Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной - Стивен Строгац

Галилео встретил жизнерадостную женщину по имени Марина Гамба[105], с которой многие годы прожил в гражданском браке. У них были две дочери и сын, однако в брак они не вступили; для него это считалось бы бесчестьем – из-за молодости Марины и ее низкого социального статуса[106]. Скудная зарплата преподавателя математики, затраты на воспитание троих детей и дополнительная ответственность за судьбу незамужней сестры вынудили Галиля отдать дочерей в монастырь, и это разбило его сердце[107]. Его любимицей[108], радостью в жизни была старшая дочь Вирджиния. Позже он описывал ее как «женщину с утонченным умом, исключительной доброты, нежнее всего привязанную ко мне». Став монахиней, она приняла имя Мария Челесте – в честь Девы Марии и увлечения отца астрономией[109].

Сегодня Галилея, пожалуй, чаще всего вспоминают в связи с его работой с телескопом и как сторонника теории Коперника о движении Земли вокруг Солнца, что противоречило взглядам Аристотеля и католической церкви. Хотя Галилей не изобретал телескоп, он усовершенствовал его и стал первым, кто сделал с его помощью выдающиеся научные открытия. В 1610-м и 1611 годах он наблюдал лунные горы, пятна на Солнце и четыре спутника Юпитера (с тех пор были открыты и другие).

Все эти наблюдения противоречили господствующим догмам. Горы на Луне означали, что вопреки учению Аристотеля она не была сияющей совершенной сферой. Аналогично пятна на Солнце означали, что оно не было совершенным небесным телом и имело дефекты. А поскольку Юпитер и его четыре спутника выглядели как собственная планетная система, где маленькие тела вращались вокруг более крупной центральной планеты, было очевидно, что не все небесные тела вращаются вокруг Земли.

Кроме того, эти спутники как-то умудрялись оставаться у Юпитера во время движения по небу. А ведь одним из стандартных аргументов против гелиоцентризма было то, что если Земля вращается бы вокруг Солнца, то Луна должна от нее отстать. Однако Юпитер с его спутниками показал, что это рассуждение ложно.

Это не означает, что Галилей был атеистом или нерелигиозным человеком. Он был добрым католиком и полагал, что открывает великолепие божьего труда, документируя его в соответствии с истиной, а не с традиционными представлениями Аристотеля и его более поздних схоластических толкователей. Однако католическая церковь так не считала. Труды Галилея были сочтены ересью. В 1633 году он предстал перед инквизицией, где его заставили отречься от своих взглядов. Его приговорили к пожизненному заключению, которое затем заменили домашним арестом, и остаток жизни Галилей прожил в своем доме в Арчетри около Флоренции. Он с нетерпением ждал встречи с любимой дочерью Марией Челесте, однако вскоре после его возвращения она заболела и умерла – в возрасте тридцати трех лет. Галилей был опустошен и на какое-то время утратил интерес к работе и жизни.

Оставшиеся годы он провел под домашним арестом – старик, теряющий зрение и пытающийся спорить со временем. Каким-то образом через два года после смерти дочери он нашел в себе силы обобщить свои неопубликованные исследования движения. Получившаяся книга, «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки»[110], стала кульминацией его трудов и первым великим шедевром современной физики. Он написал ее на итальянском, а не на латыни, чтобы ее мог понять кто угодно, и тайно переправил в Голландию, где она была опубликована в 1638 году. Радикальные идеи этой работы дали старт научной революции и привели человечество к разгадке тайны Вселенной: что великая книга природы написана на языке анализа.

Падение, качение и закон нечетных чисел

Галилей первым стал практиковать научный метод. Вместо того чтобы цитировать авторитетов или философствовать, сидя в кресле, он изучал природу посредством тщательных наблюдений, остроумных экспериментов и изящных математических моделей. Такой подход позволил ему сделать многие замечательные открытия, среди которых было и такое: за тем, как падают предметы, скрываются нечетные числа 1, 3, 5, 7 и так далее.

До Галилея Аристотель предполагал, что тяжелые тела падают[111], потому что стремятся к своему естественному месту в центре космоса. Галилей считал, что это пустые слова. Вместо того чтобы размышлять, почему вещи упали, он хотел количественно определить характеристики того, как они падают. Для этого ему требовался способ измерять движение падающих тел и отслеживать, где они находятся, момент за моментом.

Это было непросто. Любой, кто сбрасывал камень с моста, знает, что камни падают быстро. Чтобы следить за камнем в каждый момент его падения, нужны очень точные часы, а таких во времена Галилея не было, да и несколько хороших видеокамер не помешали бы, но и они отсутствовали в начале 1600-х годов.

Галилей придумал блестящее решение: он замедлил движение. Вместо бросания камня с моста он пускал шар по наклонному скату. На языке физики он известен как наклонная плоскость, хотя во время первоначальных экспериментов Галилея это был длинный тонкий кусок дерева с прорезанным желобком для шара. Когда ученый уменьшал наклон почти до горизонтального, он мог замедлить движение шара до желаемой скорости, что позволяло ему измерять, где находится шар в каждый момент времени, обходясь инструментами, доступными в то время.

Чтобы определить время спуска шара, он использовал водяные часы. Они работали как секундомер: в начальный момент физик открывал вентиль и вода начинала с постоянной скоростью поступать по тонкой трубе в резервуар. В нужный момент он закрывал вентиль. Взвесив воду, накопившуюся в резервуаре за время спуска шара, Галилей мог количественно определить, сколько времени прошло, с точностью до «одной десятой удара пульса»[112],[113].