Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Однако в 1905 году Альберт Эйнштейн написал очень интересную и плодотворную для развития физики статью, в которой на основе предположения, что газы состоят из невидимых микрочастиц (атомов или молекул), совершающих случайные блуждания, объяснил давно известное, но остававшееся непонятным явление, называемое броуновским движением.

Роберт Броун был выдающимся ботаником и никогда не стремился к исследованиям физических явлений. Он прославился тем, что в 1828 году первым обратил внимание на движение частиц пыльцы, диспергированных в водных средах. Их непрерывное движение отчетливо наблюдалось под микроскопом. Будучи далек от физических проблем, Броун попытался связать его с популярной тогда в биологии теорией витализма, т.е. существования каких-то фундаментальных «активных сил» жизни. С этой целью он изучал далее движение самых разнообразных микрочастиц, включая казавшиеся ему заведомо «мертвыми» (например, микрочастиц из древнеегипетского сфинкса!), однако обнаружил, что их движение сохраняется, и его нельзя объяснить никакими виталистическими теориями биологии. Теория Эйнштейна первой позволила дать убедительное объяснение этому явлению. Эйнштейн исходил из того, что частицы пыльцы, хотя их и можно увидеть в микроскоп, настолько малы, что их движение может направляться столкновениями с невидимыми молекулами воды[15].

Статья Эйнштейна позволила связать броуновское движение с диффузией и сделать ряд предсказаний, на основе которых в 1908 году Жан Перрен провел серию очень точных экспериментальных измерений, за которые был позднее удостоен Нобелевской премии по физике (1926). Таким образом, после двух тысяч лет сомнений и споров древняя теория о существовании атомов получила признание и подтверждение.

Вклад Максвелла в кинетическую теорию газов оказался решающим для создания целого раздела физики, на результатах которого и основана предлагаемая читателю книга. Эту область науки называют статистической физикой, желая особо подчеркнуть, что в ней рассматривается поведение систем из огромного количества идентичных микрообъектов, вследствие чего для таких систем изучается не поведение отдельных (индивидуальных) объектов, а лишь усредненные параметры общего развития, а также отклонения этих параметров от средних значений. Кстати, любой специалист, связанный с изучением поведения больших человеческих масс, отлично понимает смысл такого статистического подхода. Демографов интересует не рождение како- го-то конкретного Эрика Баггинса в конкретный день (например, 6 марта такого-то года), а общее число младенцев, родившихся в данном городе или области за этот день. Точно так же городское управление дорожной службы интересует не факт проезда в супермаркет конкретной мисс Мэри Паркер по шоссе № 209 утром какого-то дня, а общее число машин, которые в этот период двигались по трассе. Особенно заметно статистический подход проявляется при проведении масштабных переписей населения. Такая же проблема была поставлена в физике. Любой кусочек вещества в нашей ладони содержит миллиарды миллиардов молекул, но статистическое поведение этого кусочка в любом физико-химическом эксперименте является воспроизводимым от опыта к опыту. Например, если мы имеем два сосуда с одинаковым газом при одной и той же температуре, то можно ручаться, что распределение Максвелла для скоростей молекул в них будет абсолютно одинаковым.

Введение статистических представлений в физику тесно связано с понятием вероятности. Распределение Максвелла не дает нам никакой точной информации относительно скоростей отдельных молекул газа, а лишь определяет вероятность того, что отобранные молекулы будут иметь такие-то конкретные значения скоростей. Наиболее вероятное значение совпадает со средней скоростью[16], а вероятность обнаружить очень быстрые или очень медленные частицы в газовой системе чрезвычайно невелика. Это обстоятельство весьма удобно для расчетов, поскольку статистически средние значения оказываются вполне достаточными для описания поведения газа (напомним, что даже новейшие приборы не позволяют нам получать детальную информацию о движении отдельных частиц).

Создавая кинетическую теорию, Максвелл явно был обеспокоен тем, что она вступает в противоречие с механистической традицией физики, восходящей к самому Ньютону, в соответствии с которой законы движения позволяли совершенно точно построить все траектории компонентов системы, например, планет Солнечной системы[17]. Иными словами, предлагаемый подход представлял собой какую-то новую, «другую» науку. Максвелл чувствовал и понимал, что противоречие его теории с классикой имеет глубокий философский подтекст и поэтому, как будет показано далее, не рискнул опубликовать многие результаты.

Максвелловское «распределение вероятностей» скоростей газовых частиц оказалось чрезвычайно плодотворным для кинетической теории, хотя стоит упомянуть, что очень многое в теории было основано на гениальных догадках, а не на точных математических выкладках. Полное и строгое обоснование теории создал беспокойный и страстный человек, знаменитый физик Людвиг Больцман (1844-1906).

Автор данной книги по служебной обязанности сам регулярно просматривает множество научных работ и привык, что любая работа, озаглавленная «К вопросу о проблеме того-то и того-то...» обычно быстро теряет актуальность. Чаще всего такие работы относятся, как говорят ученые, к разряду «остальные детали не стоят обсуждения». Однако подобное отношение к научным публикациям 1872 года привело бы к грубейшей ошибке, так как именно статья со скучным названием «К вопросу о термическом равновесии молекул газа» является одной из самых «взрывных» и замечательных научных работ всего XIX столетия! Больцману удалось не только безупречно обосновать все положения теории Максвелла, но и доказать существование и механизм необратимых процессов, вытекающих из второго закона термодинамики.

Максвелл доказал, что газовая система, каким-то образом достигшая указанного им распределения по скоростям, будет оставаться в этом состоянии постоянно, однако было непонятно, каким именно образом система может прийти к этому равновесному состоянию. Именно это показал Больцман, точно описав механизм, в соответствии с которым происходит изменение распределения вероятностей во времени. Больцман доказал, что для случайно движущихся частиц «при любом начальном распределении по кинетической энергии газовая система за достаточно долгое время придет к максвелловскому распределению по скоростям»8.