Занимательная квантовая физика - Матвей Бронштейн

Если это, предложенное Карбонелем, объяснение правильно, то чем частицы легче и мельче, тем броуновское движение должно быть интенсивнее. Так и есть в действительности — уже Броун сумел это заметить. Кроме того, ведь мы знаем, что движение молекул жидкости происходит тем быстрее, чем выше температура, и, в самом деле, Гуи нашел из своих опытов, что при повышении температуры броуновское движение делается все интенсивнее и интенсивнее. Когда Жигмонди изобрел свой ультрамикроскоп и смог наблюдать ничтожнейшие частицы золота в коллоидном растворе (диаметр частиц меньше миллионной доли сантиметра), то броуновское движение этих частиц оказалось таким быстрым, что получилось какое-то сплошное мелькание: частицы двигались с такой скоростью, что их иногда удавалось видеть только в точках поворота их пути, где скорость несколько уменьшалась. Жигмонди описывает первое впечатление так: «Это какое-то непрерывное прыганье, скакание, столкновения и раздевания, так что трудно разобраться в этой путанице».

Шведский физик Сведберг, изучавший после Жигмонди броуновское движение частиц в коллоидном растворе золота, придумал для устранения этого мелькания следующий способ: он открывал поле зрения ультрамикроскопа с помощью моментального фотографического затвора, регулируя продолжительность того времени, в течение которого затвор открыт. Уменьшая этот промежуток времени, можно добиться того, что мелькание исчезает, а при дальнейшем его уменьшении частицы начнут казаться неподвижными, как летящая птица на моментальном фотографическом снимке. Чем быстрее броуновское движение, тем более коротким должен быть тот промежуток времени, в течение которого затвор открыт. И Сведберг нашел из своих опытов — в полном согласии с теми теоретическими выводами, о которых мы говорили, — что при повышении температуры коллоидного раствора приходится открывать фотографический затвор на все более и более короткое время для того, чтобы мелькание прекратилось.

Мы переходим теперь к рассказу о классических работах, которые сделал французский физик Жан Перрен (1908 г.). В этих работах было окончательно проверено и установлено, что броуновское движение в жидкостях вызвано движением молекул, и тем самым дано решающее доказательство действительного существования молекул и атомов.

Теодор Сведберг

Перрен брал кусочки резиновой смолы «гуммигута» (желтая краска) и растирал их рукой в воде, как растирают кусочек мыла. Гуммигут постепенно растворялся в воде, пока она не становилась ярко-желтого цвета. После этого Перрен брал немножко такой жидкости под микроскоп. Под микроскопом оказывалось, что гуммигут на самом деле совсем не растворился в воде, а распался на множество шаровидных мелких зернышек, которые разбрелись по всему объему воды. Зернышки эти очень различны по размерам. А Перрену хотелось иметь такую жидкость, в которой были бы совершенно одинаковые по размерам частицы гуммигута. Для этого он воспользовался «центрифугой» (центробежной машиной), такой же, какой пользуются на крупных молочных фермах для отделения сливок от молока или же в медицинских лабораториях для удаления кровяных шариков из крови, после чего остается однородная жидкость — кровяная сыворотка. Центрифуга Перрена делала 2500 оборотов в минуту, и возникающая при этом центробежная сила выбрасывала из жидкости зернышки гуммигута. Перпендикулярно к оси центрифуги были расположены стеклянные пробирки, в которых содержалась эмульсия гуммигута (так называется вода со взвешенными в ней частичками гуммигута). Центробежная сила, возникавшая при вращении центрифуги, была настолько велика, что на расстоянии 15 см от оси она превосходила силу тяжести в тысячу раз. Эта центробежная сила стремилась прижать частицы гуммигута ко дну пробирки, расположенному подальше от оси: частицы «выпадают» из эмульсии на дно пробирки под влиянием центробежной силы совершенно таким же образом, как грязь и муть выпадают из речной воды под влиянием силы тяжести, — разница лишь в том, что в опытах Перрена частицы выпадали не вниз, а вбок, в ту сторону, в которую действовала центробежная сила.

Первыми выпадали тяжелые частицы, а вслед за ними и легкие. Это давало возможность отделить частицы друг от друга по массе (а значит, и по размерам, потому что все частицы сделаны из одного и того же материала, и поэтому, чем больше их масса, тем больше и размеры). Разумеется, разделение происходило не сразу, а постепенно: задумав получить однородную эмульсию с частицами какого-то совершенно определенного размера, Перрен сперва получил эмульсию, в которой частиц такого размера было больше, чем частиц других размеров, затем эту эмульсию он снова подвергал центрифугированию и выделял из нее часть, в которой процент частиц заданных размеров был еще больше, и т. д., и т. д., пока, наконец, не получилась порция эмульсии, в которой были зернышки только нужных размеров. Это очень кропотливая и тяжелая работа: приходится работать целый месяц для того, чтобы из одного килограмма гуммигута получить несколько десятых или даже сотых долей грамма круглых зерен нужной величины. Перрен сумел получить несколько порций эмульсии с диаметром зерен в 0,50, 0,46, 0,37, 0,21 и 0,14 микрона (микрон — это тысячная доля миллиметра).

С помощью таких эмульсий Жан Перрен произвел множество замечательных опытов, о которых мы здесь и расскажем. Он поместил каплю эмульсии с определенным диаметром зерен в плоскую ванночку (кюветку) с глубиной 0,1 мм. Кюветка была вслед за тем покрыта тонким покровным стеклышком, края которого были залиты парафином: таким образом капля оказалась размазанной в сосуде, в котором она герметически заперта, так что никакое испарение уже невозможно.

Распределение зернышек гуммигута по высоте

Перрен сперва поставил свою кюветку на бок и стал смотреть на нее в микроскоп. В поле зрения микроскопа оказалась тонкая вертикальная водяная стенка, внутри которой распределились зернышки гуммигута.

Распределение зернышек сперва было однородным (это произошло, как потом выяснилось, вследствие неизбежного встряхивания препарата при его установке под микроскоп), но потом, с течением времени, распределение изменилось и в конце концов стало таким: очень много зернышек внизу, а по мере продвижения вверх их становится все меньше и меньше. Число зернышек в одном кубическом микроне уменьшается с увеличением высоты, и притом по некоторому вполне определенному закону.

Этот закон уменьшения плотности эмульсии с высотой Перрен захотел исследовать. Для этого он положил кюветку на донышко и стал смотреть на нее сверху в микроскоп, имевший очень маленькую глубину поля зрения: в микроскоп было видно все, что происходит в тонком слое глубиной в один микрон. Передвигая микроскоп вверх и вниз, можно было смещать этот слой то выше, то ниже. Перрен стал работать так: поставил микроскоп на какой-то высоте и начал считать, сколько зернышек виднеется в поле зрения на этой высоте, затем передвинул микроскоп на новую высоту и снова сосчитал число зернышек и т. д. Заметим, что при этом числом зернышек считается среднее из нескольких наблюдений, потому что зернышки движутся совершенно хаотически и, следовательно, их число в поле зрения микроскопа бывает то больше, то меньше, в зависимости от случая. Поэтому на одной и той же высоте Перрен производил подсчет зернышек много раз и затем уже определял среднее значение, характерное для каждой такой высоты.