Закрученные пассажи. Проникая в тайны скрытых размерностей пространства - Лиза Рэндалл

Тем не менее идея, с которой мы стартовали, а именно, уединение, чтобы избежать нежелательных взаимодействий в суперсимметричных теориях, казалась мне достаточно разумной. В четырех измерениях нет действенных механизмов, а дополнительные измерения, похоже, дают все необходимое для построения успешной модели. Однако лишь в конце лета мы осознали идею уединения и ее следствия для нарушения суперсимметрии достаточно хорошо, чтобы выработать общее понимание и сосредоточиться на достоинствах этой идеи.

Естественность и уединение

Причина, по которой идея уединения может оказаться важной, заключается в том, что она позволяет предотвратить проблемы, вызванные анархическим принципом, негласным правилом, утверждающим, что в четырехмерной квантовой теории поля все, что может случиться, случается. Из-за этого теории предсказывают взаимодействия и соотношения между массами, которые не наблюдаются в природе. Даже взаимодействия, не возникающие в классической теории (т. е. в теории, которая не принимает во внимание квантовую механику), появятся сразу, как только будут включены виртуальные частицы; взаимодействия виртуальных частиц приводят ко всем возможным взаимодействиям.

Приведем аналогию, поясняющую, почему это происходит. Предположим, вы сказали Афине, что завтра пойдет снег, а Афина передала это Икару. И хотя вы не общались напрямую с Икаром, тем не менее ваше сообщение повлияет на то, как Икар оденется завтра — из-за вашего виртуального совета он наденет теплую куртку.

Аналогично, если частица взаимодействует с виртуальной частицей, а эта виртуальная частица, в свою очередь, взаимодействует с третьей частицей, то общий эффект заключается в том, что взаимодействуют между собой первая и третья частицы. Анархический принцип говорит нам, что процессы, включающие виртуальные частицы, неизбежно происходят, даже если они не происходят классически. Часто такие процессы индуцируют нежелательные взаимодействия.

Многие проблемы в теориях физики частиц коренятся в анархическом принципе. Например, квантовые вклады в массу хиггсовской частицы, происходящие от виртуальных частиц, являются следствием проблемы иерархии. На любом пути, выбранном хиггсовской частицей, она может быть временно перехвачена тяжелыми частицами, и эти перехваты увеличивают массу хиггсовской частицы.

В гл. 11 мы видели другой пример, включающий анархический принцип. В большинстве теорий с нарушенной суперсимметрией виртуальные частицы индуцируют нежелательные взаимодействия, которые, как мы знаем из экспериментов, на самом деле отсутствуют. Такие взаимодействия вызывали бы превращения среди известных кварков и лептонов. Подобные меняющие аромат взаимодействия либо вообще не происходят в природе, либо происходят очень редко. Если мы хотим, чтобы теория работала, необходимо как-то устранить эти взаимодействия, которые, как утверждает анархический принцип, будут обязательно возникать.

Виртуальные частицы не обязательно приводят к таким нежелательным предсказаниям. В теории не будет нежелательных взаимодействий в том невероятном случае, если произойдут огромные сокращения между классическим и квантовым вкладами в физическую величину. Даже несмотря на то что классические и квантовые вклады по отдельности очень велики, их сумма может, по-видимому, дать приемлемое предсказание. Такой способ позволяет обойти проблему, но почти наверняка это полумера, заменяющая правильное решение. Никто из нас на самом деле не верит, что такие точные случайные сокращения позволяют фундаментальным образом объяснить отсутствие определенных взаимодействий. Но мы используем это как временную подпору, чтобы продвинуться дальше и изучить другие аспекты наших теорий.

Физики полагают, что в теории отсутствуют взаимодействия только в том случае, когда они устранены способом, который можно считать естественным. В повседневной жизни слово «естественный» относится к вещам, происходящим спонтанно, без вмешательства человека. Но для специалистов по физике частиц «естественно» означает больше, чем нечто происходящее; оно означает, что если что-то произойдет, это не будет загадкой. Для физиков «естественно» только ожидать ожидаемое.

Анархический принцип и многие нежелательные взаимодействия, индуцируемые квантовой механикой, говорят нам, что в любую физическую модель, лежащую в основе Стандартной модели, должны войти новые понятия, для того чтобы такая модель имела шансы быть правильной. Одна из причин, по которой симметрии столь важны, заключается в том, что они представляют единственный естественный способ, гарантирующий, что в четырехмерном мире не возникнут нежелательные взаимодействия. Симметрии по существу дают дополнительное правило, согласно которому, по-видимому, возникают взаимодействия. Вы легко поймете это явление с помощью аналогии.

Предположим, что вы накрываете стол на шесть персон, но должны сделать это так, чтобы все шесть столовых приборов были одинаковы. Это означает, что ваша раскладка приборов допускает преобразование симметрии, меняющее местами каждую пару приборов. Без этой симметрии вы могли бы, в принципе, дать одной персоне две вилки, другой три, а кто-то еще получил бы пару китайских палочек для еды. Но с учетом ограничений, накладываемых симметрией, вы можете расставлять приборы только так, что у всех шести персон будет одинаковое количество вилок, ножей, столовых ложек и китайских палочек — вы никогда не сможете дать одной персоне два ножа, а другой три.

Аналогично, симметрии говорят вам, что не все взаимодействия могут возникнуть. Даже если взаимодействуют много частиц, в общем случае квантовые вклады не порождают взаимодействий, нарушающих симметрию, если классические взаимодействия эту симметрию сохраняют. Если вы не начали с нарушающих симметрию взаимодействий, вы никогда не породите такого взаимодействия (не считая известных редких аномалий, упомянутых в гл. 14), даже если вы включите все возможные взаимодействия с участием виртуальных частиц. Требуя симметрии накрытого стола, вы всегда придете к тождественным приборам, независимо от того, сколько раз вы изменили набор, добавляя, например, ложки для грейпфрута или ножи для стейка. Аналогично, взаимодействия, которые несовместимы с симметрией, не будут индуцироваться, даже если принимать во внимание квантово-механические эффекты. Если симметрия не была нарушена в классической теории, то не будет существовать ни одного пути, где бы при движении частицы возникали нарушающие симметрию взаимодействия.

До недавнего времени физики полагали, что симметрии — это единственный способ избежать анархического принципа. Но, как однажды поняли мы с Раманом, наевшись вдоволь мороженого, другим таким способом являются разделенные браны. Главная причина, почему дополнительные измерения показались мне с самого начала столь многообещающими, состояла в том, что они предлагали объяснение, отличное от соображений симметрии, почему ограниченные или необычные типы взаимодействий могли быть естественными. Уединение нежелательных частиц может предотвратить появление нежелательных взаимодействий, так как они в общем случае не возникают между частицами, находящимися на разных бранах.

Частицы на разных бранах не взаимодействуют сильно, так как взаимодействия всегда локальны — непосредственно взаимодействуют только частицы, находящиеся в одном месте. Уединенные частицы могут контактировать с частицами на других бранах, но только если имеются взаимодействующие частицы, которые могут перемещаться от одной браны к другой. Как Икар на Тюремной бране, частицы на разных бранах обладают ограниченными средствами связи друг с другом, так как у них нет никаких иных способов, кроме приглашения посредника. Даже если такие косвенные взаимодействия возникают, они часто оказываются очень малыми, так как промежуточные частицы в балке, в частности, имеющие массу, очень редко перемещаются на большие расстояния.