Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением - Рудольф Ташнер

Входящий в эту группу социолог Герберт Саймон еще в 1957 г. предсказал, что не пройдет и десяти лет, как компьютер станет чемпионом мира по шахматам и к тому же откроет и докажет какую-нибудь важную математическую теорему. Саймон промахнулся, но ненамного. В 1997 г. сконструированной IBM системе Deep Blue удалось нанести поражение чемпиону мира по шахматам Гарри Каспарову в матче из шести партий.

Вот еще более смелое пророчество Марвина Мински: в 1970 г. он утверждал, что в течение ближайших трех-четырех лет — в этом он, во всяком случае, ошибся — машины, обладающие интеллектом среднего человека, смогут читать Шекспира и ремонтировать автомобили. Еще более дерзкие мечтания обуревали Ханса Моравека, специалиста по робототехнике из Университета Карнеги — Меллон: с Марвином Мински он разделял убеждение в том, что с созданием «искусственного интеллекта» будет осуществлена вековая мечта человечества — оно сможет преодолеть смерть. В книге «Дети разума. Будущее машинного и человеческого интеллекта» (Mind children. The Future of Robot and Human Intelligence) он представил сценарий эволюции «постбиологической» жизни: робот сможет перенести хранящиеся в мозгу человека знания в числовую машину, и биологический мозг станет ненужным и излишним, и с этого начнется постгуманистическая эра, когда знания, накопленные человеком, будут сохраняться практически вечно. Числовая машина Уотсон, как может показаться на первый взгляд, доказала, выиграв шоу «Jeopardy!», что мы находимся в двух шагах от воплощения утопии — или лучше говорить о сценарии фильма ужасов? — Мински и Моравека. Во всяком случае, Дженнингс и Раттер, два человека из плоти и крови, в интеллектуальном поединке с Уотсоном потерпели сокрушительное поражение.

Однако на самом деле блистательное выступление Уотсона было всего лишь иллюзией и обманом. Это лучше других сразу бы понял не кто иной, как Блез Паскаль, создатель первой работающей счетной машины, и мы начнем свой рассказ именно с Паскаля.

Когда-то было невероятно трудно производить элементарные расчеты, при которых приходилось складывать длинные колонки чисел, и эти затруднения побудили Блеза Паскаля сделать блистательное изобретение, которое по достоинству не оценили ни его современники, ни их дети, ни даже дети этих детей. Только через триста лет это изобретение ознаменовало новую эру в истории человечества.

Отец Блеза Паскаля Этьен был уважаемым высокопоставленным чиновником финансового ведомства при кардинале Ришелье, Людовике XIII и молодом Людовике XIV, правивших Францией на протяжении почти всего XVII в. Во Франции того времени крестьяне, ремесленники и рабочие должны были трудиться в поте лица, чтобы состоятельные буржуа, лица духовного звания и дворянство ни в чем не нуждались, чтобы богачи могли прожигать жизнь в приятном ничегонеделанье. Но государство, которым в конечном счете был король, нуждалось в деньгах. Государство, где и как могло, выжимало последние гроши из населения. От налогов были свободны только священники и аристократы.

Этьен Паскаль изо всех сил старался справедливо взимать налоги с тех, кто был обязан их платить, и дотошно проверял верность сумм, которые предоставляли ему подчиненные. Такая проверка требовала бесконечных утомительных расчетов — сложения и вычитания больших чисел.

Сын Этьена Паскаля Блез с самого детства выказал себя математическим вундеркиндом. Образованный отец сам учил сына языкам и другим необходимым для того времени наукам. Так же как сто лет спустя Моцарту, которого тоже обучал его отец, Блезу Паскалю несказанно повезло — ему не пришлось ходить в школу. Однако добросовестный Этьен решил отложить обучение мальчика математике до возраста, когда Блез, по мнению отца, созреет до этой науки. И Паскаль-старший не ошибся, так как, когда пришло время, гениальный ребенок сам овладел математикой. Уже к четырнадцати годам, как свидетельствует его одаренная старшая сестра Жаклин, он усвоил все геометрические теоремы Евклида. Да, Блез овладел знаниями, совершенно новыми и неслыханными, и многие из них до сих пор носят его имя.

С ранней юности Блез Паскаль страдал сильными головными болями, и однажды он признался, что только занятия математикой отвлекали его от этих мучений. Одно только это признание изобличает в Блезе необыкновенного человека, ибо для нормальных смертных именно математика часто служит источником головной боли. Но это — как, я надеюсь, подтвердят читательницы и читатели этой книги — всего лишь злонамеренно распространяемая клевета.

Напротив, скучные расчеты едва ли могут избавить кого-нибудь, даже Блеза Паскаля, от головной боли или, тем более, привести в восхищение. Слишком уж тягостны сухие расчеты. Сын задался целью освободить отца от тяжкой повинности, каковую тот исполнял изо дня в день, и нагрузить расчетами машину. Свой план Блез воплотил в жизнь в девятнадцатилетнем возрасте: он изобрел первую в мире счетную машину и сам ее изготовил. Машину он скромно назвал «паскалиной».

«Паскалина» не была устройством для счета. Таких было великое множество уже в античные времена. Знаменитый абак — слово происходит от греческого слова ἄβαξ (доска) — самое известное из них. Абак состоял из рамки с шариками, которые римляне называли calculi (маленькие камешки), нанизанными на штыри. Эти шарики перемещали по желобкам, канавкам и бороздкам. Другим примером счетного устройства является счетная линейка, которая действительно представляет собой градуированную линейку, на которой после соответствующего обучения можно производить достаточно сложные операции — умножение, деление, возведение в степень и извлечение корней. Надо упомянуть также логарифмическую линейку Непера, названную в честь Джона Непера. Эта линейка сильно облегчает действия умножения и деления. Но все это — устройства, приборы, аппараты, а не машины. Работа с аппаратом требует умелого обращения специально обученного человека. При работе с машиной персонал не должен понимать, что делает машина. Она считает как будто «сама», буквально «автоматически». Слово это происходит от греческого слова αὐτόματον — «автоматон», обозначающего самодвижущийся предмет. Например, в Илиаде так назывались самостоятельно открывавшиеся двери на Олимпе.

Фактически «паскалина» является счетным автоматом. При взгляде на эту машину мы видим латунный кожух размером с кирпич, на плоской верхней поверхности которого находятся пять (на более поздних версиях машины их было больше) прорезей. В каждой прорези видна цифра от 0 до 9, а вместе эти цифры составляют пятизначное число. Под каждой прорезью располагается колесико с десятью спицами. Вокруг каждого колесика выгравированы цифры от 0 до 9 таким образом, что спицы колесика направлены в промежутки между следующими друг за другом цифрами. Колесико можно вращать по часовой стрелке с помощью штифта, вставленного в какой-либо из промежутков. Маленькое стопорное приспособление, вмонтированное в поверхность устройства, позволяет, как в старинных телефонах с наборным диском, ограничивать поворот колесика.

Если во всех прорезях видна цифра 0, то «паскалина» показывает число 00000 и находится в исходном положении. Теперь можно выполнить действие сложения, например 16 + 45. Сначала вводят число 16. Штифт вставляют в предпоследнее слева колесико в промежуток перед 1 и поворачивают колесико до упора. Появляется число 00010. После этого штифт вставляют в последнее колесико в промежуток перед цифрой 6 и поворачивают колесико до упора. В прорезях появляется число 00016. Точно так же вводят число 45. Вставляют штифт в предпоследнее колесико слева в промежуток перед цифрой 4 и поворачивают колесико до упора. В прорезях получают число 00056. Потом штифт вставляют в последнее колесико в промежуток перед цифрой 5 и поворачивают колесико до упора. В процессе поворота видно, как меняются числа в прорезях — 00056, 00057, 00058, 00059. Потом, словно по мановению волшебной палочки, появляется число 00060 и, наконец, нужный результат — 00061.