Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности - Джефф Бломквист

Планк обдумывал этот и сопредельные вопросы термодинамики и электромагнетизма много лет, прежде чем был назначен профессором теоретической физики в Берлине. Изначально пост предлагался Больцману и Герцу, но оба отклонили предложение. Это оказалось неожиданной удачей, потому что Берлин был центром экспериментальных исследований излучения черного тела, а погружение Планка в сердце экспериментальной работы оказалось ключевым для его последующих теоретических свершений. Физики часто работают лучше, когда имеют возможность вести незапланированные беседы с коллегами по самому широкому спектру вопросов.

Мы знаем дату и время откровения, явившегося Планку, потому что он с семьей проводил воскресный день 7 октября 1900 года вместе с коллегой Генрихом Рубенсом. За обедом они обсуждали непригодность современных им теоретических моделей для детального объяснения излучения черного тела. К вечеру Планк нацарапал формулу на почтовой открытке и отправил Рубенсу. Формула оказалась верной, но выглядела и впрямь очень странно. Планк позднее охарактеризовал свои действия как жест отчаяния: он перепробовал все, что пришло в голову. Честно говоря, совершенно непонятно, как он пришел к своей формуле. В великолепной биографии «Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна», составленной Абрахамом Пайсом, написано: «Его аргументация была безумной, но безумие это было того божественного сорта, который привносят в науку только величайшие ее представители». Предложение Планка было одновременно революционным и необъяснимым. Он понял, что может истолковать излучение черного тела, только если предположить, что энергия испускаемого излучения состоит из большого количества более мелких «пакетов» энергии. Иными словами, общая энергия квантуется в единицах новой фундаментальной константы природы, которую Планк назвал квантом действия. Сегодня мы называем ее постоянной Планка.

Формула Планка предполагает (хотя он не имел об этом представления), что свет всегда излучается и поглощается пакетами, или квантами. В современной записи эти пакеты обладают энергией E = hc / λ, где λ – длина световой волны (произносится «лямбда»), c – скорость света, а h – постоянная Планка.

Роль постоянной Планка в этом уравнении – быть коэффициентом преобразования длины световой волны в энергию соответствующего кванта. Предположение, что определенное Планком квантование энергии испускаемого света возникает, потому что сам свет тоже состоит из частиц, было очень осторожно выдвинуто Альбертом Эйнштейном. Он сделал это предположение в 1905 году, в чудесный год вспышки своего творческого гения, когда он сформулировал также специальную теорию относительности и самое знаменитое уравнение в истории науки: E = mc². Правда, Нобелевскую премию 1921 года по физике (которая из-за каких-то хитрых бюрократических уловок была вручена только в 1922-м) Эйнштейн получил за работу над фотоэффектом, а не за более известные теории относительности. Ученый предположил, что свет можно рассматривать как поток частиц (в то время он не использовал термин «фотоны»), и верно осознал, что энергия каждого фотона обратно пропорциональна длине волны. Эта идея Эйнштейна стала источником одного из самых знаменитых парадоксов квантовой теории, в которой частицы ведут себя как волны, и наоборот.

Планк разрушил первые камни в основании Максвеллова представления о свете, показав, что энергия света, излучаемого нагретым телом, может быть описана, только если она испускается квантами. Окончательно разметал весь фундамент классической физики Эйнштейн. Его интерпретация фотоэлектрического эффекта заключалась не только в том, что свет испускается малыми порциями, но и в том, что он взаимодействует с материей в форме локализованных пакетов. Иными словами, свет действительно ведет себя как поток частиц.

Идея о том, что свет состоит из частиц (можно сказать, что «электромагнитное поле квантовано») звучала глубоко противоречиво, и правота Эйнштейна была признана лишь через несколько десятилетий. Так же неохотно, как они соглашались с идеей фотона, одним из соавторов которой стал сам Планк, в 1913 году коллеги Эйнштейна представляли его к членству в престижной Прусской академии (это было спустя целых восемь лет после введения понятия фотона):

Иными словами, на самом деле в реальность фотонов никто не верил. Широко распространено было мнение о том, что предположение Планка относилось больше к свойствам материи – мельчайшим осцилляторам, испускающим свет, – чем к собственно свету. Было попросту слишком странно считать, что замечательные волновые уравнения Максвелла подлежат замене теорией частиц.

Мы рассказываем эту историю во многом для того, чтобы подтвердить: осознать квантовую теорию сложно всем и всегда. Визуализировать такие объекты, как электрон или фотон, нереально: они ведут себя то как частица, то как волна, а иногда как ни то ни другое. Эйнштейна этот вопрос беспокоил до конца жизни. В 1951 году, за четыре года до смерти, он писал: «Все 50 лет труда не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое световые кванты?»

Сейчас, спустя еще 60 лет, не возникает сомнения, что теория, которую мы продолжаем разрабатывать с помощью множества мельчайших циферблатов, безошибочно описывает результаты каждого эксперимента, поставленного для ее проверки.

Такова вкратце история введения постоянной Планка. Но для наших целей важнее всего отметить, что постоянная Планка – это единица «действия», то есть та же величина, которая говорит нам, насколько нужно повернуть часы. Современное значение постоянной Планка равно 6,626 × 10–34 кг·м²/с, что является крошечной величиной по меркам повседневности. Это и служит причиной того, почему мы не замечаем в повседневной жизни ее всепроникающего действия.

Вспомните, что мы писали о действии, соответствующем прыжку частицы из одной точки в другую: оно равно массе частицы, умноженной на квадрат расстояния, на которое совершен прыжок, и деленной на временной интервал, в течение которого этот прыжок происходит. Измеряется оно в кг·м²/с, как и постоянная Планка, так что если мы просто разделим действие на постоянную Планка, то все единицы сократятся и получится чистое число. Согласно Фейнману, это чистое число и есть та самая величина, на которую мы должны перевести стрелку, соответствующую частице, которая прыгает с одного места на другое. Например, если число равно 1, это значит один полный оборот, а если ½, то пол-оборота, и т. д. В символической форме точная величина, на которую мы должны перевести стрелку часов для расчета вероятности прыжка частицы на расстояние x за время t, равна mx² / (2ht).