Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Однако, согласно кинетической теории, частицы воздуха движутся случайным образом во всех направлениях, а не только в направлении движения пластины. Это значит, что некоторые из быстрых частиц рядом с пластиной движутся вниз. Затем они сталкиваются с более медленными частицами в нижних слоях воздуха, и их скорость слегка увеличивается. Подобным образом медленные частицы из близких к земле слоев движутся вверх и сталкиваются с расположенными выше более быстрыми частицами, скорость которых в результате уменьшается.

Совокупный эффект всех этих столкновений проявляется в форме силы противодействия пластины.

Математический анализ кинетической теории, произведенный Максвеллом, позволил сделать неожиданный вывод об этой силе. Он показал, что она не меняется при колебаниях давления газа. Хотя при понижении давления количество частиц воздуха между пластиной и землей уменьшается, воздух не становится менее липким.

Это происходит потому, что уменьшение количества частиц воздуха приводит к двум взаимоисключающим результатам. С одной стороны, при движении частиц вверх и вниз происходит меньше столкновений. Это уменьшает силу противодействия пластины. С другой стороны, поскольку каждая частица сталкивается с меньшим количеством других частиц, она преодолевает большее расстояние между столкновениями. Следовательно, область ее влияния становится больше. Она может замедлять частицы, которые находятся дальше от нее. В результате медленные частицы возле земли эффективнее применяют свою “замедляющую” силу. Таким образом, сопротивление, ощущаемое движущейся пластиной, остается неизменным.

При повышении давления количество частиц в удельном объеме воздуха, напротив, возрастает. Но они преодолевают гораздо меньшие расстояния между столкновениями. Само количество частиц не позволяет им замедлить движение пластины. (При таком расчете предполагается, что температура воздуха остается неизменной, а следовательно, неизменными остаются и скорости молекул, из которых он состоит.)

Предсказание о том, что давление не влияет на вязкость, обладает особенной важностью, поскольку представляет собой необходимое следствие кинетической теории. Если бы эксперименты не подтвердили его, то вся теория со всеми представлениями о теплоте и температуре оказалась бы несостоятельной. Максвелл обратился к научной литературе, чтобы проверить, удастся ли ему найти информацию о взаимосвязи вязкости и давления газа. Данных было мало, но они, казалось, шли вразрез с его предсказанием. Чуть ниже рассматриваемого математического уравнения он написал: “Единственный известный мне эксперимент на эту тему, судя по всему, этого не подтверждает”.

Может, кинетическая теория неверна, как и подозревал Максвелл? Существующие данные были слишком фрагментарны и неубедительны. В одном из писем Максвелл явно показал, что привязался к изучаемой теории: “Она мне полюбилась, и мне нужно осадить себя экспериментами”.

Он решил, что остается лишь одно — разработать и провести опыт по измерению вязкости газа при изменении его давления. Однако не успел он к нему приступить, как в дело вмешались обстоятельства.

Всего через несколько месяцев после публикации статьи Максвелл лишился работы. Хотя Абердин невелик, в городе было два университета — Маришаль и Кингс. Когда в 1860 году городские власти решили объединить их ради сокращения расходов, они постановили, что новое учебное заведение не может содержать двух профессоров натурфилософии. К несчастью для Максвелла, его коллега из Кингс-колледжа Дэвид Томсон, двухметровый гигант, властный характер которого прекрасно соответствовал его внешности, был главным идеологом слияния. Кроме того, Максвелл был моложе него. По этим причинам уволили в итоге именно Максвелла.

На этом несчастья не закончились. Осенью 1860 года во время визита в семейное имение Гленлэр на юго-западе Шотландии Максвелл заразился оспой. Целый месяц он боролся с ужасной болезнью, которая убивала троих из десяти больных. К счастью для физики, Джеймс выжил. Позже он говорил друзьям, что жизнь ему спасла Кэтрин, которая ночь за ночью проводила у его постели. В последующие годы, когда Кэтрин подолгу болела, Джеймс никогда не уклонялся от своего долга ухаживать за ней.

В октябре 1860 года Максвеллы переехали в Лондон. Джеймс получил должность профессора прикладных наук в одном из новейших университетов Великобритании, Королевском колледже Лондона, основанном в 1829 году. Они с Кэтрин поселились в блокированном доме[12] в лондонском районе Кенсингтон недалеко от Гайд-парка.

Там Максвелл вернулся к вопросу, который изучал в Абердине. Хотя Кэтрин Максвелл не проявляла особого интереса к математическим аспектам работы мужа, к началу 1860-х годов она увлеклась экспериментальной физикой и приобрела в ней некоторые навыки. Вместе Максвеллы устроили в мансарде кенсингтонского дома лабораторию, где среди прочего занялись доказательством кинетической теории теплоты путем проверки предположения Максвелла, что вязкость газа не зависит от его давления.

Для этого Максвеллы собрали любопытный, но простой аппарат, изображенный на иллюстрации. По сути, он представлял собой 120-сантиметровую тонкую полую латунную трубку, закрепленную в верхней части стеклянного баллона. Внутри баллона на проводах, идущих с верхушки латунной трубки, параллельно земле были подвешены семь тонких металлических дисков, три из которых двигались, а четыре оставались в фиксированном положении. Поднося магниты к нижней части стеклянного баллона, Максвеллы заставляли подвижные диски поворачиваться из стороны в сторону. Они заполняли весь аппарат, включая латунную трубку и стеклянный баллон, воздухом, давление которого измерялось с помощью датчиков, прикрепленных к латунной трубке.

Аппарат Максвелла для измерения вязкости газов

Раскручивая диски магнитами, Максвеллы позволяли им свободно колебаться. Далее они измеряли, сколько времени занимает один поворот, или колебание, дисков при разном давлении воздуха. Если бы математические расчеты Максвелла были верны, то диски должны были бы колебаться с одинаковой скоростью при любом давлении.

Максвеллы придумали хитрый способ измерения скорости колебания дисков. Они прикрепили зеркало к проводам, на которых висели диски, и направили на это зеркало луч света. Когда диски колебались из стороны в сторону, колебалось и зеркало. В результате луч света, отражающийся от него, двигался по листу разлинованной бумаги, прикрепленному к стене примерно в двух метрах от аппарата. Увеличенные таким образом, легкие колебания зеркала измерялись с высокой точностью.

На протяжении нескольких месяцев Максвеллы проводили измерения в своей кенсингтонской мансарде. Использовать аппарат было нелегко. Им нужно было не только определять давление воздуха и скрупулезно считать колебания дисков, но и поддерживать постоянную температуру газа внутри аппарата, для чего приходилось часами топить огромный камин даже в жаркие летние месяцы.