Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике - Джон Дербишир

V.

Геттингенский университет был единственным университетом в области юрисдикции Ганноверской церкви, так что это был вполне естественный выбор. Название «Геттинген» будет постоянно возникать на протяжении всей этой книги, поэтому несколько слов о его истории будут нелишними. Геттингенский университет был основан в 1734 году Георгом II Английским (который являлся курфюрстом Ганновера[11]) и быстро попал в число лучших германских провинциальных университетов; в 1823 году в нем обучалось более 1500 студентов.

Однако 1830-е годы были тревожным временем. Из-за политических волнений, затронувших как студентов, так и профессоров, в 1834 году число обучающихся упало до цифры менее чем в 900 человек. Три года спустя ситуация достигла критической стадии, а Геттинген стал известен на всю Европу. В 1837 году король Англии и Ганновера Вильгельм IV умер, не оставив законного наследника, и английский трон перешел к его племяннице Виктории. Ганновер, однако, придерживался салических законов средневековых франков, по которым трон мог наследовать только потомок мужского пола. На этом Англия и Ганновер расторгли взаимные объятия. Новым правителем Ганновера стал Эрнст-Август, старший из здравствовавших потомков Георга III.

Эрнст-Август был большим реакционером. Его первым актом стала отмена либеральной конституции, пожалованной за четыре года до этого Вильгельмом IV. Семь видных профессоров Геттингенского университета отказались принести присягу в поддержку новой конституции и были уволены. Троих из них даже изгнали за пределы королевства. Уволенные ученые, известные как «геттингенская семерка», стали героями среди социальных и политических реформаторов по всей Европе.[12] К уволенным относились и двое братьев Гримм, прославившихся своими сказками; они были серьезными кабинетными учеными-филологами.

В ходе перемен, последовавших за прокатившимися по Европе волнениями и переворотами 1848 года, Ганновер получил новую либеральную конституцию. По крайней мере один из «геттингенской семерки», физик Вильгельм Вебер, был восстановлен в должности. Университет вскоре вернул себе свой былой блеск и в конце концов, как мы увидим, стал знаменитым центром знаний. Но когда Бернхард Риман появился там в 1846 году, этот подъем еще не наступил. Риману Геттингенский университет представился местом, находящимся в состоянии упадка, поскольку число студентов еще не выровнялось после событий девятилетней давности.

Тем не менее одно существенное обстоятельство делало Геттинген привлекательным местом для молодого Римана. Геттингенский университет был университетом Карла Фридриха Гаусса, величайшего математика своего времени (а возможно, и всех времен).[13]

Когда Риман прибыл в Геттинген, Гауссу было 69 лет. Его лучшие работы были уже сделаны, а преподавал он немного, относясь к преподаванию как к пустой трате времени. Однако его присутствие в любом случае должно было произвести впечатление на Римана, который к этому моменту уже заразился вирусом математики. Известно, что Риман ходил на лекции Гаусса по линейной алгебре и на лекции Морица Штерна по теории уравнений. В какой-то момент в течение академического 1846-47 года Риман, по-видимому, признался отцу, что его куда более интересует математика, нежели теология; отец, судя по всему, бывший добрым родителем, признал сделанный сыном выбор жизненного поприща. Так Бернхард Риман стал математиком.

VI.

О личности Римана в зрелом возрасте до нас дошло очень немногое. Основным источником служат короткие воспоминания Дедекинда, уже упоминавшиеся в начале главы. Эти воспоминания, написанные спустя 10 лет после смерти их героя, были напечатаны в качестве дополнения к первому изданию «Собрания трудов» Римана (однако, насколько мне известно, они так и не были переведены на английский).[14] Я существенно опирался на эти воспоминания, так что многие утверждения и в этой главе, и в главе 8 должны были бы сопровождаться словами «согласно Дедекинду», о чем читателю следует постоянно помнить. Хотя Дедекинд мог, разумеется, ошибаться фактологически, он имел самые большие основания претендовать на то, чтобы считаться Риману другом. Он был прямым и честным человеком, и мне никогда не встречалось никаких намеков на то, что он писал о своем герое как-то иначе, нежели скрупулезно излагая истину, за единственным и объяснимым исключением, о котором будет сказано чуть ниже. Другие доступные источники — это личные письма Римана, многие из которых сохранились, а также случайно зафиксированные комментарии студентов и коллег.

Всё вместе говорит нам следующее.

1. Риман был чрезвычайно застенчивым человеком. Он избегал человеческих контактов настолько, насколько это удавалось, и неуютно чувствовал себя в кругу других людей. Его единственные близкие привязанности — а они были и правда очень близкими — концентрировались в семье, а какие бы то ни было другие связи, если и возникали, касались математики и математиков. Когда он находился вдали от семьи, от дома отца в его приходе Квикборн, он страдал от тоски.

2. Он был очень набожным, в духе немецкого протестантизма (Риман был лютеранином). По его убеждению, суть религии, если буквально переводить с немецкого, как об этом пишет Дедекинд, заключалась в том, чтобы «ежедневно ответствовать за себя пред лицом Господа».

3. Он глубоко размышлял о философии и рассматривал свою работу в сфере математики в более широком философском контексте.

4. Он был ипохондриком, как в старом, так и в новом понимании этого слова. (Раньше оно стояло в ряду синонимов к выражению «подверженный депрессиям».) Дедекинд избегает этого слова, вероятно, из-за уважения к чувствам вдовы Римана, которая очень не хотела, чтобы ипохондрия Римана стала широко известной. Тем не менее Дедекинд ясно дает понять, что Риман был подвержен наплывам очень глубокой печали, в особенности после смерти своего отца, которого он боготворил. Способом справиться с этим для Римана было погружение в работу.