История логики - Александр Маковельский

Ошибочные гипотетические умозаключения.

В обычном нормальном силлогизме «от предположения» истинность доказываемого суждения выводится на основе гипотезы, в которой значимость доказываемого суждения ставится в зависимость от значимости другого суждения, т. е. истинность доказываемого суждения выводится из силлогистически доказанной истинности этого второго суждения. Пусть объектом доказательства будет суждение В. Доказательство основывается на гипотезе: если суждение А имеет силу, то имеет силу и суждение В.

Суждение А доказывается посредством силлогизма. Если же А истинно, то, согласно гипотезе, и В должно быть истинным. Таким образом, и гипотетический прием, подобно апагогическому, слагается из двух частей: силлогистической и несиллогистической. И точно так же, как в аналогических умозаключениях, решающий момент хода доказательства лежит не в силлогистической части, а в следствии, основанном на гипотезе.

Согласно аристотелевскому пониманию, в отличие от дейктических умозаключений, в которых силлогизм имеет объективное значение, в собственно гипотетических умозаключениях мы исходим из допущения, не имеющего объективной значимости, но являющегося лишь субъективным соглашением участников спора.

Гипотетические умозаключения бывают различного рода. Аристотель говорит, что к гипотетическим умозаключениям, кроме апагогических силлогизмов, относятся различные классы умозаключений, и он высказывает свое намерение исследовать их, что, однако, им выполнено не было.

В «Первой Аналитике» (I, 23) Аристотель говорит, что с применением гипотетического доказательства суждение выводится «посредством согласия или какой-либо другой гипотезы».

Таким образом, здесь указывается на различные классы гипотетических умозаключений. В другом месте («Первая Аналитика», I, 29) Аристотель прямо говорит, что «умозаключения через предположенное условие бывают разных видов и надо четко их различать». Общим для всех гипотетических умозаключений является то, что доказательство основано на «заранее принятом», которое не есть нечто прямо утверждаемое, но лишь утверждаемое условно.

В 44-й главе первой книги «Первой Аналитики» Аристотель говорит, что собственно гипотетические умозаключения нельзя редуцировать ни к одной из трех фигур силлогизма, так как доказываемое суждение в них получается не силлогистическим путем, но через посредство гипотезы, принятой по соглашению (исходное положение не доказано, но лишь допущено по обоюдному согласию участников беседы или спора). Далее Аристотель говорит об отличии этих гипотетических умозаключений от апагогических. В приеме сведения к невозможному одна часть сводима к трем фигурам силлогизма, другая часть несводима. Однако собственно гипотетические умозаключения отличаются от доказательств через сведение к невозможному тем, что приходится заранее соглашаться насчет Предпосылаемого условия, в доказательствах же от невозможного не требуется такого предварительного соглашения, ибо получаемая нелепость совершенно очевидна.

Аристотелевское учение о гипотетических умозаключениях осталось неразработанным, и у самого Аристотеля встречаются несогласованности и противоречия по вопросу о видах этих умозаключений.

Так, он определенно рассматривает апагогические умозаключения и умозаключения по соглашению как частные виды гипотетического умозаключения, а иногда говорит, что все гипотетические умозаключения предполагают «соглашение». Но силлогизмы через соглашение не могут быть не чем иным, как такими умозаключениями, в которых переход от данного к доказываемому суждению основывается исключительно на соглашении между двумя собеседниками и в которых, следовательно, гипотеза носит исключительно «диалектический» характер и никакой предметной связи между посылкой и заключением нет или по крайней мере она не замечается. Это – гипотетические умозаключения именно через одно только соглашение, как это видно из глав 23 и 44 первой книги «Первой Аналитики».

В 44-й главе апагогическим заключениям отводится совсем другое место, чем умозаключениям через соглашение.

Таким образом, в противоположность взгляду, что все гипотетические силлогизмы покоятся на соглашении, у Аристотеля намечается другой взгляд, который включает деление гипотетических умозаключений на такие, в которых переход от данного суждения к доказываемому совершается на основе простого соглашения и где мы имеем дело с субъективным, чисто диалектическим следованием суждений, и на такие, которые заключают в себе внутреннюю предметную связь.

Применение различных гипотетических умозаключений встречается в «Топике» Аристотеля. Но надо помнить, что «Топика» была написана раньше «Аналитики», и теория силлогизма им тогда еще не была разработана.

В «Топике» встречается тот вид гипотетических умозаключений, который получил название умозаключений по сходству.

В одном случае указывается, что один класс гипотетических умозаключений можно обосновать на подобии. Если перед нами лежит группа подобных вещей, то, вероятно, что если что-либо имеет силу по отношению к одной из них, то это же самое имеет силу и относительно остальных. И во втором случае в «Топике» подобие служит основанием гипотетического умозаключения. Приводится такой пример: если можно доказать, что человеческая душа бессмертна или не бессмертна, то на основании этой гипотезы можно сделать умозаключение, что и другие души бессмертны или не бессмертны. Следовательно, здесь перед нами гипотетическое умозаключение, в котором, правда, гипотеза предполагает диалектическое соглашение, однако она вместе с тем выражает внутреннюю связь между посылкой и заключением, основанную на сходстве содержания.

В «Топике» у Аристотеля применяются и разные другие логические операции, которые в свете учения «Первой Аналитики» следует отнести к гипотетическим умозаключениям (умозаключения «от большего или меньшего или из одинаковой степени», умозаключения от противоположностей, операции, в которых на место доказываемого тезиса ставится другое суждение, и т. д.).

У Аристотеля встречаются и такие умозаключения, которые в позднейшей логике фигурируют под названиями «чистые гипотетические и дизъюнктивные умозаключения». В чистых гипотетических умозаключениях обе посылки и заключение являются условными суждениями. Это – умозаключение по схеме: «Если А есть, то есть В; если В есть, то есть С; следовательно, если А есть, то есть С».

У Аристотеля имеется следующий пример такого умозаключения. Из двух посылок: «Если А белое, то В большое» и «Если В большое, то С не-белое» – он выводит заключение: «Если А белое, то С не-белое».

Сам Аристотель определенно отличал чисто гипотетическое умозаключение от силлогизма. Правда, и в нем, как и в силлогизме, из двух данных суждений с необходимостью вытекает новое третье суждение, и в этом смысле чистое гипотетическое умозаключение заключает в себе необходимость. Но только такие мыслительные процессы, по Аристотелю, являются силлогизмами, которые в конечном счете укладываются в схему трех фигур нормального силлогизма.

Дизъюнктивное умозаключение тоже известно Аристотелю. В «Топике» говорится о таких случаях, когда субъекту из двух предикатов присущ тот или другой (А есть или В, или С). И если можно доказать, что ему действительно присущ один из них (А есть В), то вместе с тем доказано, что другой ему не присущ (А не есть С). И равным образом, наоборот, можно из неприсущности одного из них (А не есть В) вывести присущность другого (А есть С). Аристотель ничего не говорит о месте таких умозаключений в общей системе умозаключений.