Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Первые мысли на этот счёт появились у меня во время велосипедной поездки по мюнхенскому Английскому саду в 1995 году, и я изложил их в статье с провокационным названием «Действительно ли наша Вселенная почти не содержит информации?» Теперь я понимаю, что должен был обойтись без «почти», и вот почему. Наш мультиверс III уровня сильнее напоминает мне множество Мандельброта (рис. 12.8), чем пример с √2 (рис. 12.7), поскольку его части демонстрируют много закономерностей. В последовательности цифр числа √2 одинаково часто встречаются все возможные цепочки цифр, а во множестве Мандельброта многие рисунки (изображения ваших друзей, например) нигде не появляются. Так же, как большинство фрагментов множества Мандельброта, похоже, имеет общий художественный стиль, диктуемый формулой z2 + c, большинство инфляционных вселенных в мультиверсе III уровня имеют общие закономерности развития во времени, вытекающие из квантовой механики. Когда я писал «почти не содержит информации», я имел в виду небольшое количество информации, необходимое для описания этих закономерностей, задания математической структуры, которая является мультиверсом III уровня. Но в свете гипотезы математической Вселенной даже эта информация не говорит нам ничего о фундаментальной физической реальности, а лишь указывает наш адрес в мультиверсе IV уровня.

Реинтерпретация случайности

Теперь, когда мы знаем, как интерпретировать начальные состояния, что можно сказать о случайности? Ответ на этот вопрос также следует искать в мультиверсе. Мы видели в гл. 8, что целиком детерминистическое уравнение Шрёдингера в квантовой механике способно порождать впечатление случайности у наблюдателя, находящегося в мультиверсе III уровня, и что ключевой процесс при более общем подходе оказался клонированием, не имеющим ничего общего с квантовой механикой. Например, случайность — это просто ощущение, возникающее у вас при клонировании: вы не можете предсказать, что будете ощущать в следующий момент, если появятся две ваши копии, воспринимающие различные события. В гл. 8 мы убедились, что видимая случайность вызывается клонированием наблюдателя в некоторых случаях. Теперь мы видим, что на самом деле она вызывается клонированием во всех случаях, поскольку ГМВ отвергает фундаментальную случайность (которая послужила бы логически возможным объяснением).

Иными словами, если начальные условия, кажущиеся произвольными, вызваны множественностью вселенных, то кажущаяся случайность вызвана вашей собственной множественностью. Эти две идеи сливаются, если рассматривать те параллельные вселенные, которые содержат субъективно неразличимые ваши копии. В этом случае, когда вы измеряете начальные условия своей вселенной, эта информация будет казаться случайной для всех ваших копий и не будет разницы, интерпретируете вы её как определяемую начальными условиями или случайностью — информация та же самая. Наблюдая, в какой вы вселенной, вы обнаруживаете, какая из ваших копий делает наблюдения.

Почему сложность предполагает мультиверс

Выше мы много рассуждали о сложности Вселенной, но что можно сказать о сложности нашей математической структуры?

ГМВ не предопределяет, высока или низка сложность математической структуры с «птичьей» точки зрения, так что мы рассмотрим оба этих варианта. Если эта сложность чрезвычайно высока, то, очевидно, поиски описания такой математической структуры обречены на провал. Так, если описание структуры требует больше битов, чем описание наблюдаемой Вселенной, то мы не сможем даже сохранить информацию об этой структуре: она просто не уместится в нашей Вселенной. Примером такой теории высокой сложности была бы стандартная модель с её 32 параметрами (гл. 10), явно заданными вещественными числами, такими как 1/α = 1/137,035 999…, с бесконечным числом десятичных знаков без всякой упрощающей закономерности. Поскольку даже один параметр потребовал бы бесконечного информационного хранилища, эта математическая структура оказалась бы бесконечно сложной и на практике её было бы невозможно описать.

Большинство физиков надеется, что «теория всего» окажется гораздо проще и её можно будет описать количеством битов, которое уместится в книге, а лучше на футболке: это гораздо меньше гугола битов, нужных для описания Вселенной. Такая простая теория должна предсказывать мультиверс независимо от того, верна ГМВ или нет. Почему? Потому что «теория всего» по определению является полным описанием реальности. Если в ней недостаточно битов, чтобы полностью описать нашу Вселенную, то она должна описывать все вероятные комбинации звёзд, песчинок и т. д., чтобы дополнительные биты, которые описывают Вселенную, просто кодировали, в какой из вселенных мы находимся (как в мультиверсном почтовом коде). Адрес на конверте (рис. 12.5) будет тогда иметь относительно короткую последнюю строку, указывающую теорию, но предшествующая ей строка адреса должна содержать около гугола символов.

Только что мы познакомились с тем, как гипотеза математической Вселенной меняет наш взгляд на многие фундаментальные вопросы. Обратимся теперь к другой подобной теме — симулированным реальностям. Та идея, что наша внешняя физическая реальность является некоей компьютерной моделью, долгое время оставалась исключительно предметом научной фантастики (и породила, например, «Матрицу»). Эрик Дрекслер, Рэй Курцвейл, Ханс Моравек и другие учёные утверждали, что появление смоделированного сознания не только возможно, но и неизбежно, а некоторые (например Фрэнк Типлер, Ник Бострём и Юрген Шмидхубер) пошли ещё дальше и выдвинули предположение, что это уже случилось и мы являемся симуляциями.

С чего бы вам думать, что вы — симуляция? Да, многие фантасты предлагали сценарии, в которых будущая колонизация космоса преобразует большую часть материи нашей Вселенной в сверхмощные компьютеры, которые моделируют огромное число наблюдательных мгновений, субъективно неотличимых от ваших. Ник Бострём и другие доказывали, что в этом случае ваше текущее наблюдательное мгновение скорее всего является симулированным, поскольку таких мгновений большинство. Однако, думаю, эта аргументация логически противоречива: если доказательство верно, ваши неотличимые смоделированные копии также смогут им воспользоваться, а значит, существует ещё больше дважды симулированных копий и вы, вероятно, симуляция внутри симуляции. Повторяя этот аргумент, вы придёте к тому абсурдному выводу, что скорее всего являетесь симуляцией внутри симуляции внутри симуляции и т. д. с неограниченным числом уровней погружения. Я думаю, логическая ошибка случилась уже на первом шаге. Если вы склонны допустить, что являетесь симуляцией, то, как подчёркивал Филлип Хелбиг, вычислительные мощности вашей собственной (симулированной) вселенной несущественны: важны вычислительные ресурсы вселенной, в которой осуществляется симуляция, а о ней вы, в сущности, ничего не знаете.

Другие доказывали, что наша реальность по фундаментальным причинам не может быть симуляцией. Сет Ллойд ратовал за промежуточную возможность, согласно которой мы живём в аналоговой симуляции, осуществляемой квантовым компьютером, который, однако, никем не создан: просто структура квантовой теории поля математически эквивалентна этому пространственно распределённому квантовому компьютеру. Подобным же образом Конрад Цузе, Джон Барроу, Юрген Шмидхубер, Стивен Вольфрам и другие рассматривали ту идею, что законы физики соответствуют классическим вычислениям. Рассмотрим эти идеи в контексте гипотезы математической Вселенной.