Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

представьте чайник, который получает энергию от термоядерного взрыва, и сорт чая, способный выдержать невероятно высокие температуры. Этот термоядерный чайник нагревает чай до 100 млн градусов Цельсия (выше температуры солнечного ядра). Что произойдет, когда миллионная часть миллиардной доли джоуля[29] тепла перейдет от чая в окружающий воздух? Поскольку напиток теряет часть своей тепловой энергии, то в соответствии с формулой Клаузиуса энтропия чая немного упадет — чуть менее чем на единицу. Когда воздух поглотит потерянную энергию, его энтропия возрастет. Вопрос: энтропия воздуха увеличится больше или меньше, чем на ту единицу, что была потеряна чаем? Ответ весьма примечателен. Окружающий воздух должен быть примерно в миллион раз холоднее такого сверхгорячего чая (иначе у вас серьезные проблемы). Поэтому его энтропия в миллион раз более восприимчива к изменениям энергии, — иными словами, она увеличится почти на миллион единиц. Возросшая энтропия воздуха значительно перевесит уменьшившуюся энтропию чая. Энтропия комбинированной системы — чая и воздуха — гарантированно возрастет.

Этот рост энтропии известен как второй закон термодинамики. Он говорит нам о том, что полная энтропия системы никогда не может уменьшаться. В некоторых случаях она остается на прежнем уровне, но в грубой хаотичной реальности физического мира она склонна повышаться, как это было с перегретой чашкой чая. Эта растущая энтропия становится причиной того, что ветряные мельницы и автомобильные двигатели всегда что-то теряют в окружающей среде. Второй закон можно применить даже к Вселенной в целом, и эта стрела времени, направленная из прошлого в будущее, показывает неуклонное возрастание энтропии. Именно это возрастание — эту стрелу, направленную в будущее, — я вижу, когда смотрю в зеркале на свои седые волосы. И это пугает меня — не из-за моего движения к старости, а из-за того, что все это означает для Вселенной. По мере того как энтропия Вселенной растет, она превращает все больше энергии в бесполезную передачу тепла. Она постепенно душит наши ресурсы, отнимая у нас способность выполнять работу, блокируя все больше полезной энергии, подобно смирительной рубашке, которая затягивается все сильнее. Будущее — постэнтропический кошмар, охваченный параличом. Нас ждет тепловая смерть, ждет Вселенная, в которой нет движения, действия.

Хотя Клаузиус объяснил, что делает энтропия, он не рассказал, что это такое. Так что же это? И какое отношение она может иметь к двойникам? Чтобы по-настоящему понять энтропию, нам нужно глубже заглянуть в двигатели промышленной революции, нужно посмотреть на газ внутри них.

По большей части газ — это ничто, обширное пространство пустоты, в котором беспорядочно перемещаются атомы и молекулы. Вы можете вообразить рой сердитых насекомых, запертых в пустом сарае, беспорядочно летающих от стены к стене слева направо и справа налево, сталкивающихся, падающих и снова поднимающихся. Чтобы представить, как газ становится все горячее, нужно вообразить, что эти мухи летают все быстрее. Под температурой понимается средняя кинетическая энергия, которая за счет движения есть у каждой молекулы (в нашем примере — у каждого насекомого). Время от времени при своем беспорядочном перемещении насекомые сталкиваются и упруго отлетают друг от друга. Они случайным образом отражаются от стен и предметов, и эта совокупная сила ощущается как давление. Если бы вы попали в этот сарай, они налетали бы на вас и вы бы ощущали их коллективное прикосновение. Если насекомых в сарае будет больше, они начнут налетать на вас чаще, касания станут сильнее, давление будет расти. Если мы начнем набивать ими сарай все больше, то такое давление раздавит вас и уничтожит. Как известно, именно такой ужас творится на Венере, где давление воздуха в девяносто раз выше, чем на Земле. Если вы окажетесь там, молекулы местного воздуха мгновенно раздавят вас насмерть.

Эту «насекомообразную» модель газа предложил в 1738 году Даниил Бернулли, швейцарский принц из аристократического Дома науки, в который входили его отец Иоганн и дядя Якоб — пионеры математического анализа и теории вероятностей[30]. Модель Бернулли позволила ему вывести из механики молекулярных столкновений закон Бойля, дающий соотношение между давлением и объемом газа. Несмотря на этот успех и солидное положение физика в научных кругах, другие ученые восприняли модель Бернулли не особо приветливо. В XVIII веке большинство физиков все еще придерживались модели теплорода, где температура определялась как плотность этого флюида. Они не понимали, зачем Бернулли представил теплоту как форму энергии, заключенной в микроскопическом движении мельчайших частиц. В конце концов, это происходило за целый век до Майера и его кровопускательных прозрений. Бернулли просто опередил свое время.

Чтобы еще больше усложнить жизнь Бернулли, его отец Иоганн попытался украсть работу сына, неправильно датировав собственную (более позднюю) рукопись, чтобы казалось, что она была написана раньше. Дух соперничества со стороны Иоганна и раньше портил отношения между ним и Даниилом. В 1733 году их самостоятельные работы поделили награду Парижской академии. Этот компромисс так разозлил Иоганна, что он порвал с сыном.

Когда теория теплорода умерла от руки Клаузиуса, блестящую идею Даниила Бернулли ждало возрождение. В частности, ею занимались трое ученых: Максвелл, маэстро электричества и магнетизма; тихий американец Джозайя Уиллард Гиббс; и в первую очередь — Людвиг Больцман, измученный гений, который в конце концов покончил с собой.

Клаузиус, Максвелл, Больцман, Гиббс и другие физики начали применять к модели Бернулли статистические методы. В конце концов, она описывала газ, где многочисленные беспорядочно движущиеся частицы отскакивали и прокладывали себе путь сквозь пустое пространство. Эти ученые показали, как из микроскопического хаоса могут возникать коллективные явления. Как и в случае гигантских стай скворцов, где не видны отдельные птицы, температура и давление в газе не определены в базовом микромире, однако проявляются на макроуровне благодаря силе больших чисел. Температуру можно воспринимать через среднюю кинетическую энергию молекул и то, как она изменяется вместе с энтропией. Но как насчет самой энтропии? Что это?

Энтропия — то, что учитывается[31].

Я говорю в буквальном смысле. Как объяснил Больцман, энтропия — на самом деле подсчет микросостояний. Микросостояние похоже на итоговую перепись для какого-нибудь макроскопического объекта; оно говорит вам все, что нужно знать о расположении всех атомов и молекул, где они находятся и что делают. Когда мы рассматриваем какой-то объем газа (или яйцо, или динозавра), мы знаем, что он состоит из множества мельчайших частиц. Каждый атом находится в той или иной точке, вращается определенным образом, двигается с определенной скоростью через короткие промежутки пространства, и таких атомов миллиарды и миллиарды. При этом сами атомы состоят из строительных блоков, имеющих, разумеется, собственные свойства. Чтобы полностью описать газ, яйцо или динозавра, вы можете создать (если сошли с ума) гигантский массив данных,