - торопил профессор, поспешно направляясь в коридор.

* * *

Исаак Хаккабут стоял в углу с видом человека, ожидающего приговора суда.

- Хозяин Исаак, - сказал капитан, - мы пришли к вам, чтобы попросить об услуге.

- Услуге?

- Одним словом: можете ли вы ссудить нам пружинные весы?

- Вы просите меня ссудить вам…

- Только на один день, - вмешался профессор, - всего на один день. Вам возвратят их.

- Но это очень деликатный инструмент; пружина может сломаться на таком холоде… Вам понадобится, может быть, взвешивать что-нибудь очень тяжелое?

- Уж не думаешь ли ты, - сказал ординарец - что мы будем вешать гору?

- Больше чем гору, - заметил профессор. - Мы взвесим Галлию.

- Помилуйте! - воскликнул Хаккабут.

- Хозяин, - вмешался капитан, - пружинные весы нам нужны, чтобы взвесить вещь, не тяжелее килограмма.

- Еще меньше килограмма, вследствие ослабления тяжести на Галлии. Словом, вам нечего опасаться за свои весы.