Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко

человека существует оптимальное соотношение энергетических параметров. Отклонение любого из них от оптимума вызывает, мягко говоря, дискомфорт. Такие отклонения вызваны тем, что окружающая энергетическая среда не всегда соответствует оптимуму человека. Поэтому человек вынужден вырабатывать недостающее количество соответствующих видов энергии. Для ее выработки расходуется определенное количество ресурсов, а их запасы ограничены. Это инвариант? В какой-то мере, да, но это лучше назвать константой.

Измеряются несколько параметров какого-то ресурса. Что нужно сделать, чтобы значения параметров были сопоставимы? Надо выбрать одинаковую шкалу измерения каждого параметра по его предельному значению и приравнять их единице. Тогда измеряемые значения параметров будут сопоставимы в относительных единицах. Предельные значения параметров не изменяются независимо от того, какой параметр измеряется. Это инвариант? В принципе, да, но это все-таки пределы. Они обеспечивают сопоставимость параметров.

Общеизвестный инвариант — это вектор, который не изменяется при перемене системы координат. Однако существует еще одна постоянная величина, на которую мало кто обращает внимание. Это — подобие объектов, когда изменяются размеры, но происходящие процессы остаются неизменными. Одна из схем подобия показана на рисунке.

Речь идет прежде всего о видах энергии, где при преобразованиях энергоносители изменяются в размерах, но процессы подобны. Такое же подобие имеет место среди галактик, атомов и биоорганизмов, а также в процессе сознательной деятельности.

Следовательно, в тензорах существуют в качестве постоянных величин константы, пределы, инварианты и параметры подобия.

Многоликий скаляр

Физическая природа скаляра начинается, очевидно, с энергетической среды, которая является основой всего Мироздания. Эта среда содержит бесконечно большое количество энергоносителей. Математическим аналогом является множество натуральных чисел. Это — скаляр, представляющий количество объектов в штуках, т. е. числовой скаляр.

Все элементы скаляра могут существовать не только как самостоятельные целостные объекты, являясь элементами множеств, но и как среды (источники) существования систем.

Например, у естественных и технических систем таким источником является энергия, у производственных систем источником существования служат сырьевые ресурсы. Есть сырье — производство работает, нет сырья — производство стоит. Таких примеров много, где в качестве источника существования выступают, либо монады (скаляры), либо диады (комплексы), либо триады (векторы), либо тетрады (тензоры).

В математике множества называют скалярным полем, которое считается пространством или его частью, где каждой точке соответствует значение некоторой скалярной величины. Единственным замечанием к этому определению может быть только то, что речь должна идти не о пространстве, а о множестве, элементы которого существуют в пространстве, а точнее, имеют свою среду существования. Если иметь в виду, что каждой математической точке соответствует единичный теплоноситель с какой-то массой, то тепловую среду в точности отражает скалярное поле.

На других уровнях мироздания происходит то же самое: множество единичных элементов источников существования характеризуется скалярным полем. А единичные элементы могут быть разные от монады до тетрады (системы), от теплоносителей до систем сознательной деятельности, множества которых могут создавать свои поля.

Все они являются целостными объектами и представляют собой единичные элементы множеств и имеют числовые характеристики, образующие замкнутую систему чисел (рисунок). Это нуль, единица, множество целых чисел, множество дробных чисел, нуль, которые не изменяются ни при каких обстоятельствах и являются числовыми скалярами. Получается, что числовой скаляр — это не просто число. Это константа.

Теплоносители существуют в пустоте, которая бесконечна. Когда речь идет о бесконечности, необходимо различать «бесконечность» и «бесконечные большие и бесконечно малые величины».

Бесконечность — это одностороннее направление, не имеющее конца. Оно недоступно нашему сознанию и его не имеет смысла обсуждать. Второй конец бесконечности — это нуль. Большая бесконечность бывает, а малой бесконечности не бывает — это нуль.

Поэтому реальная пустота характеризуется математическим понятием «нулевое множество» и бесконечной областью существования множества.

А вот бесконечно большие и бесконечно малые величины все-таки конечны для нашего сознания. Это физические объекты соответствующих размеров. Бесконечно большими нам представляются космические самые большие макросистемы, а бесконечно малые — это наименьшие в природе единичные теплоносители энергетической среды.

Бесконечно большие и бесконечно малые величины связаны обратным соотношением.

В целом имеет место ось натуральных чисел с нулем в ее начале и бесконечной областью его существования. На этой оси располагаются числовые скаляры: нуль — одномерный, единица — двумерный (содержит нуль и единицу), предельное значение множества целых чисел — трехмерный (содержит нуль, единицу и целое число), предельное значение множества дробных чисел — четырехмерный (содержит нуль, единицу, целое число и дробное число).

Может ли математика помочь экономике стать системой?

Общие замечания.

В настоящее время только ленивый не критикует экономику. Оно и понятно: простым людям становится жить все хуже и хуже, а миллиардеров становится все больше и больше. Главным раздражителем является повышение цен. Если цены повышаются в мировом масштабе, жди военных конфликтов, а если в масштабах одной страны — жди протестных акций, а то и революцию. И виновата в этом экономика.

А Министр, докладывая Президенту, «сказки» ему рассказывает, как хорошо Министерство борется с ценами. Чиновники же в системе управления экономикой думают, главным образом, о том, как бы что-то сделать такое, чтобы ничего не делать, например, изобрести такой закон, который бы позволял отделываться отписками. И это бюрократам часто удается — неудобная чиновнику информация от объектов управления не доходит до руководства. Да и об объектах управления нет исчерпывающей информации. Вот и получается, что экономику представляет, главным образом, хрематистика, а вся система управления экономикой плохо работает.

Первый заместитель Председателя Правительства Белоусов А. Р., как главный экономист страны, пытается как-то обуздать хрематистику, но его действиям не хватает системности, поэтому не трудно спрогнозировать, что эти действия могут дать результат, но не тот, которого ждут. Следовательно, объективно они не могут осуществить тот «рывок в экономике», который провозгласил Президент. Такую экономику никак нельзя назвать системой.

Взгляд на экономику со стороны.

Почему так происходит? Взгляд снизу на это «почему» с позиции активного участника экономической деятельности уже был. Показано то, что опытному производственнику видно невооруженным глазом. Теперь надо показать то, что не всем видно, даже экономистам-академикам, но очевидно с точки зрения теории систем, т. е. надо взглянуть на экономику как бы со стороны. В науке известны случаи, когда взгляд со стороны позволял сделать открытия в незнакомых областях. Хочется надеяться, что и здесь взгляд со стороны поможет экономике.

Следует иметь в виду, что экономика — это тоже система и функционирует она точно также как все системы. Конечно, это гораздо сложнее, чем представляют ее теоретики-экономисты, но гораздо проще тех сложнейших выкрутасов, с помощью которых они пытаются спасти гипертрофированную хрематистику, скромно именуемой «рыночной экономикой».