Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

с битами – вам пришлось увеличить количество информации, прикрепив к биту еще какой-то различитель. К квантам полей такие внешние различители просто не прикрепляются. Кванты любого выбранного поля массово ведут себя как «агенты Смиты» (рис. 10.13) с дополнительным свойством, которое едва ли под силу показать даже создателям фильма «Матрица», если бы они вдруг пожелали иметь еще и квантовых персонажей: когда такие Смиты набиваются в комнату, нет никакой возможности сфокусироваться ни на одном из них. Из мира удалена информация о том, «какой из них где и что делает». Для настоящих элементарных объектов (и близких к ним простых объектов) этой информации, собственно, никогда и не было; она не существует.

Принципиальная неразличимость отбирает у движения в квантовом мире еще больше наглядности (если таковая оставалась). Тем или иным образом собранные вместе и взаимодействующие электроны движутся – несут энергию и количество движения, а также обмениваются ими, – но делают это труднопредставимым «неиндивидуальным» способом: нет средств решить, что «этот» электрон движется примерно «здесь» или принадлежит именно этому атому в молекуле.

Неразличимы кванты любого поля, однако неразличимость проявляет себя двумя различными способами для двух принципиально разных классов, на которые делятся все квантовые поля в природе в зависимости от способности или неспособности их квантов собираться вместе. Кванты одних полей не терпят себе подобных в том же состоянии, а кванты других совсем не возражают и даже выказывают склонность собираться в одном состоянии. В нашей Вселенной присутствуют поля этих двух видов, и никаких других. Последствия для мироустройства оказываются колоссальными.

Для квантов полей из класса коллективистов нет проблем находиться в одном и том же состоянии. Пригласим агентов Смитов, которые имитируют такое поведение, занимать места в амфитеатре и будем считать, что чем выше ряд, тем большая энергия требуется, чтобы там устроиться. Эти агенты ведут себя полностью противоположно тому, как вы, скорее всего, вели себя, когда в последний раз были в кинотеатре: им очень нравится плюхаться в то кресло, где уже сидит несколько таких же, и чем больше их там, тем охотнее присоединяется еще один. (Правда, есть и противодействующий эффект: мы впустили в зал толпу, находящуюся при некоторой температуре, что означает распределение агентов по энергии: одни едва бредут, а другие, наоборот, бегут. При более высокой температуре больше агентов все-таки устроятся повыше в амфитеатре, хотя многие все равно будут сидеть «друг у друга на головах».) Про коллективизм неразличимых «агентов» говорят, что это поведение Бозе – Эйнштейна (чаще даже не «поведение», а «статистика»). В названии – две фамилии, одна из которых нам определенно более знакома. Любые частицы – элементарные или нет, – которые так себя ведут, называются бозонами (короткая фамилия очень пригодилась, не знаю, как бы они назывались, если бы Бозе в свое время не инициировал теоретическое изучение их свойств). При сверхнизких температурах коллективизм торжествует безоглядно: бозоны переходят в особое, отличное от всего остального состояние вещества, когда огромная, макроскопически большая их часть оказывается в квантовом состоянии с минимальной энергией. Такое состояние вещества носит сложное название «бозе-эйнштейновский конденсат». Его можно наблюдать в природе или, во всяком случае, в лаборатории[225].

Бозоны – отчаянные коллективисты

Подведем промежуточный итог: бозоны вообще склонны «кучковаться», а при сверхнизких температурах даже имеют тенденцию «выпадать» все в одно состояние. В обычной жизни бозоны окружают нас в избытке, особенно в светлое время суток: таковы фотоны. (Но, как мы уже не раз видели, у света свои особенности; в частности, в бозе-эйнштейновский конденсат фотоны не собираются.)

Фермионы радикально нетерпимы к себе подобным

Для квантов полей другого класса невозможно находиться в одном и том же состоянии с хотя бы одним себе подобным. Это гораздо ближе нам по духу, надо только помнить, что мы в огромной степени различимы, а «они» – нет; поэтому я бы назвал их манеру себя вести не индивидуализмом (индивидуальности они лишены), а нетерпимостью к себе подобным. О таких манерах говорят как о статистике Ферми – Дирака, а сами носители этих манер называются фермионами. Благодаря им-то вокруг нас и существует все интересное. И протон, и нейтрон, и электрон – фермионы. Их нетерпимость к клонам самих себя носит «абсолютный» характер: она сильнее всякой силы, которая пытается втиснуть два фермиона в одно и то же состояние. Впервые это свойство сформулировал Паули еще в начале 1925 г. (размышляя над расщеплением линий в спектрах!), и про это явление часто говорят как про принцип Паули, или принцип запрета Паули. Агенты Смиты, ведущие себя как фермионы, будут систематически занимать сиденья в амфитеатре снизу вверх; у них просто нет возможности усесться вдвоем в одно кресло-состояние. Только из-за нелюбви к себе подобным электроны в атоме не сидят все в состоянии с минимальной энергией; в мире, где такое было бы возможным, все атомы имели бы практически одинаковые химические свойства и из них никогда бы не образовалось никаких молекул, даже H2O. Нам в нашей Вселенной «повезло» с тем, что ее основу составляют ненавистники себе подобных. Принцип запрета Паули заставляет материю организовываться разнообразными способами, а не одним-единственным, когда все «сваливается» в состояние с минимальной энергией. (Роль бозонов и фермионов в устройстве мира затрагивается также в приложении В.)

Мир разнообразен благодаря фермионам

Деление на бозоны и фермионы определяется внутренней природой полей и их квантов – как выяснилось, тем, в каких отношениях они состоят с вращениями в занимаемом ими пространстве-времени. За этими отношениями стоит довольно глубокий механизм, но вместе с тем они имеют и на удивление простое численное выражение: спин. Вообще спин – визитная карточка квантового мира. Это явление не без труда поддается описанию в наглядных терминах, но совершенно фундаментально для устройства вещей. Спин, помимо прочего, «спасает» Периодическую таблицу элементов, которую мы оставили в «недообъясненном» состоянии, не зная, откуда взять лишнее удвоение; поспешим же на помощь!

*****

Вращение без движения. В те начальные времена, когда я интересовался устройством мира совершенно любительски, черпая информацию откуда придется, что в основном означало всяческие словари и энциклопедии, начиная с Детской, меня неизменно разочаровывало сказанное там о спине. Спин, мол, это квантовое число, внутренне присущее (например)