Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

принятие или не принятие чужого куба. DP

Обратите внимание — здесь другие закономерности. Несколько интересных наблюдений:

Для лучшего запоминания также полезно зонировать таблицу.

Половина этой части таблицы не показывает практически никакого отклонения от базового значения 25 %. До счета 7Away у соперника, ничего запоминать не надо.

a) Хорошо видно — что «игра кубом» начинается с 7Away соперника. До этого можно исходить из чистой базы 25 %;

b) Можно отметить еще, что важен только счет соперника, счет игрока почти не влияет на выбор «тейк/пас» почти во всей таблице, за исключением самого верхнего угла от 2Away -2Away до 4Away-4Away;

c) В этой таблице хорошо видно влияние четности счета соперника: на четных Away соперника следует немного осторожнее принимать куб. А на нечетных немного смелее. И разница — не маленькая. Примерно на 3 % больше надо иметь шансов над базовыми 25 % при четном Away и наоборот около 3 % меньше базы достаточно, чтобы принять куб на нечетном Away соперника;

d) В целом ничего сложного в том, чтобы выучить такую простую таблицу нет. Только уделите особое внимание второму слева числовому столбцу (3Away соперника), верхняя и нижняя части сильно отличаются. Это связано с тем, что с ростом счета (в Away счет, наоборот, уменьшается), т. е. с приближением к левому верхнему углу таблицы перестают работать возможности редаблов, и картина меняется. С этим же связано то, что левые крайние столбцы отличаются от остальных.

e) Особенно сильно решения по кубу отличаются от базовых значений при 3Away и 2Away соперника. Ну и особняком всегда стоит счет 2Away-2Away. В коротких нардах этому счету посвящено много статей.

f) Левый столбец (выделен красным цветом) это 2Away соперника. На этом счете при отставании (а нижняя часть таблицы под диагональю — это отставание в счете) следует смело принимать куб от соперника. Даже на шансах 19–20%

Для тех, кому трудно работать даже с преобразованными таблицами, предлагается какое-то время пользоваться сокращенными таблицами с прямым счетом. Там совсем немного чисел, которые надо запомнить.

Матч до 5 нардгаммон.

Матч до 7 нардгаммон.

Матч до 9 нардгаммон.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

Преобразование таблиц MDP и DP для полного учета редаблов.

В качестве примера, разберем преобразование таблицы Казароса ХГ2.

Чтобы учесть все возможные перспективы удвоений, посчитаем MDP из расчета куба на 2, потом куба на 4, потом на 8 и, наконец, на 16.

Если в этих формулах выше в индексах 2 заменить на 4, получим формулы прибыли и убытка для воображаемого куба 4. Не редабла в прямом смысле слова, когда куб с 2 поворачивают на 4, а именно — что будет если куб сразу выставить на 4.

Соответственно, заменяя в индексах все 2 на 8 получим MDP и DP для воображаемого куба 8. И далее так же для 16.

Получаем по 4 таблицы для MDP и DP. Не все из них полные, т. к. с каждым удвоением, какие-то счета в матче становятся не удваиваемыми. Куб становится мертвым.

Смысл этого действия стоит объяснить подробнее.

Конечно же нельзя на кубе сразу показать 4. Но мы абстрагируемся от того, как именно может произойти ситуация, когда позже куб может поменять число на 4/8/16. Сразу отметим, что наша исходная таблица предполагает, что матчи могут быть только до 15. Так дальше и анализируем. Более обширные таблицы и анализ — тема отдельного разговора. А значит, куба на 32 не может у нас быть, в рамках нашей МЕТ, ни при какой ситуации.

Мы предполагаем значение куба 4/8/16 (с вышеописанными оговорками) и считаем прибыли и убытки кубов для нашего счета с позиции, когда куб еще никто не поставил. А по прибылям и убыткам находим MDP и DP. Расчет точно такой же, как и для просто куба на 2. Получаем 4 таблицы с разными значениями MDP и DP.

Мы получили 4 разных значения MDP и DP (для разных чисел на кубе 2/4/8/16).

Теперь надо понять, какое из 4 значений следует оставить в итоге.

Для этого придется учесть несколько факторов:

Игрок стремится выбрать то значение куба, при котором значения MDP и DP будут минимальными, а соперник — то, при котором они будут максимальными.

И игрок, и соперник могут поворачивать куб только тогда, когда владеют кубом. И игрок, и соперник таким образом имеют выбор: на своей очереди — повернуть куб и продолжить спор в кубах или прекратить его.

Игрока и соперника мы считаем достаточно сильными, и они оба знают, что может сделать соперник и к чему его действия приведут. С учетом предыдущих 2 пунктов, игроку следует исходить из такого минимального (из 4 возможных) значения, которое он МОЖЕТ достичь при любых действиях соперника.

Следует учесть, что при некоторых счетах в матче не все кубы возможны, опять же строго учитывая — чей ход.

В целом, несмотря на то что выбор между всего-то 4 значениями, корректно сделать такой выбор не просто.

Для корректного решения задачи мы разделяем таблицу по зонам и рассматриваем каждую отдельно.

Зона А. Если нет возможности редабла. Здесь нет выбора. Берем значение из первой таблицы.

Зона B. Есть возможность редабла на 4. Но следующий поворот уже невозможен.

MDP. Куб ставим мы. Значит у соперника есть возможность для редабла. Смотрим, если на редабле значение MDP увеличится, то берем это большее значение. Иначе оставляем то, которое было на кубе игрока.

DP. Куб ставит соперник. Возможности сделать редабл у него нет. Но есть у игрока. Смотрим значение DP на редабле игрока. Если DP уменьшится, то берем его — под редабл игрока, который в таком случае становится обязательным для игрока.

Для ясности рассмотрим пример.

5Away-2Away. На кубе соперника у нас DP = 34.78 % Но, если куб повернуть на 4, DP станет 19,51 %. Очевидно, что для таблицы мы выберем 19,51 %.

Это означает следующее. В игре мы ориентируемся при нашем счете на 19,51 %. Если наши шансы 23 %, а на кубе соперника DP 34.78 % мы тем не менее можем принять куб, но с обязательным редаблом, что