Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Но одной этой статьи было бы недостаточно, чтобы Эйнштейн достиг своей истинной цели и однозначно доказал существование молекул и атомов. Проблема заключалась в том, что, хотя он и оценил размер молекул сахара, частицы были слишком малы, чтобы разглядеть их даже в лучший микроскоп, а потому его расчеты не поддавались проверке. Ему нужно было отыскать в мире некоторое свойство, демонстрирующее атомно-молекулярное строение вещества. Вскоре после завершения работы о сахарной воде Эйнштейн взялся за вторую статью “года чудес”. Именно она наиболее очевидным образом оправдала веру Больцмана в существование молекул и атомов.

И снова Эйнштейн взял для рассмотрения весьма будничное, казалось бы, явление. На этот раз он занялся броуновским движением — загадочным поведением крошечных пылевых частиц в воде. Еще в 1820-х годах его изучал друг Чарльза Дарвина, ботаник Роберт Броун, который извлекал крошечные частицы из полостей в пыльцевых зернах и смешивал их с водой. Частицы не растворялись, как сахар, а рассеивались по воде, создавая легкую взвесь, называемую коллоидной суспензией. Диаметр крошечных частиц составлял не более нескольких десятитысячных сантиметра, но такого размера было достаточно, чтобы Броун наблюдал за ними через микроскоп. В процессе этих наблюдений он заметил одну странность: частицы дрожали и медленно перемещались в воде. Сначала Броун решил, что частицы живые, но затем отказался от этой идеи, увидев, что мелкий песок и золотая пыль в воде ведут себя точно так же.

Большую часть XIX века броуновское движение оставалось необъясненной загадкой, но мало кто из ученых наделял его огромной важностью. Несогласный с таким положением вещей, в мае 1905 года Эйнштейн отправил в немецкий физический журнал Annalen der Physik статью, в которой показал, что единственное приемлемое объяснение броуновского движения заключается в том, что атомы и молекулы действительно существуют. Эйнштейн представил эту статью всего через две недели после завершения работы над диссертацией о сахарной воде, а значит, он размышлял над обеими проблемами одновременно.

Чтобы проследить за мыслью Эйнштейна, представьте воду на микроскопическом уровне. Она состоит из молекул, напоминающих крошечные сферы. Время от времени среди них появляется гигантская сфера, которая в тысячи раз больше молекул воды. Это частица пыльцы. Также наблюдается бешеная активность: молекулы воды колеблются и дрожат, налетая друг на друга, как машинки на автодроме. Молекулы, оказавшиеся рядом с частицей пыльцы, сталкиваются с ней. Как малюсенькие шарики для настольного тенниса, они со всех сторон врезаются в огромный пляжный мяч.

На первый взгляд может показаться, что ничего интересного здесь произойти не может. Поскольку молекулы воды двигаются совершенно случайным образом и налетают на частицу пыльцы со всех сторон, логично предположить, что столкновения молекул воды с частицей пыльцы нейтрализуют друг друга и пыльца остается неподвижной. Но Эйнштейн заявил, что ситуация обстоит иначе. На коротких отрезках времени исключительно случайным образом с одной стороны в частицу пыльцы врезается больше молекул, чем с любой другой. Когда такое происходит, частица чуть сдвигается с места. На следующем коротком отрезке она подобным образом сдвигается в другом направлении. Процесс повторяется снова и снова, и частица движется по воде случайными зигзагами — точно так, как в 1820-х годах наблюдал Броун.

Вам, должно быть, интересно, как эта картина доказывает существование атомов и молекул. Здесь в игру вступает оригинальность мышления Эйнштейна. Он продемонстрировал, что молекулярная модель столкновения сфер позволяет предсказать, как далеко частица пыльцы продвинется за заданное время. Поскольку частицы пыльцы достаточно велики, чтобы смотреть на них через микроскоп, можно измерить, как далеко они продвигаются на самом деле. Если бы данные измерений оказались близки к расчетам Эйнштейна, это стало бы весомым доказательством существования молекул воды.

Каким образом Эйнштейн вычислял, как далеко продвинутся частицы пыльцы, учитывая случайный характер их столкновений с молекулами воды? Ответ дает особая статистическая техника, называемая “прогулкой пьяницы”. Представьте пьяницу на городской площади. Время от времени он делает шаг в случайном направлении. Вопрос: можно ли предсказать, где окажется пьяница, сделав определенное количество шагов? Оказывается, что сказать, в каком направлении переместится пьяница, невозможно, но можно вычислить, как далеко он отойдет от начальной точки. Таким образом, если пьяница начинает прогулку от фонарного столба, нельзя сказать, что он очутится севернее, южнее, восточнее или западнее этого столба, но можно вычислить, что, скажем, через час блужданий он сместится от столба на 50 метров.

Эйнштейн применил эту логику к частицам пыльцы. Они тоже время от времени делают шаг в случайном направлении, когда в них врезаются молекулы воды. Используя формулу “прогулки пьяницы”, Эйнштейн продемонстрировал, что частица пыльцы диаметром 0,001 мм, передвигающаяся по воде, температура которой равна 17 °C, будет преодолевать 0,006 мм за каждые 10 секунд.

Стоит сделать паузу и осознать важность этого утверждения. Эйнштейн говорил, что если атомы и молекулы действительно существуют, то можно провести числовые расчеты, подлежащие экспериментальной проверке. Он нашел способ положить конец вековому спору о реальности атомов с помощью простого измерения. В конце статьи он написал: “Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь важные для теории теплоты вопросы!”[23]

Всего через четыре года предсказание Эйнштейна подтвердил талантливый физик-экспериментатор Жан Перрен, работавший в Париже. В 1909 году Перрен опубликовал статью, в которой описал тонкие эксперименты, проведенные им с целью установить, как далеко частицы перемещаются в воде. Перрен проявлял огромное внимание к деталям. Он не стал использовать частицы пыльцы, поскольку они часто бывают неровной формы, а следовательно, измерить их диаметр непросто. (Чтобы вычислить, какое расстояние пройдет частица, пользуясь методом Эйнштейна, необходимо знать ее диаметр.) Сделав множество проб, Перрен остановился на частицах гуммигута — резины, добываемой из дерева с тем же названием. (Желтый гуммигут используется для окрашивания одеяний буддийских монахов.) При смешивании гуммигута с метиловым спиртом и водой образуется мелкий порошок, состоящий из частиц почти идеальной сферической формы, диаметры которых Перрен мог точно измерить. Они варьировались в диапазоне от 0,5 до 5 микрон[24] в поперечнике.

Перрен поместил суспензию частиц гуммигута в воде под микроскоп. Чтобы измерять расстояние, преодолеваемое частицами, он спроецировал изображение из-под микроскопа на бумагу с координатной сеткой, на которой затем отслеживал путь, проходимый частицами за заданное время.

Измерения Перрена подтвердили расчеты Эйнштейна в пределах экспериментальной ошибки. Десять лет спустя в научной среде не осталось сомневающихся в существовании молекул и атомов. Вильгельм Оствальд, ярый сторонник энергетизма и один из главных критиков Больцмана, сдал позиции и сказал коллегам, что статья Перрена, подтвердившая расчеты Эйнштейна, заставила его переменить мнение.