Приключения Алисы в Стране Головоломок - Рэймонд М. Смаллиан

— Но я не перебивала вас все время, — возразила Алиса (которая во всем старалась быть логичной). — Я перебила вас только один раз, а уж если вы кого-то упрекаете в том, что он перебивает вас все время, это означает, что он должен был перебить вас хотя бы дважды.

— Все это верно, — ответила Королева, — но ты, девочка, кажется, забыла, что это я тебя экзаменую, а не ты меня!

— Однако продолжим, — сказала Королева, — дилижанс поехал дальше, снова сделал остановку, на которой три пассажира вышли и пять зашли. Ты продолжаешь считать?

— Да, — подтвердила Алиса.

— Наконец дилижанс прибыл в Харвич и все пассажиры вышли. Сколько всего остановок сделал дилижанс?

— Но я ведь не считала остановки! — вскричала Алиса.

— Вот видите, Ваше Величество, считать она не умеет! — воскликнула Черная Королева с торжествующим видом.

— Не умеет вовсе! — согласилась Белая Королева.

— Пока не научишься считать, нечего и думать о сдаче экзамена! — заявила Черная Королева.

— Но я умею считать, — попыталась возразить бедная Алиса. — Я и считала, просто не то!

— А это тебя не оправдывает, — отрезала Черная Королева. — Считать следует все, потому что все считается.

Алиса попыталась понять, в чем тут смысл, но Черная Королева продолжала:

— Итак, ознакомься с правилами сдачи экзамена. Мы зададим тебе двенадцать вопросов. Тебе позволено сделать не больше трех ошибок, чтобы экзамен тебе засчитали.

И экзамен начался.

— Умеешь ли ты делить? — спросила Черная Королева.

— Разумеется! — ответила Алиса.

— Это мы еще посмотрим. Предположим, тебе нужно разделить одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Что выйдет у тебя в остатке? Можешь воспользоваться листком бумаги и карандашом, если угодно.

Алиса принялась за работу и произвела вычисления.

— В остатке у меня выходит два, — сказала она.

— Неверно! — торжествующе провозгласила Черная Королева. — Вот видите, не умеет она производить деление!

— Не умеет вовсе! — согласилась Белая Королева. Предлагаю вам попробовать решить эту задачку с помощью

карандаша и листка бумаги и понять, правильно ли посчитала Алиса. Сверьте полученный вами ответ с ключом в конце книги!

— Давайте испытаем ее еще одной задачкой на деление, — сказала Черная Королева. — Чему равен миллион, поделенный на четверть?

— Ну, это просто, четверть миллиона, конечно! — быстро ответила Алиса, — другими словами, двести пятьдесят тысяч.

— Ой, нет! — тут же спохватилась Алиса.

— Поздно менять свое решение! — строго сказала Черная Королева.

Как вы считаете, удалось Алисе правильно ответить на вопрос?

—Итак, мы окончательно убедились, что деления она не знает вовсе! — с изрядной долей злорадства повторила Черная Королева. — Испытаем ее сложением и вычитанием?

— Непременно! — ответила Белая Королева.

— Хорошо, — сказала Черная Королева. — Бутылка вина стоит тридцать шиллингов. Само вино стоит на двадцать шесть шиллингов дороже бутылки. Сколько шиллингов стоит бутылка?

Эту задачу Алисе решить удалось. А вам?

— Следующая задачка на логическое мышление, — взяла инициативу в свои руки Белая Королева. — Когда Черный Король спит, все, о чем бы он в это время ни подумал — ложно. Другими словами, все мысли, которые приходят Черному Королю во сне — ошибочные. Зато все, о чем он думает наяву — истинно. Итак, вчера ровно в десять часов вечера Черный Король был уверен, что и сам он, и Черная Королева крепко спят. Спала или бодрствовала Королева в это время?

Алиса задумалась, сначала ей показалось, что такая ситуация просто невозможна. Но внезапно ее осенило, что ничего невозможного в этой ситуации вовсе нет, и ей удалось найти решение.

Как бы вы ответили на вопрос задачи?

— Со мной та же история, что и с Черным Королем, — сказала Черная Королева. — Я тоже всегда ошибаюсь, когда сплю, и всегда права, когда бодрствую. Так вот, позавчера в одиннадцать часов вечера Черный Король решил, что я уже сплю. В то же время я либо думала, что он спит, либо полагала, что бодрствует. Что именно я думала?

В этот раз Алисе пришлось как следует поломать голову, но в конце концов ей удалось найти решение. Что думала Черная Королева?

— У меня даже голова разболелась от последней задачки, — с утомленным видом произнесла Белая Королева. — Вернемся-ка лучше к старой доброй арифметике. Ты ведь знакома с Траляля и Труляля?

— О, я их очень хорошо знаю! — обрадовалась Алиса.

— Вот и прекрасно. Однажды Траляля и Труляля заключили пари.

— А из-за чего был спор? — полюбопытствовала Алиса.

— Из-за гигантского Ворона. Траляля был уверен, что он назавтра прилетит снова, а Труляля утверждал, что не прилетит. Вот они и решили заключить пари.

— И на что же они поспорили? — спросила Алиса.

—Ты ведь знаешь, что они оба собирают погремушки? — ответила вопросом на вопрос Королева.

— Да, кажется, у Траляля была погремушка, — припомнила Алиса, — он еще обвинял Труляля в том, что тот ее поломал. А вот что и у Труляля была погремушка, этого я не знала.

— У них обоих были погремушки, — ответила Королева. — К тому же, далеко не одна. Но поспорили они на одну погремушку.

— Вот умора! — Алиса звонко рассмеялась. — И много у них было погремушек?

— А вот это ты узнаешь сама! — заявила Королева. — Это твоя задача. Итак, Траляля понял, что если он проиграет пари, то у него останется столько же погремушек, сколько у Труляля. А вот если он пари выиграет, то у него будет вдвое больше погремушек, чем у Труляля. Теперь вопрос: сколько погремушек было у Траляля и Труляля?

В наши дни эта задачка обычно решается при помощи алгебры, но ведь Алиса еще не знала алгебры. К счастью, она хорошо запомнила уроки Грифона и поэтому смогла найти ответ на вопрос.

Так сколько погремушек было у Траляля и у Труляля?

— Вот тебе еще одна задачка, — сказала Черная Королева. — У одной маленькой девочки по имени Алиса был братик, которого звали Тони...