Ноль. Биография опасной идеи - Чарльз Сейфе

Интерференция происходит со всеми видами волн. Когда вы кидаете камешек в пруд, возникают круговые колебания воды — волны. Вода поднимается и опускается, гребни и впадины распространяются наружу по кругу. Если вы бросите одновременно два камня, колебания будут интерферировать друг с другом. Вы сможете наглядно в этом убедиться, если опустите два вибрирующих стержня в сосуд с водой. Когда гребень волны от одного стержня встречается с впадиной от другого, они гасят друг друга; если вы присмотритесь внимательно, то заметите линии спокойной, лишенной волн воды (рис. 45).

Рис. 45. Интерференция волн на поверхности воды

То же самое верно для света. Если свет проходит через две узкие щели, то появляются темные участки — свободные от световых волн (рис. 46). (Сходный эффект можно наблюдать в домашних условиях. Сложите пальцы вместе. Между ними останутся крохотные промежутки, через которые проходит свет. Взгляните через один из этих промежутков на лампочку, и вы заметите тонкие темные линии, особенно вблизи верха и низа промежутка. Это — следствие волновой природы света.) Волны подобным образом интерферируют, а частицы — нет. Поэтому феномен интерференции, казалось бы, однозначно разрешает вопрос природы света. Физики пришли к выводу, что свет — это не частицы, а волны электрических и магнитных полей.

Рис. 46. Интерференция света. Если вы повернете книгу боком и посмотрите вдоль страницы, вы увидите на ней интерференционную картину.

Такая ситуация существовала до середины 1800-х годов. Казалось бы, она точно соответствует законам статистической механики.

Специалисты по статистической механике объясняют, как колеблются молекулы материи. Волновая теория света предполагает, что колебания молекул каким-то образом порождают волны излучения — световые волны. Более того, чем горячее тело, тем быстрее его молекулы двигаются. В то же время чем горячее объект, тем больше энергии в световых волнах света, которые он испускает. Все прекрасно сходится. Что касается света, то чем быстрее колеблется волна — чем выше ее частота, тем больше в ней энергии. (А также чем выше ее частота, тем короче длина волны: расстояние между двумя гребнями.) Действительно, один из самых важных законов термодинамики — так называемое уравнение Стефана — Больцмана — связывает колебания молекул с колебаниями света. Он связывает температуру тела с общим количеством световой энергии, которую оно испускает. Это была самая большая победа статистической механики и волновой теории света. (Уравнение утверждает, что испускаемая энергия пропорциональна температуре в четвертой степени. Оно говорит не только о том, сколько излучения испускает тело, но также насколько горячим оно становится, получив определенное количество энергии. Именно этот закон — наравне с цитатой из книги Исайи — физики использовали для того, чтобы определить, что температура небес выше 500 градусов по Кельвину.)

К несчастью, победа продержалась недолго. В конце столетия двое британских физиков попытались применить теорию статистической механики колебаний для решения простой проблемы. Требовалось довольно обычное вычисление: сколько света испускает пустая идеально поглощающая его полость? Применив базовые уравнения статистической механики (которые говорят о том, как колеблются молекулы) и уравнения, описывающие взаимодействие с ними электрических и магнитных полей (а к этому времени уже стало известно, что свет — это колебания электромагнитного поля), физики вывели уравнение, определяющее зависимость доли энергии, изучаемой полостью, от длины световых волн, испускаемых полостью при любой данной температуре.

Так называемый закон Рэлея — Джинса, названный в честь физиков лорда Рэлея и сэра Джеймса Джинса, работает довольно хорошо. Он точно предсказывает долю энергии, уносимой светом в длинноволновой части диапазона. Но при высоких энергиях, в коротковолновой части спектра, закон оказывается неточным. Он предсказывает, что тело испускает все больше и больше света при все меньшей и меньшей длине волны (и тем самым излучает все больше и больше энергии). Соответственно, в коротковолновой части спектра, близкой к нулевой длине волны, свет уносит бесконечное количество энергии. И этот вывод из закона Рэлея — Джинса не зависит от температуры тела. Даже кубик льда должен был бы испускать достаточно ультрафиолетовой, рентгеновской и гамма-радиации, чтобы испарить все вокруг. Это так называемая ультрафиолетовая катастрофа. Нулевая длина волны эквивалентна бесконечной энергии. Ноль и бесконечность сговорились, чтобы разрушить прекрасную, ясную систему законов. Разгадка этого парадокса быстро сделалась ведущей проблемой физики. Рэлей и Джинс не сделали никаких ошибок. Они использовали уравнения, которые физики считали верными, применили их общепринятым способом, но получили результат, не отражающий того, как работает природа. Кубики льда не уничтожают цивилизации гамма-излучением, хотя по принятым тогда правилам физики это было бы неизбежно. Какой-то из законов физики должен был быть неверным. Но какой?

Ультрафиолетовая катастрофа привела к квантовой революции. Квантовая механика избавилась от ноля в классической теории света — устранив бесконечную энергию, которая, предположительно, исходила из любой частицы материи во Вселенной. Впрочем, это была не такая уж победа. Ноль в квантовой механике означает, что вся Вселенная — включая вакуум — наполнена бесконечной энергией: энергией нулевых колебаний. Это в свою очередь ведет к самому странному нолю во Вселенной: фантомной силе ничто.

В 1900 году немецкие экспериментаторы попытались пролить свет на ультрафиолетовую катастрофу. Благодаря тщательным измерениям излучения, испускаемого телами при различных температурах, они показали, что формула Рэлея — Джинса на самом деле не может предсказать истинное количество света, испускаемого телом. Молодой физик по имени Макс Планк рассмотрел новые данные и через несколько часов предложил новое уравнение взамен формулы Рэлея — Джинса. Формула Планка не только объясняла новые измерения, она разгадывала загадку ультрафиолетовой катастрофы. По этой формуле энергия не возрастала до бесконечности по мере уменьшения длины волны, вместо этого она снова уменьшалась (рис. 47). К несчастью, хотя формула Планка была правильна, ее следствия были более тревожащими, чем разгадка ультрафиолетовой катастрофы.

Проблема заключалась в том, что формула Планка не вытекала из обычных следствий законов статистической механики. Законы физики должны были измениться, чтобы соответствовать формуле Планка. Позднее Планк описывал свои действия как «акт отчаяния»: только отчаяние могло подвигнуть физика на столь, казалось бы, бессмысленные изменения законов физики. Согласно Планку, молекулы не могли поглощать и излучать свет какими угодно количествами. Обмен энергией строго дозировался порциями, именуемыми квантами. Вскоре идея получила продолжение: молекулы не могут обладать энергией в промежутке между двумя приемлемыми значениями.