Как работает вселенная. Введение в современную космологию - Сергей Парновский

С этим эффектом связаны два расхожих мифа, одним из которых мы обязаны научно-популярной литературе, а вторым – научно-фантастической. Рассмотрим их по порядку.

Широко известен мысленный эксперимент с двумя наблюдателями, один из которых падает в черную дыру, а другой наблюдает за ним, оставаясь неподвижным. При этом утверждается, что из-за описанного выше эффекта замедления времени неподвижный наблюдатель будет видеть падающего вечно, хотя тот достигнет горизонта событий за вполне конечное время в его собственной системе отсчета. Что же на самом деле увидит неподвижный наблюдатель? За время своего падения падающее тело излучит конечное число фотонов, так как этот процесс будет происходить в его собственной системе отсчета. Поток излучения от падающего тела, достигающий неподвижного наблюдателя, с точки зрения формальной математики будет экспоненциально убывать со временем (чтобы «растянуть» конечное число фотонов на бесконечное время), т. е. яркость тела будет уменьшаться. Кроме того, длина волны этого излучения увеличится из-за гравитационного красного смещения и из-за эффекта Доплера. В результате через более-менее продолжительное время до неподвижного наблюдателя будут долетать только отдельные фотоны, излученные падающим телом, да еще и с крайне низкой энергией. Поэтому, хотя формально неподвижный наблюдатель будет вечно «видеть» падающее тело, в реальности объект будет виден конечное время. Именно потому, что свет приходит в виде квантов, через некоторое время внешний наблюдатель увидит последний фотон, испускаемый падающим телом перед пересечением горизонта. Расчеты показывают, что это произойдет довольно быстро.

В одном научно-фантастическом рассказе описана ситуация, когда гибнущая цивилизация отправила космический корабль, груженный информацией об их достижениях, к черной дыре, чтобы будущие цивилизации смогли его обнаружить и спасти, получив в подарок ценные знания. Возможно ли это? Оказывается, существует конечное время, в течение которого это возможно. По его прошествии неподвижный наблюдатель будет «видеть» (кавычки стоят по причине, описанной в предыдущем абзаце), как корабль-спасатель приближается к спасаемому в течение бесконечного времени, но никогда его не достигнет. Более того, свет от второго корабля никогда не достигнет первого, так что он даже не узнает о том, что кто-то пытался его спасти.

Запас времени на спасение должен быть того же порядка, что и время падения к центральной сингулярности, потому что нет другой доступной характерной шкалы времени. Поскольку это время очень короткое (несколько микросекунд для черной дыры солнечной массы), спасательная команда должна быть чрезвычайно эффективной.

Теперь рассмотрим заряженную черную дыру, т. е. черную дыру, которая помимо массы имеет еще и электрический заряд. Отношение ее заряда к массе не может превышать некую критическую величину. Заряженная черная дыра описывается метрикой Райсснера – Нордстрёма. Рассмотрим падение на нее тела. До пересечения горизонта событий все будет происходить почти так же, как и для рассмотренной выше шварцшильдовской черной дыры, за исключением наличия электростатического поля. После прохождения горизонта событий тело точно так же начнет неотвратимо падать в направлении центральной сингулярности, но с одним важным отличием. На пути к центральной сингулярности тело пересечет второй горизонт событий и окажется во внутренней области черной дыры, где радиальная координата снова является пространственноподобной. Что касается центральной сингулярности, то она будет времениподобной, т. е. в ее окрестности можно двигаться как по направлению к ней, так и от нее. Таким образом, любой, даже самый маленький электрический заряд черной дыры полностью меняет тип сингулярности в ее центре.

Теоретически, если падающее тело является, скажем, ракетой, оно может включить двигатели и изменить направление своего движения, начав двигаться с увеличением радиальной координаты. По мнению некоторых специалистов, пролетев через внутренний горизонт, оно снова попадает в область, где радиальная координата времениподобна, и теперь будет увеличиваться, т. е. тело окажется внутри белой дыры, через горизонт которой оно и вылетит наружу. А куда, собственно, оно вылетит? Ответа на этот вопрос никто дать не в состоянии. Непонятно ни в какой точке, ни в какой момент времени, ни вообще в какой вселенной это произойдет. Однако любителей путешествия в неизведанное ожидает одна проблема. Внутренний горизонт черной дыры с разумными с астрономической точки зрения параметрами находится слишком близко к сингулярности, и бросившийся в черную дыру будет разорван еще до того, как его пересечет. Более того, сама идея о том, что внутренний горизонт можно пересечь изнутри, является спекулятивной.

Последний тип черных дыр, которые мы рассмотрим, – это незаряженные, но вращающиеся черные дыры, описываемые метрикой Керра[92]. Так как большинство астрономических объектов вращаются, это, как полагают, наиболее распространенный тип черных дыр. Как и черная дыра Райсснера – Нордстрёма, черная дыра Керра имеет ограничение. Ее момент импульса при заданной массе не должен превышать критического значения, определяемого ее массой.

В этом случае центральная сингулярность будет окружена сферическим горизонтом событий. Вокруг этого горизонта будет располагаться еще одна поверхность, называемая пределом стационарности. Она имеет форму сплюснутого эллипсоида вращения и касается горизонта событий в точках, лежащих на оси вращения. Пространство между двумя этими поверхностями называется эргосферой. Доказано, что любое тело, попавшее в эргосферу, не может быть неподвижно относительно удаленного наблюдателя – оно обязано вращаться в ту же сторону, что и черная дыра. Вращающиеся в эргосфере тела могут иметь отрицательную полную энергию с учетом энергии покоя. Поэтому тело, залетевшее в эргосферу, может распасться на два тела, одно из которых имеет отрицательную энергию, а второе, по закону сохранения энергии, будет иметь большую энергию, чем исходное тело.

Если развивать идею решения энергетическо-экологических проблем при помощи черных дыр, то можно направить в эргосферу черной дыры контейнер с мусором. Часовой механизм в заданное время откроет контейнер и выбросит мусор на орбиту с отрицательной полной энергией. Ускорившийся контейнер вылетит из эргосферы, и его кинетическая энергия может быть использована в интересах народного хозяйства. Таким образом, можно получить энергию, большую чем mc2, где m – масса выброшенного мусора. Откуда же берется дополнительная энергия? Мусор, выброшенный в эргосферу, вращается в сторону, противоположную направлению вращения черной дыры. Провалившись внутрь черной дыры, он уменьшит ее момент импульса. Таким образом, энергия будет получена за счет замедления вращения черной дыры. Такой процесс был предложен Роджером Пенроузом.

Свойства световых конусов вблизи черной дыры Керра показаны на рис. 6.3. В отличие от сферически-симметричной черной дыры Шварцшильда, черная дыра Керра имеет избранное пространственное направление – ее ось вращения и направление этого вращения. Пространство вокруг черной дыры Керра тоже затягивается в это вращение. Поэтому световые конусы наклоняются не только к центру, но и в направлении вращения. Мы не можем изобразить их на двумерном рисунке, как мы делали это на рис. 6.2 для шварцшильдовской дыры, отказавшись от явного изображения оси времени. По этой причине на рис. 6.3 мы изображаем экваториальное сечение черной дыры Керра, помещаем туда некоторое количество пробных частиц (черных точек), каждая из которых синхронно вспыхивает, становясь вершиной своего светового конуса. Свет от каждой вспышки расходится в стороны, образуя расширяющуюся оболочку или фронт разбегающейся волны. Через некоторое время (в системе отсчета удаленного наблюдателя) мы фиксируем круги, образованные пересечением экваториальной плоскости и фронтов этих волн, как границы белых кружков, изображенных на рис. 6.3. Самая близкая аналогия – водоворот, на который смотрят сверху. В него бросают камешки и наблюдают, как от места падения расходятся круги на поверхности воды.