Игра случая. Математика и мифология совпадения - Джозеф Мазур

Удивительные по своему размаху цунами вполне предсказуемы во временных рамках до нескольких часов, но только в том случае, если они сформировались далеко в открытом океане. У спецслужб бывает предварительная информация об угрозе террористических атак, хоть и не всегда. Террористы и их командиры знают о месте и времени нападения, но успешные акции происходят в таких местах и в такой момент, которых никто не ожидает.

Мы обратим внимание на несколько непрогнозируемых, однако возможных катастроф. Вероятно – и даже наверняка, – будут и другие, которые мы сейчас даже представить не можем. Как любая азартная игра, они держат нас в том же напряжении, в каком мы пребывали 100 000 лет назад, когда еще сидели в пещере, остро переживали любые изменения погоды и ждали возможности отправиться на охоту, не представляя, каков будет ее результат, уготованный для нас землей и небом. Для нас это тоже было временем рынка, абсолютного рынка, временем самых серьезных ставок, полным неизвестных обстоятельств, не имевших очевидных причин, тем не менее у нас были воля и азарт к тому, чтобы просто жить и выживать.

Совпадения, как правило, случаются внезапно и кажутся нам чрезвычайно редкими событиями, хотя их необходимо принимать в расчет при оценке рисков именно потому, что некоторое время они не происходили. Любое следствие предсказуемо, потому что имеются две конкурирующие математические модели. Одна нам говорит, что существует тенденция к тому, что исходы событий группируются вокруг математически прогнозируемого среднего, а другая – это принцип вероятности, который гласит: удивительные вещи действительно могут происходить при условии, что выборка достаточно велика. На первый взгляд, мы рассматриваем исходы большинства событий, сосредоточив внимание и вычисления на небольшом числе вариантов. Подобная установка игнорирует неожиданные катастрофические события, потому что вероятность их наступления кажется необыкновенно низкой. В реальности эти вероятности оказываются гораздо выше, чем мы думаем.

Это объясняет, почему эмпирическая частота успешности испытаний имеет склонность приближаться к математически вычисленным вероятностям в долгосрочной перспективе. Однако по ходу дела непредвиденные совпадения природных явлений могут создать краткосрочную волатильность исходов событий. Как ни странно, краткосрочная уязвимость может настолько отклонить кривую исходов испытаний в долгосрочной перспективе, что этого будет достаточно, чтобы помешать математическому прогнозированию.

В большинстве азартных игр шансы вполне поддаются строгому математическому вычислению. Их вероятностные модели основаны на структуре игр, а не на внешних связях с непостижимыми природными феноменами. Лучшие игровые стратегии не принимают во внимание поддающийся количественному выражению риск непредвиденных совпадений. Финансовые рынки, с другой стороны, являются не вполне структурированными азартными играми.

Трейдеры часто игнорируют возможность того, что редкое незначительное событие способно вызвать глобальную катастрофу. Они играют на рынке, полагая, что рынком движет некое рациональное правило, тогда как в действительности он не более предсказуем, чем прогноз на бросок монеты, полученный с помощью закона больших чисел. Трейдеру полагается знакомиться с новостями, анализировать фьючерсы, оценивать обязательства и ошибки лидеров и связи с другими компаниями, оценивать историю активов. Немногие трейдеры исследуют глобальные последствия катастрофических вариантов событий.

Нынешние коммерческие рынки связаны между собой настолько плотно, что провал одного рискового бизнеса часто приводит к провалу других связанных с ним бизнесов. Мы уже не можем рассматривать выборки так, будто они не зависят друг от друга, как могли бы сделать в случае с бросанием монеты или игрой в рулетку.

Чтобы вызвать у потребителей дрожь, не требуется исключительно мощная волатильность рынка. Когда рынок внезапно разворачивается из-за обеспокоенности, вполне вероятно, неким неприятным событием, таким как близкий крах одного из наиболее уважаемых в мире банков, можно вылететь с трассы. Дневные флуктуации стоимости одной компании могут повлиять на ряд других. Как может один гандикапер знать, что случится в мире, где ежедневно происходит множество политических, социальных и экономических событий? Ураганы проходят над морскими буровыми платформами, работники автомобильной промышленности устраивают забастовки, чтобы сохранить свои льготы, присяжные удовлетворяют крупные групповые иски против фармацевтических фирм, замерзают апельсиновые рощи, генеральных директоров обвиняют – или небезосновательно подозревают – в мошенничестве, вирус Эбола наводит панику среди авиапассажиров и т. д. Кто может с точностью утверждать, являются ли эти события случайными совпадениями? Редкие крутые виражи Доу Джонса, страшащегося любого крупного события (например, краха гигантского банка), могут настолько переполошить рынок, что он оказывается выбитым из своего относительного равновесия. Когда стоимость одной-единственной крупной компании постоянно скачет, это вызывает резонанс. Любое происшествие из длинного ряда непредвиденных событий с неожиданными исходами, на первый взгляд, вызванное непрогнозируемыми совпадениями, может отбросить рынок в том или ином направлении.

Как нам учесть в расчетах неожиданные исходы, вызванные непрогнозируемыми совпадениями? Иногда имеется ряд признаков, которые мы способны распознать, как это случилось в Хайчэне в 1975 г., когда китайские эксперты заметили предвестники, идентифицировали предварительные сейсмические толчки, правильно истолковали поведение животных в прилежащих сельских районах и верно спрогнозировали время следующего толчка. Но это была случайность. То, что жителей удалось предупредить о землетрясении, было удачным совпадением. Прогнозы еще четырех землетрясений в Китае также сработали. Но и они также были случайными. В 1994 г. один из моих студентов утверждал, что он прогнозировал Нортриджское землетрясение в районе долины Сан-Фернандо, Лос-Анджелес, за 48 часов до того, как оно произошло. У этого студента прямо посреди дома стояла вольера с птицами, и он утверждал, что фазаны пытались ему что-то сообщить. Он и его соседи покинули район. Дом был разрушен. Большинство других предсказаний, сделанных с тех пор, были ложными, а крупные землетрясения случались неожиданно. Вот два примера. Первый пример: Ново-Мадридское землетрясение было предсказано неверно, оно должно было произойти 3 декабря 1990 г. Второй пример: поверхностное землетрясение магнитудой 6,0, поразившее Италию к северу от Болоньи в мае 2012 г., было полнейшей неожиданностью. При всем развитии науки о земле за последние 100 лет мы не можем предсказывать землетрясения надежно и точно. Мы знаем, где они произойдут, но не знаем когда. Было сделано несколько потрясающих прогнозов, которые спасли тысячи жизней, но они все равно были случайными.

Чарльз Рихтер написал в Вестнике Сейсмологического общества Америки (в 1977 г.) следующее: «Я всегда испытывал некоторый ужас перед предсказаниями и предсказателями. Журналисты и простые обыватели бросаются на любые предположения, как свиньи к полному корыту… [Предсказание] дает раздолье для любителей, чудаков и откровенных жуликов, ищущих славы».

Мы не можем предвосхитить всех пагубных совпадений, но все же с предупреждениями или без них способны оценить риск наихудшего из того, что может произойти.