Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

Таблица, в которой для разных счетов в матче прописаны шансы на выигрыш называется MET — Match Equity Table — таблица эквити матча. Напомню, что MWC — это и есть эквити матча.

MET — в названии уже есть слово таблица. И писать таблица МЕТ — не очень логично. Поэтому в дальнейшем везде будем писать просто MET или, разделяя таблицы для бэкгаммона (короткие нарды) — «таблица Казароса» или «таблица ХГ2» и для длинных нард «таблица Логосая».

Пару слов про авторов стоит сказать, чтобы читатели поняли, о чем идет речь.

Нейл Казарос (Neil Kazaross). Неофициально его называют Суперменом Бэкгаммона, № 3 в мировой табели о рангах. Является абсолютным рекордсменом и № 1 ABT (American Backgammon Tour) — серии американских турниров. Многократный победитель и призер многочисленных престижных турниров, ведущий множества семинаров и живых комментариев с популярных турниров.

Изобретатель чисел Нейла. Автор аналитической части и математической модели наиболее популярной на сегодняшний день программы для игры и анализа бэкгаммона «Экстримгаммон-2». По-другому ExtremeGammon-2 (экстремальные нарды) или в сокращенной, но общепринятой и распространённой версии XG2 (eXtremeGammon2). По-русски ХГ2. Вот таблица Казароса1:

Александр Шашков. Про Шашкова известно очень мало. Он не публичный человек. К сожалению. Но, очевидно, что Александр создал первую отличную программу-анализатор для длинных нард. До Шашкова было несколько программ, уровень которых был откровенно слабым, и я их здесь не буду упоминать. Сделал программу Александр вполне законченным и прекрасно работающим программным продуктом. Он выполнил на чистом энтузиазме работу, которую обычно делают большие коллективы программистов с хорошим бюджетом. За что ему огромную благодарность готовы выразить многие тысячи пользователей программы. Программа названа LogosAI (Логотип Искусственного Интеллекта, AI — Artificial Intellect). В укоренившемся игровом жаргоне нардистов программу просто называют Логосай. Состоит из 2 модулей: игрового и анализатора. Логосай автором выложен в открытом бесплатном доступе, в отличие от ХГ2, которая является чисто коммерческой программой, за которую ежегодно нужно платить некую сумму.

Логосай делает отличный анализ и прекрасно играет на уровне лучших игроков в длинные нарды — вообще. Есть, безусловно недостатки, но я о них говорить не буду. Это не тема данной книги. Он же, Шашков, просчитал и таблицу для длинных нард.

Вот как выглядит «таблица Логосая»2 (автор Александр Шашков)

Чтобы понять и суметь дальше пользоваться таблицами Казароса и Логосая, давайте подробно разберем что они из себя представляют.

Числа внутри клеток — это шансы на выигрыш при данном счете перед началом первого хода в очередном гейме.

Вертикальная шкала — количество очков до победы у игрока (т. е. у нас, если мы анализируем позицию или матч от своего лица)

Горизонтальная шкала — количество очков до победы у соперника (нашего соперника)

MET использует обратный счет.

Почему обратный счет (Away-Away) лучше? Почему прямой счет (когда пишем набранное количество очков) менее удобен, хотя он проще для понимания?

Давайте вспомним — матчи играют до M очков. Теперь смотрим: счет 3–1 до 5 очков и 3–1 до 7 очков — это разные ситуации в матче и разные шансы выиграть матч. Мы очень часто будем оценивать такие шансы. Тогда 3–1 до 5 надо будет смотреть в отдельной таблице для игр до 5, а 3–1 до 7 в другой таблице — для игр до 7. А значит, если писать прямой счет, то нужно на каждое M делать свою новую таблицу. И таблиц будет множество. Таблица в обратных счетах будет всего одна! Это ее самое главное и самое важное преимущество. Поэтому, если вспомните, мы об этом говорили выше, такой счет называется приведенный к норме, а по-русски лучше его называть — обратный. Поэтому мы для анализа матчей, стратегии, тактики и для решений по кубу используем обратный счет.

На рисунке видно, как пользоваться таблицей

Шансы выиграть при счете 5Away — 7Away равны 64,1 %

Необходимо помнить, что MWC — это не просто какие-то шансы на выигрыш, а именно эквити. Конкретно — третий вид эквити — эквити матча. Поэтому таблица называется так: «Таблица Эквити Матча».

Мы вплотную подошли к пониманию значения (важности) MET. Шансы на выигрыш матча при заданном счете до начала первого хода в следующем гейме — это, очевидно, величина, не привязанная к какой-то конкретной позиции в гейме. Отметим также, что понятие «позиция» имеет смысл только в контексте гейма. В матче можно говорить лишь о ситуации, а лучше и понятнее — о счете.

Теперь должно стать понятнее, что не все определяется тем, что у вас сейчас на доске происходит. Хотя, конечно, позиция в гейме очень важна. И именно поэтому, профессиональные игроки всегда держат в уме, — какой счет, а не только ищут лучший в данной позиции ход. И счет в матче часто оказывается решающим фактором в определении — ставить куб или нет, а также в выборе тейк или пас. И, наконец, теперь, когда нам стала полностью понятна MET, мы можем разобраться — как же вычислить — ставить куб или нет. И как посчитать, если соперник поставил куб, говорить пас или тейк?

Длинные нарды или короткие?

Все, что дальше будет изложено, основывается на двух таблицах: Казароса и Логосая. В связи с этим может возникнуть вопрос: а мы изучаем длинные нарды или короткие?

На самом деле в решениях по кубу очень много общего в этих 2 дисциплинах, если длинные нарды иметь ввиду именно нардгаммон, т. е. конкретно длинные нарды с кубом.

Весь последующий материал, фактически можно использовать и в коротких, и в длинных. Но книга посвящена длинным нардам и больше материала будет по нардгаммону.

Посмотрите сами — насколько небольшие отличия в таблицах (в процентах MWC).

Вычисление решений по кубу удвоения.

Как это ни удивительно, но можно просто вычислить, когда нужно ставить куб и как ответить на выставленный соперником куб. И мы сейчас это подробно разберем.

Согласно главному принципу, куб нам должен дать при выигрыше больше, чем отнимет при проигрыше. А сколько мы получаем и сколько теряем, — нам поможет выяснить MET.

Когда мы ставим куб, мы должны уметь посчитать (прикинуть, оценить, знать, помнить — в зависимости от степени подготовленности, опыта и знания теории) как изменятся шансы на выигрыш матча, если выиграть с кубом или проиграть с кубом. Помните — «игра не стоит свеч»? Так вот, — всегда