Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко

class="p1">Удивительное дело: технические системы большие и малые хорошо работают, а экономику нельзя назвать системой. В чем тут дело? А дело в том, как выразился Фридрих фон Хайек, что из-за огромной, разницы между методами, характерными для технических наук и наук социальных, учёный естествоиспытатель, обратившийся к тому, что делают профессиональные исследователи общественных явлений, зачастую обнаруживает, что науки об общественных системах, соответствующей техническим стандартам, до сих пор не существует.

По мнению этого ученого, на протяжении последних четырёх поколений такого рода попытки создать новую науку об общественных системах предпринимались постоянно, и, хотя они так и не принесли ожидаемых результатов, те, кто все ещё надеются революционизировать общественную мысль, повторяют такие попытки довольно часто. Эти усилия чаще всего никак между собой не связаны, в них всё же заметна определённая регулярность.

Приходится с величайшим сожалением констатировать, что ученые общественники, особенно, экономисты возомнили себя членами особой касты, которая может обходиться без математики, аналогий с техникой и вообще без всеобщих законов развития Природы. Но не тут-то было. Целая группа академиков разрабатывала «500 дней», а академик Абалкин возглавлял экономический блок в Правительстве. И что? А ничего не получилось, и не могло получиться, ибо проигнорированы были всеобщие закономерности.

То же самое и теперь. Все усилия Президента и Правительства не дадут ожидаемого результата, если это игнорирование будет продолжаться.

Системные методы в экономике.

Любые системы предусматривают системные методы изучения. В частности, системный подход начинается с выявления несоответствий системным требованиям в управлении экономикой. Как известно, система управления состоит из объектов управления, информации, законодательства и высшего руководства, как органа управления экономикой. Оказывается, все эти элементы управления экономикой плохо работают. К тому же, объекты управления (люди) не имеют систематизированной структуры.

А объект управления един в четырех ипостасях, имеющих не одну интересную особенность. Во-первых, вся сознательная деятельность людей управляется системой управления. Во-вторых, общество является частью живой природы, к которой относятся животный мир (фауна), флора и биологические объекты. В-третьих, как наиболее сложный представитель естественных систем, человек, как и все общество, имеет биологическую, химическую (материальную), механическую и энергетическую подсистемы. В-четвертых, общество существует в энергетической среде, имеющей четыре вида энергии: тепловую, магнитную, электрическую и гравитационную.

В соответствии с системным подходом сначала проделывается путь от самого сложного элемента — тетрады до самого простого — монады. Именно монады в данном случае представляют человека, как единичного субъекта экономической среды. Но и человек является самой сложной естественной системой, которая функционирует благодаря наличию внутреннего источника энергии. Здесь тоже имеет место восхождение от частного к общему, т. е. от тетрады к монаде. Системный подход монадой заканчивается, а системный анализ с нее начинается. Это означает, что при системном анализе необходимо проделать обратный путь, детализируя этапы.

В данной статье в силу очень большого количества материала рассматривается не весь системный анализ, а только его часть, да и то без полной детализации. В России достаточно институтов, чтобы в мельчайших деталях провести такой анализ. Здесь же лишь сделана попытка систематизировать известные и введенные автором, как предварительные, термины и некоторые формулы для описания экономической системы.

Вопрос математикам.

И здесь возникает резонный вопрос к математикам: если реальная экономическая системы и элементы ее среды (люди) имеют по четыре уровня, а наиболее простая система содержит в своей структуре 16 элементов и все это является единым целостным образованием, то какими должны быть отображающие единичные математические объекты и их множества?

Что может сказать по этому поводу современная математика? Может ли она предложить элементарные целостные математические объекты для описания единичных субъектов реальных сред существования подсистем экономической системы?

Могут ли теоретики экономисты предложить сбалансированную экономическую теорию, не используя в своей основе такие математические объекты? Ведь игнорирование хотя бы одного элемента делает «хромой» экономическую систему, построенную на такой модели.

Экономическая среда: множество людей.

С чего же должна начинаться экономическая система? Как и любая другая, экономическая система должна начинаться со среды существования. Нет, это не деньги. Деньги — это среда финансовой системы. Первичной средой существования экономической системы являются люди.

Экономисты могут возразить. Экономика имеет дело с субъектами: экономический субъект — это лицо, которое осуществляет экономическую, хозяйственную деятельность. Да, это так, если «лицо» — это человек. Но субъектом является структура, образованная для выполнения какой-то сознательной деятельности одного человека или множества людей. Поэтому основой экономической среды является человек, как элемент множества, а его деятельность делает его субъектом.

Комплексность в экономике.

Человек и его деятельность представляют собой единое целое, где, с одной стороны, объединены два разнородных элемента, а, с другой стороны, элементы неразрывно связаны друг с другом, и один без другого не существует. Как в математике называется такой объект?

Назвать такой реальный объект в экономике, очевидно, можно экономическим комплексом. Что это такое комплекс в реальности? В Википедии, которая не имеет особого авторитета у ученых, но распространена на бытовом уровне, можно прочитать, что ко́мплекс (лат. complex — связь, сочетание; лат. complexus — соединение) — совокупность чего-либо, объединённого вместе, имеющего общее предназначение. Это, в принципе, не противоречит пониманию экономического комплекса.

Экономике до всего есть дело: субъекту надо заработать деньги и обеспечить финансирование всех видов человеческой деятельности от управления конкретным объектом до энергетики дальнего космоса. Это тоже комплекс, но чрезвычайно сложный. Это тоже целостное образование, состоящее из двух частей, но обладающее свойством оставаться неизменным при противоположных изменениях своих составляющих.

Таким образом, множество комплексов образовывает множественный комплекс, как множество, содержащее два неразрывно связанных подмножества. Комплексность в экономике определяют два вида комплексов: субъект — комплекс, как единое целое людей и их деятельности. Деятельность является тоже комплексом, состоящим из двух элементов: удовлетворения внутренней потребности и реализации внешней возможности.

Вопрос математикам.

А есть ли в математике аналогичный математический объект, отображающий реальные комплексы? Во всяком случае, найти такой объект в интернете не представляется возможным. Есть комплексы в алгебраической топологии и в гомологической алгебре, есть понятия комплексного числа и комплексного анализа, но нет аналога реального комплекса.

Такой комплекс в математике должен быть. Обозначить его можно так же, как принято обозначать вектор — точкой со стрелкой. В экономике точка — субъект, стрелка — деятельность. Это не вектор, а комплекс, который является аналогом механического комплекса, где точка означает массу, а стрелка — движение, т. е. движущийся объект определенной массы. Грубо говоря, объект определенной массы перемещается на определенное расстояние.

Характеризует этот механический процесс количество перемещения, которое в точности равно вращательному перемещению объекта вокруг своей оси. Расстояние, на которое перемещается объект, равно половине длины окружности на экваторе. Далее на основе