Нечеткая логика - Феликс Ланге

Принцип максимальной вероятности пронизывает науку от субатомного уровня до космического. Может быть, наша Вселенная и не самая лучшая из всех возможных вселенных, как утверждал великий саксонский философ, математик и физик Готфрид Вильгельм Лейбниц, но, по крайней мере, наша Вселенная наиболее вероятно существующая.

Раздел астрономии космология изучает свойства и эволюцию Вселенной в целом. Основу космологии составляют математика, физика и астрономия. Такие космологи, как Стивен Хокинг, придерживаются принципа максимальной вероятности того, что наша Вселенная появилась в результате Большого взрыва, который произвел нерегулярные скопления материи. Теория Большого взрыва является общепринятой космологической моделью, описывающей раннее развитие Вселенной, а именно – начало ее расширения. Согласно представлениям теории Большого взрыва, Вселенная возникла из некоторого начального сингулярного состояния и с тех пор непрерывно расширяется и охлаждается. Ранняя Вселенная представляла собой однородную и изотропную среду с необычайно высокой плотностью энергии, температурой и давлением. В результате расширения и охлаждения во Вселенной произошли фазовые переходы, аналогичные конденсации жидкости из газа, но применительно к элементарным частицам. На всех этапах Большого взрыва применяется так называемый космологический принцип, заключающийся в том, что Вселенная в любой момент времени выглядит одинаково для наблюдателя в любой точке пространства. Большой взрыв следует представлять как расширение самого пространства вместе с содержащейся в нем материей.

Может существовать много начальных условий, отправных точек возникновения Большого взрыва. Теоретически существует бесконечно много первоначальных условий его возникновения. Некоторые из этих условий наименее вероятны, поскольку слишком скудны и не имеют никакого веса; некоторые же, наоборот, обладают большей степенью вероятности, поскольку они неоднородны и несут в себе больше информации. Большинство первоначальных условий неоднородны. Таким образом, они более вероятны. Неравномерные начальные условия очень асимметричны, неструктурированы и напоминают узловатые зубчатые участки океанской береговой линии. Кажется, что наша Вселенная эволюционировала от одного из этих вариантов неравномерных первоначальных состояний.

Но кто избрал эти отправные точки создания Вселенной? Кем были созданы эти первоначальные условия ее возникновения? Предположим, что Бог Теории Максимальной вероятности посеял семя жизни в этой Вселенной – и вот мы здесь, на этой планете.

Верить или не верить

Наука полностью признавала вероятность, все основывалось на математических аксиомах и предположениях. Наука продолжала игнорировать проблему несоответствия и предполагала, что наша серая Вселенная – черно-белая. Похоже, черно-белые и вероятностные предположения стали парой и идеально дополняли друг друга. Они поддерживали и дополняли друг друга и не имели внешней конкуренции. Все черное или белое, но мы не знаем деталей. Таким образом, мы накладываем шансы и вероятность на черно-белые альтернативы. Истина известна одному лишь Богу.

Некоторые ученые считали, что науке нужна нечеткость, серость для того, чтобы лучше моделировать мир. Вопрос заключался в том, вписывается ли вероятность в рамки нечеткости. Именно это стало следующим этапом поисков и исследований. Вопрос заключался уже не в том, существует ли нечеткость. Было найдено математическое доказательство ее существования. Это доказательство продемонстрировало, что вероятность не может быть приравнена к нечеткости. Диапазон нечеткости гораздо шире диапазона вероятности и имеет гораздо больше граней. Вопрос заключался в том, в какие рамки вписывается вероятность в целом.

Однажды преподаватель по нейронной теории задал на семинаре вопрос: «Существует ли вероятность?». Ответом стали смущенные задумчивые взгляды присутствующих. Задать такого рода вопрос – словно спросить загорающих на пляже людей о том, существует ли солнце. Студенты в аудитории растерялись, поскольку ранее все обсуждения сводились к тому, что предполагали существование вероятности. Некоторые исследователи пытались найти наиболее вероятную кривую обучения, которая соответствует разбросу данных. Другие пытались моделировать обучение как своеобразную вероятностную игру. Ученые экспериментировали с вероятностным мировоззрением точно так же, как делали до них предшественники, размышляли над ним, экспериментировали и преподносили его своим студентам.

Вероятность берет свои психологические корни в наших азартных играх. Логических корней и основ у нее нет. Мы с таким же успехом можем отрицать аксиомы, с каким можем их одобрять. Ученые и математики выводят аксиомы из ничего. Ученые не приходят к ним методом логики и дедукции, а лишь экспериментальным путем или же путем математических доказательств. Ученые приходят к ним путем условностей и предположений. Ученым нравится рассуждать таким образом. Как отметил Бертран Рассел, дифференцирование отличается от предположения равносильно тому как кража отличается от честного труда.

Альберт Эйнштейн предположил, что объекты, имеющие массу вызывают искривление пространства-времени, которое может восприниматься нами как гравитация. Как следует из теории относительности Эйнштейна, пространство-время представляет собой четырехмерную материю, соединенную в одно целое пространством и временем. И Эйнштейн не ошибся. Теория Эйнштейна была впервые наглядно подтверждена во время солнечного затмения через четыре года после ее опубликования, в результате чего ученый мгновенно стал знаменитым. Когда Эйнштейна спросили, что бы он почувствовал, если бы его теория не нашла подтверждения, он ответил: «Тогда мне было бы жаль Господа Бога, теория все равно верна». Иными словами, предположения Эйнштейна оказались верными. Но как? Почему? Этого мы можем не узнать никогда. Даже если мы когда-нибудь получим ответ на этот вопрос, мы все равно продолжим задаваться целым рядом новых вопросов: как? почему?

Сравнивая гравитацию, хаотичность, случайность и вероятность, мы не можем рассуждать так же легко. Мы не можем пронаблюдать вероятность в действии. Именно поэтому усложняется процесс принятия аксиом как необоснованных заявлений о вероятности на веру. Мы не только хотим знать, на чем основываются аксиомы, мы даже не знаем, основываются они на чем-либо или нет.

Вероятность кажется психологическим побочным эффектом перспективы и существ, смотрящих вперед. В ретроспективе мы видим много причинно-следственных цепочек, которые предшествуют нашим действиям и идеям. Всем нам известный Шерлок Холмс иногда строил возможные цепочки будущих событий, а затем пугал доктора Ватсона, рассказывая ему о своих предположениях. Мы получаем информацию, поскольку переживаем будущие события. Чем большим количеством информации мы располагаем, тем меньше места остается для вероятности.

Нечеткость работает по-другому. Чем больше информации – тем больше нечеткости. Дополнительная информация и данные лишь помогают нам провести больше серых границ между объектами. Но, тем не менее, вероятность рассеивается по мере того как мы получаем информацию.

Это противоречит мнению науки о том, что вероятность заключается в физической природе вещей. Большинство уравнений в науке не имеют временного направления. Вы можете решить дифференциальные уравнения для прошлых времен так же, как вы их решаете в будущем. Время тоже похоже на иллюзию. В этом смысле вы можете запустить Вселенную в обратном направлении так же легко, как она бежит вперед «сама по себе». Это переводит наши поиски на следующий уровень. Если вероятность не лежит за пределами наших умов, где еще она может лежать?