Фрикономика. Экономист-хулиган и журналист-сорвиголова исследуют скрытые причины всего на свете - Стивен Д. Левитт

Если обман с целью проигрыша является смертным грехом для спорта и если сумо является ведущим видом спорта великой нации, то можно предположить, что подобный вид обмана невозможен в сумо. Правильно?

И вновь реальную картину помогают восстановить данные. Так же, как и в случае со школьным тестированием в Чикаго, для анализа имеется достаточно большой информационный массив: результаты почти всех официальных матчей по сумо среди ведущих спортсменов в период между январем 1989 и январем 2000 года. Всего в базе имелись данные о 32 тысячах боев, проведенных 281 борцом.

Схема стимулирования, применяющаяся в сумо, сложная и чрезвычайно мощная. Каждый борец имеет собственный рейтинг, влияющий на каждый элемент его жизни: размер вознаграждения, количество помощников, объем потребляемой еды, количество часов сна. Элита сумо в Японии состоит из шестидесяти шести спортсменов, формирующих два дивизиона под названиями makuuchi и juryo. Борец, находящийся наверху пирамиды этой спортивной элиты, может зарабатывать многие миллионы долларов, и к нему относятся как к особе королевской крови. Борец, входящий в число сорока лучших спортсменов, зарабатывает не менее 170 тысяч долларов в год. А борец, занимающий семидесятое место в рейтинге, получает в год лишь 15 тысяч долларов. Жизнь вне элиты не так уж сладка. Борцы более низкого уровня должны прислуживать чемпионам, готовить им еду, убирать их квартиры и даже помогать им в процедуре мытья. В этом виде спорта рейтинг – это все.

Рейтинг борца зависит от его результата по итогам турнира среди представителей элиты, проводящегося шесть раз в год. Каждый борец участвует в пятнадцати поединках на турнире, по одному на каждый день турнира. Если он оказывается победителем (то есть выигрывает в ходе турнира восемь и больше поединков), то его рейтинг повышается. Если же он проигрывает большинство поединков, то рейтинг снижается. Если проигрыши повторяются часто, то он выпадает из списка элиты сумо. Соответственно, восьмая победа в поединках является для каждого спортсмена крайне важной – именно здесь проходит граница между движением вверх или вниз; победа в восьмом поединке примерно в четыре раза более ценна для рейтинга, чем в любом другом.

Теперь представьте себе борца, выигравшего и проигравшего по семь поединков, которому предстоит принять участие в последнем поединке в рамках турнира. Очевидно, что ему есть что терять по сравнению с противником, который к этому времени уже выиграл не менее восьми поединков.

Возможно ли, что борец, выигравший восемь и проигравший шесть поединков, уступит борцу, выигравшему и проигравшему по семь поединков? Бой в сумо представляет собой сконцентрированный шквал силы, скорости и массы и зачастую длится всего несколько секунд. Поэтому любой спортсмен может довольно легко и незаметно поддаться противнику. Давайте представим себе на минуту, что на соревнованиях по сумо действительно совершается обман. Каким образом данные могут помочь нам подтвердить или опровергнуть этот факт?

Для начала нам потребуется выделить поединки со спорными результатами: к ним относятся поединки между борцом, стоящим на грани поражения, и борцом, уже обеспечившим себе восемь побед. (Этому критерию соответствуют сотни матчей, так как больше половины борцов заканчивают поединки с семью, восемью или девятью победами.) Для наших целей поединки между двумя борцами, имеющими по семь побед и поражений, вряд ли стоит принимать во внимание, так как в данном случае каждый из них будет биться за свою победу. Борец с десятью или более победами вряд ли поддастся сопернику, так как у него возникает новый стимул к победе: 100 тысяч долларов приза за победу в чемпионате и ряд призов по 20 тысяч долларов за «выдающуюся технику боя», «бойцовский дух» и т. д.

Теперь давайте рассмотрим следующую статистику, отражающую результаты сотен матчей, в которых борец со счетом 7:7 участвовал в последний день турнира в поединке с борцом, на счету которого было восемь побед и шесть поражений. В левой колонке приведены данные по вероятности выигрыша борца с результатом 7:7, основанные на результатах всех прошедших матчей в этот же день. В правой колонке приведены данные о реальном количестве выигрышей борца с результатом 7:7.

Итак, предполагалось, что борцы, на счету которых было по семь поражений и побед, выиграют менее чем в половине матчей. Это кажется вполне разумным; данные предыдущих боев в турнире дают основания полагать, что класс борцов с результатом 8:6 является более высоким. Однако в реальности борец, стоявший на грани поражения, выигрывал восемь из десяти поединков против оппонентов, уже выигравших к тому моменту по восемь поединков. Борцы, стоявшие на грани поражения, показывали столь же хорошие результаты в поединках с борцами, имевшими по девять побед и пять поражений.

Хотя это и выглядит довольно подозрительно, но высокий процент побед в данном случае еще не является доказательством мошенничества. Хотя бы потому, что борцы, у которых все поставлено на карту, будут сражаться куда более решительно. Возможно, ответ сможет дать анализ дополнительных данных.

Есть смысл разобраться с тем, какие стимулы может получить борец, сознательно проигрывающий матч. Возможно, он получит взятку (и, разумеется, этот факт никак не будет отражен в имеющихся данных). Возможно, борцы придут к какой-то другой договоренности. Не забудьте: у участников элитарной лиги крайне тесные связи. Каждый из 66 ведущих борцов сражается с 15 другими в рамках турниров каждые два месяца. Более того, каждый борец принадлежит к определенной корпорации, которая обычно управляется одним из бывших чемпионов по сумо, поэтому даже между противоборствующими корпорациями могут быть тесные связи. (Борцы из одной и той же корпорации не борются друг с другом на официальных поединках.)

А теперь давайте посмотрим на пропорцию поражений и побед в матчах между борцами с результатом 7:7 и 8:6 в следующих матчах, когда ни один из них не находится на грани поражения. В данном случае следующий матч не связан с прежним уровнем напряжения. Поэтому следует ожидать, что борцы с результатом 7:7, выигравшие решающий матч в предыдущем турнире, смогут показать столь же удачный результат в поединке с теми же соперниками, то есть выиграют примерно в 50 процентах случаев. Разумеется, не стоит ожидать, что они покажут прежний результат, то есть выиграют в 80 процентах случаев.

Однако данные показывают, что эти борцы (с прежним результатом, составлявшим 7:7) выигрывают у тех же оппонентов в последующих турнирах лишь в 40 процентах случаев. Восемьдесят процентов выигрышей в одном турнире, а затем лишь 40 – в следующем? Можно ли дать этому разумное объяснение?