Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Поиски некоторой априорной предсказуемости поведения таких систем сейчас кажутся заведомо тщетными и бессмысленными, поскольку выясняется, что конвективные узоры Рэлея — Бенара (по современной терминологии' оказываются различными даже при кажущихся совершенно одинаковым «конечных» условиях, если при этом различался метод приготовления — га грев с разной скоростью, наличие или отсутствие дополнительного пере мешивания и т. п. Все это приводит к тому, что образующиеся паттерн] различаются. Таким образом, неравновесные устойчивые состояния завися не только от условий, но и от истории собственного создания[47].

Конвективные узоры Рэлея — Бенара являются типичными примерам так называемых диссипативных структур, самоорганизующихся в нераі новесных системах структур, образующихся вследствие диссипации, т. < рассеяния, энергии (существование конвективных паттернов поддержив; ется лишь непрерывным потоком теплоты) и, следовательно, производств энтропии. В 1950- 1960-х годах И. Пригожин и его сотрудники выдвинул идею, что диссипативные структуры возникают, когда неравновесная сі стема достигает некоторой критической точки, получившей название точк бифуркации. Термодинамическая система вблизи равновесия фактическ не имеет вариантов развития. При медленном нагревании жидкость н сковородке Бенара лишь проводит теплоту, ничего более. Но в точке бі фуркации ее поведение вдруг резко меняется, и возникают причудливы узоры.

Из названия нового термина следует, что он означает некий выбор межд двумя вариантами поведения. Вернемся еще раз к ячейкам Рэлея — Бенар на рис. 5.1,5, где сплошные жирные линии — это цилиндрические «валики вращающиеся в противоположных направлениях подобно валикам для отжі ма белья[48]. Отметим, что в принципе направление вращения любого валик может быть заменено на противоположное, разумеется, при условии, что вс остальные валики также сменят направление вращения, т.е. фактически м имеем дело с двумя эквивалентными системами, «закрученными» в разны стороны. Чем определяется выбор направления вращения? По-видимом он осуществляется случайно, что вновь напоминает нам о флуктуация: которые физики часто называют просто шумом.

Шум в этом смысле присутствует повсюду. При любой отличной от абс< лютного нуля температуре атомы испытывают тепловые колебания, создава некое случайное фоновое «жужжание», пронизывающее любое веществ- С ростом температуры шум возрастает, демонстрируя нарастание беспоряді в системе. Благодаря случайному характеру движений атомов практическ во всех процессах проявляются микроскопические случайные отклонени т. е. флуктуации. Например, тщательно измеряя давление на маленько участке надутого шарика, мы легко выявим ничтожные и случайные отклонения от среднего значения, которые, в свою очередь, будут объясняться микроскопическими отклонениями в числе газовых молекул и т.п. Ученые, проводящие на практике прецизионные измерения температуры, давления и других параметров, постоянно сталкиваются с тем, что измеряемые величины непрерывно флуктуируют относительно средних значений.

В обычных условиях влиянием флуктуаций можно пренебречь из-за их малости, но в точках бифуркации, когда неравновесная система, образно говоря, двигается по лезвию бритвы и может совершенно случайно выбрать один из вариантов поведения (например, продолжая тот же образ, свалиться направо или налево), именно ничтожные флуктуации моіут решить ее будущую судьбу. Пригожин писал в этой связи, что «в окрестности точек бифуркации флуктуации приобретают особое значение, определяя «ветвь» развития системы».5

С ростом движущих сил неравновесного процесса может возникнуть ситуация, когда вслед за одной точкой бифуркации система приближается к следующей и т.д. Вообще говоря, по мнению Пригожина, система может уходить все дальше от равновесия через последовательность точек бифуркации, как показано на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Предсказываемое Ильей Пригожиным развитие системы через последовательность неравновесных устойчивых состояний, разделенных точками бифуркации, в каждой из которых система получает возможность альтернативного развития. В каждой из таких точек выбор дальнейшего маршрута определяется случайными флуктуациями, в результате чего две изначально одинаковые системы (обозначенные буквами А и Б), начав развитие из одного и того же равновесного состояния под действием одинаковых движущих сил, могут попадать после бифуркаций на разные «ветви» развития. Различие конечных состояний возникает из-за разной предыстории таких систем.

В каждой точке разветвления возможности определены совершенно точно, однако сам выбор остается случайным, так что две системы, практически одинаковые в начальный момент и подвергаемые одним и тем же воздействиям, могут со временем стать совершенно не похожими друг н; друга, удаляясь вследствие случайных отклонений в точках бифуркации Ситуация напоминает сюжет знаменитого рассказа Хорхе Луиса Борхес; «Сад расходящихся тропок»6, однако в отличие от фантастического персо нажа Борхеса, китайца Цюй Пэна, передвигавшегося по всем тропкам cpa3j физические системы реального мира обречены на выбор лишь одной-единст венной траектории развития. Собственно говоря, именно к этому всегд, сводится и жизнь любого человека, представляющая собой нескончаемуи череду однозначных решений и упущенных возможностей. Пригожин писал что «наличие бифуркаций привносит историю в физику и химию, элемент который раньше ассоциировался с другими науками, занимающимися био логическими, социальными и культурными явлениями»7.

Таким образом, вдали от равновесия гиббсовский детерминизм позволяв’ проявиться некой исторической случайности. По иронии судьбы, кстати этот важнейший результат означал полный крах попыток самого Пригожи на создать новый универсальный принцип минимизации в неравновесноі термодинамике, так как из результатов вытекало, что для описания любог» неравновесного устойчивого состояния важно знать не только параметрь системы и внешние условия, но и предысторию состояния.

Сказанное, однако, вовсе не отменяет значения поразительного и важной сходства между описанием неравновесных бифуркаций и равновесных фа зовых переходов, так как бифуркации также означают неожиданный и гло бальный переход системы в новое устойчивое состояние. Поведение систе» в точках бифуркации чрезвычайно напоминает поведение систем в обычны: критических точках типа температуры Кюри для магнитных материалов. На помним, что при охлаждении ниже температуры Кюри металл превращаете! из немагнитного вещества в магнетик. В немагнитном состоянии «стрелю компасов» (спины атомов) направлены случайным образом, а в магнитно» они выстраиваются в некотором порядке, т. е. фазовый переход второй рода, строго говоря, означает процесс упорядочения системы[49]. Аналогичн< возникающие при некоторой температуре в подогреваемой особым образо» жидкости конвективные потоки приводят к таким же точкам бифуркации в результате чего жидкость превращается в систему спирально закрученны: вихрей. Оба процесса на профессиональном жаргоне физиков именуютс: просто нарушениями симметрии.