Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин

Но что, если мы не будем подбрасывать миллион отдельных кубиков? А подбросим один-единственный кубик и умножим результат на миллион, отразив его в галерее зеркал?

Тогда мы останемся в хаотическом мире случайностей. Все последующие броски зависят от первого, здесь нет никакого баланса. Мы получим ровно миллион не когда рак на горе свистнет, а с вероятностью 1/6.

Страхование, диверсификация инвестиционных портфелей и распределение яиц по корзинам — все это основано на одном и том же фундаментальном принципе: преодоление риска путем комбинирования нескольких вариантов.

Покупка одной акции — это игра в лотерею; покупка акций нескольких компаний — это инвестиции.

Но все зависит от независимости событий. Бессмысленно раскладывать яйца по разным корзинам и загружать их в кузов одного пикапа. Мир зависимостей — это мир петель обратной связи и эффекта домино, мир сплошных крайностей. Это мир, где ярмарки вакансий похожи то на карнавалы, то на похороны, почти без промежуточных вариантов, мир, где все банки процветают, пока в один ужасный день не прогорят все вместе.

Блицопрос! Какова основная деятельность банков на Уолл-стрит?[132]

A. Укреплять мировую экономику посредством разумного распределения капитала.

B. Выуживать доллары из карманов пролетариев и покупать на эти кровавые деньги итальянские костюмы.

C. Ценообразование товаров.

Если ваш вариант ответа «A», то вы работаете на Уолл-стрит. (Эй, симпатичный костюм! Итальянский?) Если ваш вариант ответа «B», то для меня большая честь, что вы читаете мою книгу, сенатор Сандерс. И если ваш вариант ответа «C», то вы уже знакомы с ключевой темой этой главы: основная функция финансового сектора — ценообразование. Акции, облигации, фьючерсы, контракты Rainbow Shout(R), стандартные парижские барьерные опционы, одноразовые монокулярные дефолтные свопы… Покупаете ли вы, продаете или гуглите, чтобы узнать, какие из этих терминов я выдумал, — в любом случае вы хотите знать, сколько стоит та или иная вещь. От этого зависит ваше пропитание.

Проблема, естественно, в том, что ценообразование — вещь непростая.

Поговорим про облигации. Это доли займа, обещания, что вы получите деньги обратно. Скажем, некто одалживает деньги, чтобы построить дом, и обещает вернуть $10 000 через пять лет.

Какова цена этой долговой расписки для вас?

Ну, начнем с первой проблемы ценообразования: своевременное определение стоимости. Согласно финансовой логике carpe diem, доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра. Во-первых, есть инфляция (которая постепенно снижает ценность доллара); во-вторых, есть альтернативные издержки (то есть мудро инвестированный доллар будет стоить больше на следующий год). Сделаем приблизительную оценку: завтра доллар будет стоить 1,07 сегодняшнего доллара. Рассчитайте стоимость доллара на несколько лет вперед, и вы обнаружите, что один доллар сегодня эквивалентен 1,40 доллара через пять лет.

Получить $100 000 через пять лет — не настолько гламурно, как кажется. Это все равно что получить сегодня всего $71 000.

Является ли эта сумма истинной ценой облигации? Ну что, закончим наши калькуляции и смоем мерзкий запах Уолл-стрит с наших рук? Нет, увы, мы только начали. Кроме прочего, мы должны учитывать риск: кто наши плательщики и можем ли мы на них рассчитывать? Если речь идет о семье с двумя источниками доходов, идеальной кредитной историей и сверкающими улыбками, то у нас есть все шансы. Но если у нас ненадежный должник (скажем, недавний выпускник университета, питающий пристрастие к пицце и дурацким рисункам), то велика вероятность, что наша облигация обернется пшиком.

Как мы регулируем цену?

Все просто: вычислим ожидаемую прибыль. Если шанс получить деньги назад равен 90 %, облигация стоит 90 % своей изначальной цены.

Мы все еще не закончили. Дефолт устроен не по принципу «или/или», когда должник платит все или ничего. На самом деле в игру вступят судьи и адвокаты, чтобы добиться компромисса, благодаря которому кредиторы могут получить хотя бы некоторую часть долга, в диапазоне от нескольких центов за доллар до почти всей суммы. Как назначить единую цену при таком разнообразии?

Опять-таки рассчитаем ожидаемую прибыль. На основе имеющихся данных мы делаем предположения[133] о том, какую часть суммы можно получить обратно, а затем вычисляем прибыль от покупки миллионов и миллионов таких облигаций. Вместо того чтобы напрягаться, предсказывая неизвестную цену конкретной облигации, мы калькулируем среднюю стоимость всех таких облигаций в долгосрочной перспективе.

Вот и все. Ваша облигация стоит $50 000.

Ценообразование на Уолл-стрит похоже на дыхание: непрерывное, однообразное и необходимое для выживания. Но в течение десятилетий единственными товарами, при оценке которых банки чувствовали себя комфортно, были акции (доли активов компаний) и облигации (доли займа). Это исключало деривативы, которые были не акциями и не облигациями, а их потомками-мутантами, ютившимися на периферии финансовой индустрии, как казино в темном переулке на задворках респектабельного банка.