Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

и убыток определяются для них по-разному. Эта формула играет важную роль в расчетах (вычислениях) решений по кубу.

Пусть счет в матче a Away (игрок) — b Away (соперник). Выигрывая, мы движемся вверх по таблице, а проигрывая влево.

Вспомним схему прибылей и убытков:

Для формул MWC будем обозначать буквой W с индексами по счету в матче.

Обозначим MWC (шансы на выигрыш матча) этого счета в матче как Wab.

Тогда: минимальный дабл пойнт (MinimumDoublingPoint = MDP)

Дроп пойнт (DropPoint = DP) точно по той же формуле (5)

Формула для обоих ориентиров одна и та же. А в чем разница? В том, что и с чем мы сравниваем для определения прибыли и убытка.

В формуле MDP мы сравниваем результаты после завершения гейма: результат (MWC) без куба с результатом (MWC) с кубом. А конкретно:

Выигрыш без куба сравниваем с выигрышем с кубом. Выигрыш с кубом будет больше, чем выигрыш без куба. Разница будет прибылью куба. В случае проигрыша с кубом проигрыш будет больше, чем без куба. Эта разница и есть убыток куба.

В формуле DP мы сравниваем результаты гейма при тейке и при пасе, т. к. куб соперник уже выставил. При выигрыше гейма на тейке мы получаем разницу с пасом — это прибыль тейка. А при проигрыше на тейке, получаем тоже разницу с пасом, но это убыток тейка.

А дальше формула одна: убыток делим на сумму убытка и прибыли.

Анализ влияния факторов на принятие решений по кубу удвоения.

Существование факторов, не зависящих от конкретной позиции на доске, является очень важным для правильного понимания игры. Эти факторы имеют целый ряд особенностей. Но, самое главное, они корректны и применимы только в строго определенных условиях. И эти условия, границы применимости определенных факторов необходимо знать. В первую очередь, надо знать границы применимости ориентиров (MDP и DP). Надо уметь их правильно применять для практических целей.

Давайте разберем эти самые границы применимости. Когда знание MDP и DP может помочь корректно принимать решения по кубу, а когда надо будет держать в уме еще какие-то параметры и значения. А для этого надо проанализировать основные факторы, влияющие на принятие решений по кубу.

Ситуация в матче. Конкретно — счет в матче. Для учета этого фактора вычисляются таблицы вероятностей выиграть матч (MWC — Match Winning Chance) в %% или долях единицы — для каждого обратного счета в матче (Away-Away). Вспомним, что Away по-английски прочь, уйти, долой — сколько очков осталось до победы в матче. Таблицы называются MET (Match Equity Table — таблица эквити матча). Тут все ясно. Таблицы вычислены ХГ2 для коротких нард и Логосаем для длинных. Они известны. И найти их можно, в том числе, и в этой книге.

Шансы на выигрыш в данном гейме. GWC — Game Winning Chance — шансы выиграть данный гейм. Оценивается в %% или в долях единицы. ХГ2 и Логосай умеют это делать очень точно. Опытные игроки умеют оценивать шансы «на глазок» достаточно хорошо — на опыте и интуиции. Но даже у них есть некая погрешность подсчета шансов. Что им делать с этой погрешностью и что делать с оценкой шансов малоопытным игрокам — обсудим в другом разделе книги. Хотя и понятно, что над умением правильно оценивать шансы надо долго и упорно работать, нарабатывая практику и совершенствуя это свое умение. Мы будем в дальнейшем исходить из того, что игроки это умеют, пусть даже с некоторой погрешностью.

Владение кубом. Оно дает некоторое преимущество тому, кто владеет этим кубом. Т. е. владеет правом повернуть куб удвоения. В литературе можно найти попытки оценить владение кубом конкретно в %% MWC. Мы же будем исходить из того, что игрок должен полагаться на свои оценки шансов, но по совокупности неточности такой оценки и с учетом фактора владения кубом, можно просто добавлять 2–3% к MDP. С практической точки зрения для игроков, не достигших еще топ уровня, этой коррекции вполне достаточно.

Возможность маневров обоих игроков в матче с помощью куба удвоения. Или проще говоря — учет редаблов. Иногда отдельно от влияния редаблов, самостоятельным фактором считают фактор «живой/мертвый» куб. В нашем случае, мы объединим эти факторы в один — влияние редабла. И попробуем решить сложную задачу — учтем влияние редабла количественно. Так, чтобы потом отдельно по этому фактору не пришлось проводить дополнительные коррекции.

Количество марсов. Так на профессиональном сленге обозначается процент выигрышей марсом в данной конкретной позиции.

Есть, на самом деле, еще два фактора, которые мы анализировать и обсуждать не будем. Но для полноты картины назовем

«Сила игры» соперников. Соотношение сил влияет на величину MDP и DP. Кроме того, слабости соперника опытный игрок может использовать для «психологической игры» с кубом. Если поймать соперника на ошибке в решениях по кубу, это даст огромное преимущество в игре. Но это большая и отдельная тема, выходящая далеко за пределы этой книги.

В манигейме один-на-один (face to face money play) на решение по кубу еще будет влиять рейк. Но это нам не интересно и этот аспект мы рассматривать не будем.

Первые два наиболее важных фактора — позицию на доске и ситуацию в матче мы рассмотрели очень подробно. Вывели формулу, связывающую эти два фактора, познакомились с понятием эквити и узнали, что есть ориентиры MDP и DP.

Влияние владения кубом сводится к небольшой корректировке MDP, а изучение влияния силы соперника на игру выходит далеко за пределы целей, поставленных в данной книге.

Зато учет редаблов и марсов мы изучим очень подробно и постараемся глубоко заглянуть в «математическую сущность» этого влияния.

Учет влияния редабла

Общепринято влияние редаблов учитывать по простой схеме: вычислить MWC для поворота куба на 4, использовать его в сравнениях с MWC в случае паса, тейка и продолжения игры без куба. Есть еще сложные и трудно реализуемые на практике формулы Яновского для связи показателей игры с живым кубом и с мертвым кубом. Т. е. используются некие корректировки по кубу на некую степень «живости» куба. Как минимум, живому игроку в практической игре это мало что дает. Кроме того, это все же, не точный, а полуэмпирический подход к решению вопроса учета редабла.

Автор, в рамках данной книги, предлагает