Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Это значит, что при нагревании камеры с гелием вся энергия идет на ускорение движения частиц по прямой. При нагревании камеры с кислородом часть энергии расходуется на то, чтобы повысить скорость колебания частиц, из-за чего на ускорение прямолинейного движения энергии остается меньше. Таким образом, одинаковое количество теплоты заставляет молекулы гелия двигаться быстрее, чем молекулы кислорода, в результате чего температура гелия повышается на большую величину.

Клаузиус также распространил теорию Бернулли о корпускулярной природе газов на жидкости и твердые тела и пришел к выводу, что все вещества состоят из триллионов частиц, пребывающих в постоянном движении. В твердых телах молекулы колеблются около фиксированного положения. В жидкостях, рассуждал Клаузиус, частицы непрестанно движутся: образуют связи и столь же быстро разрывают их, чтобы поддерживать жидкую форму. В газах молекулы совершенно свободны и движутся независимо друг от друга в любом направлении.

Вооружившись этими описаниями, Клаузиус рисует убедительную картину испарения. Всем известно, что если оставить чашку с водой на несколько часов даже при не слишком жаркой погоде, то заметное количество воды из нее исчезнет. Это объясняется происходящим на поверхности жидкости. Здесь связи образуются и разрываются точно так же, как и по всей жидкости, но над поверхностью отсутствуют частицы, с которыми можно образовать связи. В результате периодически частица на поверхности отрывается от частицы внизу. Если она движется вверх, то ей не с чем образовать связь, поэтому она отделяется от жидкости. Со временем все больше частиц следуют ее примеру, и целая чашка воды исчезает в результате испарения.

Описав взаимосвязь движения частиц с температурой газа, Клаузиус смог даже рассчитать среднюю скорость, с которой движутся молекулы таких широко распространенных в земной атмосфере газов, как кислород и азот. Если температура кислорода равняется 0 °C, по оценке Клаузиуса, средняя скорость каждой молекулы составляет 461 м/с, то есть значительно больше 1500 км/ч. Эта величина не более чем на 1 % отличается от современных оценок.

Сам того не ожидая, Клаузиус также объяснил, почему атмосфера способна удерживать большое количество кислорода и азота. Законы Ньютона позволяют нам вычислить так называемую скорость освобождения, или вторую космическую скорость, которая составляет около и км/с. Все, что движется быстрее, преодолевает земное притяжение и улетает в космос. Поскольку средняя скорость молекулы кислорода во много раз ниже скорости освобождения и составляет всего о,5 км/с в сравнении с и км/с, кислород остается в атмосфере. Скорость освобождения на меньших небесных телах ближе к средней скорости молекул газа или меньше нее, и потому молекулы улетают в космос, лишая тело атмосферы. Подобные расчеты помогают современным астрономам искать планеты, которые могут быть обитаемы.

Опубликованная в 1857 году статья Клаузиуса — прекрасный пример того, как великая наука помогает нам заглянуть в самое сердце мира, в котором мы живем. Она объясняет, откуда берется прохладный ветерок и почему в нашей атмосфере есть кислород, которым мы дышим. По иронии судьбы кинетическая теория едва не была опровергнута с использованием подобной логики. В 1858 году, всего через год после выхода статьи Клаузиуса, голландский метеоролог Христофор Бёйс-Баллот написал работу, в которой отметил, что обычное наблюдение за газами в реальном мире противоречит утверждению Клаузиуса о том, что молекулы в их составе летают в разные стороны на высоких скоростях. По мысли Бёйс-Баллота, если газы ведут себя так, как говорит Клаузиус, то они должны быстро смешиваться друг с другом. Таким образом, если открыть в одном углу комнаты сосуд с сильнопахнущим газом, например хлорином, то его молекулы должны достичь другого конца комнаты примерно за сотую долю секунды. Можно ожидать, что человек на другом конце комнаты сразу почувствует запах хлорина, но в реальности запах начинает ощущаться там лишь через несколько минут. Бёйс-Баллот резюмировал свое возражение к теории Клаузиуса ярким наблюдением: “Как же в таком случае слои табачного дыма в комнатах так долго остаются неподвижными?” Можно представить, как он, раскуривая очередную сигару, восклицает: “Ага, попался!”

Клаузиус был достаточно хорошим ученым, чтобы всерьез воспринимать обоснованную критику. В ответ на проблему с табачным дымом он опубликовал вторую статью о кинетической теории, в которой сделал в своих рассуждениях неожиданный поворот. Он отметил, что размер молекул, хотя и мал, все же имеет значение. Молекулы газа, по сути, представляют собой крошечные сферы или группы сфер, которые постоянно сталкиваются друг с другом, как машинки на автодроме. Хотя отдельная молекула движется быстро, она едва успевает преодолеть какое-либо расстояние, прежде чем столкнуться с другой и отклониться от своего курса. После этого она сталкивается с новой молекулой, снова отклоняется и так далее. Таким образом, траектория молекул не прямая: они движутся зигзагами и перемещаются назад, вперед и вбок. Хотя их скорость между столкновениями высока, чтобы преодолеть значительное расстояние, им требуется много времени.

Представления Клаузиуса о поведении газов сегодня излагаются на школьных уроках физики. Однако, поскольку мы знаем о них с детства, нам сложно понять современников ученого, которые считали его статьи неудовлетворительными. Проблема в том, что многие утверждения из его работ невозможно было проверить. Клаузиус утверждал, что газы состоят из молекул, пребывающих в постоянном движении, но при этом не предлагал никакого способа оценить их размер. Он рассчитывал среднюю скорость молекул, но проверить его выкладки также было невозможно. В отсутствие новых и верифицируемых данных кинетическая теория оставалась недоказанной гипотезой.

К счастью, статьи Клаузиуса были переведены на английский. В феврале 1859 года англоязычная версия второй его работы по кинетической теории легла на стол преподавателя физики из Маришаль-колледжа, расположенного в Абердине на северо-востоке Шотландии. Это счастливое совпадение доказывает, что порой читатель играет в истории не менее важную роль, чем автор.

Столкновения

Истинная логика нашего мира — правильный подсчет вероятностей.

Джеймс Клерк Максвелл

В феврале средняя температура воды в Северном море в районе Абердина на северо-восточном побережье Шотландии составляет 6 °C. Температура воды у британских берегов в это время года вообще не слишком высока, но Северное море, куда практически не доходят теплые воды Гольфстрима, остается особенно холодным. Абердин находится на 57-м градусе северной широты, а это значит, что даже в полдень зимой солнце едва поднимается на десять градусов над горизонтом и остается на небе всего на восемь часов. Температура воздуха над водой колеблется в районе нуля.

В феврале 1857 года, в то самое время, когда Рудольф Клаузиус искал физическое объяснение тому, почему тела кажутся теплыми или холодными, двадцатипятилетний Джеймс Клерк Максвелл, недавно назначенный на должность профессора натурфилософии в Маришаль-колледж в Абердине, гулял у подножия черных утесов, стоящих вдоль побережья к югу от города. Остановившись, он снял часть одежды и погрузился в холодные воды, чтобы осуществить “второе купание в сезоне”. Взбодренный, он перешел к “гимнастическим упражнениям”.