Удивительные числа Вселенной - Антонио Падилья

Йордан и Поль Дирак. Одним из первых в бой отправился австрийский физик Шрёдингер. Его вдохновило услышанное на конференции небрежное замечание[47], что электрон как волна должен удовлетворять некому волновому уравнению. Чтобы решить эту проблему, он оставил свою жену дома на Рождество и отправился в домик на альпийский курорт Ароза в Швейцарии. Он прихватил копию диссертации де Бройля, а для компании — любовницу из Вены. Это были скандальные несколько недель, но к их концу Шрёдингер открыл одно из самых важных уравнений в физике[48].

Хотя Шрёдингер с помощью своего волнового уравнения смог воспроизвести правильную физику атома водорода, было не совсем ясно, что представляет собой эта волна. Шрёдингер использовал название «волновая функция» и был убежден, что она описывает распределение заряда электрона, словно он размазан по пространству. Но это не так. Хотя Дэвиссон и Джермер и зафиксировали волнообразную картину в своем двухщелевом эксперименте, та появилась только после того, как на экран попало большое количество электронов. А вот отдельный электрон всегда приземлялся в одном случайном месте — его собственный заряд никогда не разбивался и не распределялся в виде штрихкода, как пытался предположить Шрёдингер.

Суть происходящего понял Макс Борн (лауреат Нобелевской премии и дед актрисы и певицы Оливии Ньютон-Джон): волновая функция Шрёдингера — это волна вероятностей. Ее величина говорит вам, где может находиться электрон и насколько вероятно то, что он там находится[49]. Если бы вы стали его искать, то, скорее всего, обнаружили бы там, где вероятность максимальна, но никакой гарантии тут нет — он может оказаться где угодно, где эта волна есть. Пока вы не выполните какое-то измерение и не зафиксируете положение электрона, вы не можете знать, где он находится. Это определяется случаем.

Ситуация немного похожа на попытку выследить беглого преступника с помощью дешевого GPS-трекера. Вы не способны точно определить его местонахождение. В лучшем случае вы можете сказать, что он прячется где-то в городском торговом комплексе, возможно где-то в его середине, но вы не знаете наверняка. Истинное местоположение определяется случаем. В ваших силах расставить полицейских в стратегически выгодных точках вокруг торгового центра, однако вам неизвестно, кто из них на самом деле поймает беглеца. Вы узнаете, где находится преступник, только после того, как он будет пойман. Похоже, природа обрекла нас на использование дешевых GPS-трекеров. В двухщелевом опыте конечное положение отдельного электрона определяется случайностью, и только после того, как вы выполните много измерений и учтете много электронов, начнет проявляться закономерность, согласующаяся с волной вероятности. Последствия этого глубоки.

Детерминизм мертв.

Иными словами, прошлое не может полностью определять будущее. Мы знаем, что это справедливо для электрона в опыте Дэвиссона и Джермера: его судьба принципиально непознаваема. С определенной вероятностью он может оказаться в той или иной точке экрана, но никогда нельзя знать точно, где вы его найдете. Бог просто любит играть в кости. Природа — это игра, основанная на случае. Если вам не везет в любви, не отчаивайтесь, что ваша судьба — жить в одиночестве. Помните, что в микромире попросту нет такой вещи, как судьба.

Возможно, самое важное в этих волнах вероятности — то, как они накладываются друг на друга. Это справедливо для любой волны. Если вы плывете на корабле и бросите камень в воду, при падении он создаст небольшие круговые волны. Они накладываются на огромные волны, двигающиеся вверх и вниз от борта корабля. Такое наложение в физике называется суперпозицией. В двухщелевом эксперименте вы получаете волну вероятности для электрона, который проходит через левую щель, наложенную на волну вероятности для электрона, который проходит через правую щель. Конечный результат — волна, демократично сочетающая в себе две исходные, образуя красивую картинку штрихкода, которую мы видим на экране.

Теперь мы знаем, что, когда электрон падает на экран в двухщелевом опыте, он попадает туда, куда попал, с определенной вероятностью. Мы знаем, откуда электрон начал свое движение и где его закончил, но знаем ли мы, каким путем он двигался? Через какую щель он прошел — левую или правую? Мы не можем знать это наверняка и именно поэтому говорим о вероятностях, хотя здравый смысл заставляет уверенно предположить, что он прошел через ту или иную щель.

Ричард Фейнман не был в этом так уж уверен.

Фейнман был настоящей звездой физики — обаяние, привлекательная внешность и резкий нью-йоркский акцент. А еще он был гением. После Второй мировой войны Фейнман заявил, что если рассматривать электрон как волну, то можно считать, что он проходит через обе щели одновременно. И не потому, что он распределен в пространстве, как считал Шрёдингер. Он двигается куда более странно: буквально проходит и тем и другим путем.

И еще одним.

И еще одним.

На самом деле электрон движется всеми путями, которые вы можете себе вообразить. Он не просто выбирает самые проторенные дороги через обе щели. Он выбирает и бессмысленные пути — например, обходит вокруг самой дальней точки галактики Андромеды с нарушением ограничений на космическую скорость или зарывается в центр Земли, а потом выбирается обратно. Согласно Фейнману, в каком-то смысле электрон делает все это и еще много чего. Но вот что действительно важно: Фейнман показал, как присвоить определенное число каждому пути между двумя точками. Когда вы вычисляете среднее этих величин по всем различным путям, вы получаете волну вероятности для электрона, двигающегося между этими точками. Нет нужды конструировать электронную волну вручную — достаточно взять все возможные пути или, иными словами, все возможные истории и просуммировать их.

Это также относится и к вам, когда вы отправляетесь в магазин. Возможно, вы думаете, что шагаете прямо от дома до магазина, но это только один путь. На самом деле вы исследуете все возможные пути, в том числе и те, что уходят во все уголки Вселенной. Конечно, в вашем случае основной (абсолютно подавляющий) вклад в «сумму по всем историям» вносит смертельно скучный прямой путь из вашего дома в магазин. Это происходит потому, что макроскопический объект, подобный вам, состоит из несметного множества фрагментов, и все они обладают собственным квантовым поведением, как отдельный электрон или отдельный фотон. Но когда вы начинаете усреднять по всем этим взаимодействующим частям, проявляется совершенно прозаическая история повседневного существования, и квантовую размытость обнаружить гораздо труднее.

Полагаю, из-за всего этого вы сейчас чувствуете себя несколько неуверенно. Превосходно! Именно так и должно быть. Видите ли, неопределенность — это суть квантовой механики. Последняя просто развалится на миллион кусочков, если вы не примете принцип, который называется принципом неопределенности.