Совершенная строгость. Григорий Перельман. Гений и задача тысячелетия - Маша Гессен

В день его приезда "Нью-Йорк тайме" опубликовала еще одну статью о доказательстве гипотезы Пуанкаре. Газета ошибочно утверждала, что Перельман заявляет о доказательстве им гипотезы и связывает свой успех с миллионным призом.

Далее шла цитата — единственная — Майкла Фридмана, получившего медаль Филдса за доказательство гипотезы Пуанкаре для размерности 4 и теперь работавшего в корпорации "Майкрософт". Он назвал достижение Перельмана вызывающим "тихую грусть" у топологов: по его словам, российский математик сделал эту отрасль неинтересной для молодых исследователей.

Это был серьезный удар, сравнимый со ссорой Перельмана с Бураго. Аудитория Перельмана, и без того небольшая, сократилась до нескольких человек, которые были в состоянии понять его доказательство. Как-то он сказал Тяню, что людям для этого потребуется полтора-два года. Но Фридман-то должен был сразу оценить стройность и правильность решения Перельмана! То, что Фридман счел победу Перельмана грозящей регрессом их совместной области работы да еще сделал это в интервью газете, читатели которой никогда не поймут ни задачи, ни ее решения, больно задело Перельмана. Еще более его огорчила иррациональность реакции Фридмана.

Если кто и мог авторитетно высказаться о работе Перельмана (в частности, о первом препринте), то это был Гамильтон: российский математик следовал намеченной американцем программе. Один из самых странных и трагических аспектов этой истории заключался в том, что орбиты Перельмана и Гамильтона не пересеклись. Перельман не принадлежал к "клубу изучения потоков Риччи", который образовался вокруг Гамильтона за два десятилетия, в течение которых он старался заставить форму вести себя в соответствии с гипотезой. Перельман сделал две попытки установить контакт с Гамильтоном — в первый раз он обратился к нему после его лекции, затем, уже из Петербурга, отправил Гамильтону письмо.

В обоих случаях Перельман просил пояснить то, что Гамильтон уже напечатал или о чем публично рассказал. Во второй раз Гамильтон не ответил на письмо. Перельман мог бы это понять, если бы применял к поведению других людей те же стандарты, что и к собственному. Действительно, Гамильтон, необычайно общительный для математика, по каким-то своим соображениям — вероятно, совершенно иным, чем у Перельмана, — порой уклонялся от общения и с большой задержкой отвечал на письма и звонки. Но, вместо того чтобы проявить понимание, Перельман огорчился. Он привык к тому, что его просьбы, как правило, выполняются.

Теперь Гамильтон хранил молчание. То, что он не посещал лекции Перельмана в Массачусетском технологическом институте, вызывало разочарование, но было объяснимо. Но когда Перельман перебрался в Стоуни-Брук, находящийся всего в полутора часах езды от Нью-Йорка (Гамильтон преподавал в Колумбийском университете), молчание американца стало вызывающим. Другие нью-йоркские математики сумели приехать. Один из них, Джон Морган, попросил Перельмана прочитать в выходные лекцию в Колумбийском университете. Перельман ответил согласием. После этого он согласился выступить еще с одной лекцией в тот же уикэнд — в Принстоне.

В пятницу 25 апреля Перельман выступил в Принстонском университете. Руководство университета снова предложило ему работу, и Перельман отказался. В субботу он прочитал лекцию в Колумбийском университете. Гамильтон пришел, а после обеда остался послушать дискуссию. В аудитории были только Перельман, Морган, Громов (он работал тогда в Курантовском институте) и Гамильтон. "Все ждали, что Ричард [Гамильтон] скажет, что он об этом думает, — вспоминал Морган. — Это ведь его теория, его идея. Это был удобный повод. Он должен был дать свою оценку".

Сделал ли это Гамильтон? Трудно сказать. "Ричард с самого начала собирался подтвердить (и подтвердил), что то, что было в первой статье [Перельмана], было верно и являлось большим шагом вперед", — Морган выбирает слова, стараясь не задеть коллегу.

В первом препринте речь шла только о потоках Риччи — открытии, которое, бесспорно, сделал Гамильтон. Во втором препринте говорилось о потоках Риччи с хирургией. Этот метод также предложил Гамильтон. Однако Перельман соединил метод Гамильтона с пространствами Александрова и привлек результаты своей совместной работы с Громовым и Бураго. Гамильтон не был специалистом по пространствам Александрова, поэтому ко второму препринту, вероятно, отнесся с недоверием (и, может быть, надеждой, что Перельман ошибся).

"Мне кажется, он подумал: "А вдруг там ошибка? Тогда, стало быть, появляется место для моего маневра". Поэтому он, вероятно, решил выждать, посмотреть, что будет", — предположил Морган. Если бы оказалось, что Перельман ошибся во втором препринте, то кто-нибудь — рассуждая логически, в первую очередь сам Гамильтон — мог бы воспользоваться достижениями Перельмана, содержащимися в первой его статье. Но это, разумеется, только гипотеза: когда Гамильтон говорил о работе Перельмана публично, он всегда делал это очень изящно — просто не так часто, как другие (в том числе Перельман) от него ждали.

В тот день в Колумбийском университете, по словам Моргана, "все прошло пристойно, хотя и без восторгов. Явной напряженности не было. Гриша не собирался никого атаковать. Со стороны это выглядело как обычная встреча математиков, обычный обмен идеями. Иными словами, что бы Ричард тогда ни чувствовал, в разговоре он своих чувств не выразил".

Морган пригласил Перельмана к себе домой на бранч следующим утром. "Он спросил, кто там будет. Я ответил — моя жена, дочь, сказал, что могу пригласить еще пару человек. Он сказал: "Ну нет". Думаю, что на математическое собрание он бы согласился прийти. А в социальных контактах он совершенно не был заинтересован".

В тот день Перельман гулял с Громовым по Нью-Йорку. Они обсуждали гипотезу Пуанкаре и конфликт с Бураго. Затем Перельман отправился на Брайтон-Бич (там жили родственники, у которых остановилась мать), чтобы следующим вечером вернуться в Стоуни-Брук и снова приступить к чтению лекций и дискуссиям.

Перельман вернулся в Стоуни-Брук обескураженным. Он заявил Андерсону, что разочарован уровнем беседы с Гамильтоном: кажется, автор метода потоков Риччи не нашел времени для того, чтобы тщательно изучить доказательство Перельмана. Причин этому было несколько. Гамильтону было не только трудно воспринять логику Перельмана, но еще и тяжело смириться с видом пролома в стене, о которую он бился головой двадцать лет. Перельман же, как и двадцать лет назад, был беспредельно терпелив, объясняя решение всем, кому оно было интересно. И так же, как тогда, он не мог себе вообразить, что у кого-либо возникнут сложности с тем, что казалось ему самому ясным и почти самоочевидным.

Перельмана раздражали настойчивые попытки руководства Принстона заполучить его. Кто-то из университета позвонил Андерсону после лекции Перельмана и попросил помочь его "завербовать". По требованию Перельмана Андерсон помогать отказался, но из Принстона все равно прислали официальное приглашение. Письмо расстроило Перельмана. "Они очень назойливы", — пожаловался он Андерсону. Одно из правил Перельмана гласило: "Никто не должен ни на кого давить". Принстонский университет, в котором Перельмана однажды оскорбили, попытавшись заставить его просить места, снова оскорбил его.