Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Демоны

Процесс диффузии может быть полностью предотвращен армией разумных “демонов” Максвелла.

Уильям Томсон

В прошлый раз мы встречались с Джеймсом Клерком Максвеллом в конце 1860-х годов в его лондонской мансарде, где он вместе со своей женой Кэтрин проводил эксперименты для проверки сделанного им статистического описания поведения молекул газа. В последующие годы в своих научных изысканиях Максвелл обратился к электричеству и магнетизму, что привело к созданию главного труда его жизни, системы уравнений, с большой точностью описывающих их свойства. Эти равенства проложили путь к открытию радио и созданию теории относительности Эйнштейна. Впрочем, Максвелл сохранил горячий интерес к термодинамике, а его репутация в этой сфере была такова, что в 1867 году, решив написать историю этой области науки, друживший с ним физик Питер Гатри Тэйт обратился к Максвеллу за информацией и помощью.

Тэйт был британцем и преследовал отчасти националистические цели. Он уже опубликовал краткую историю термодинамики под названием “Исторический очерк о динамической теории теплоты” в журнале North British Review. Этот опус вызвал достаточно обоснованный гнев Рудольфа Клаузиуса. Тэйт главным образом описывал заслуги британских ученых, совершавших открытия в термодинамике, и рассказывал о трудах Уильяма Томсона и Джеймса Джоуля, но почти не упоминал об их европейских коллегах. В связи с этим Тэйт написал Максвеллу: “Клаузиус и другие весьма возмущены фрагментами, в которых рассказывается о них”. Он надеялся, что друг его поддержит.

В ответном письме Максвелл вежливо отказался вступать в полемику и отметил: “Я не могу судить об авторском приоритете”. Однако он согласился изложить основные положения науки и указать на потенциальные изъяны в принятой тогда термодинамической теории. Для этого Максвелл предложил мысленный эксперимент, который стал легендарным в истории науки. Впервые кто-то нащупал возможную связь между энергией, энтропией и информацией, и это спровоцировало плодотворную научную дискуссию, которая продолжалась значительно больше века. Сегодня этот мысленный эксперимент называют демоном Максвелла.

В своем письме Тэйту Максвелл обозначил стоящую перед ним задачу: “Изучить несовершенство второго начала термодинамики, в соответствии с которым при контакте двух тел горячее не может забирать теплоту у холодного без внешнего воздействия”. Это начало, открытое благодаря объединенным усилиям Уильяма Томсона, Рудольфа Клаузиуса и других ученых, к 1860-м годам считалось универсально верным. Оно также соответствовало интуитивным представлениям и опыту людей, которые свидетельствовали, что теплота никогда самопроизвольно не переходит от холодного тела к теплому. В конце концов, чашка чуть теплого чая никогда сама по себе не становится горячее, забирая теплоту у холодного стола, на котором стоит.

Максвелл усомнился в неизбежности такого исхода и предложил мысленный эксперимент. Он хотел показать, что в определенных, пусть и необычных, обстоятельствах теплота может перемещаться в “неправильную” сторону, из холодной зоны в горячую, не требуя компенсации в форме теплового потока, идущего в обратном направлении в другом месте. Как ни странно, для этого, похоже, необходимо было использовать информацию.

Максвелл просит нас представить герметично закрытый сосуд с газом. Сосуд разделен на две равные части диафрагмой — тонкой перегородкой, которая не позволяет молекулам газа проходить сквозь нее. Затем Максвелл говорит, что температура газа по одну сторону перегородки выше, чем по другую, и напоминает, каким образом это проявляется на молекулярном уровне: средняя скорость движения молекул в горячей части сосуда оказывается выше, чем в холодной. Однако, как отметил Максвелл, речь идет о средних скоростях. Таким образом, некоторые молекулы в горячей части неторопливы и движутся с более низкой скоростью, чем средняя скорость молекул в холодной части. Аналогичным образом некоторые молекулы в холодной части движутся с более высокой скоростью, чем средняя скорость молекул в горячей части.

Далее излагается поразительная и забавная мысль. “Представьте себе крошечное существо, — пишет Максвелл, — которое знает траектории и скорости всех молекул, благодаря простому наблюдению, но может лишь открывать и закрывать отверстие в перегородке посредством сдвига без переноса массы”.

“Крошечное существо” Максвелла может открывать и закрывать сдвижную дверцу в перегородке, разделяющей сосуд. Важно отметить, что делается это посредством “сдвига без переноса массы”, то есть не требует энергии. Это, в свою очередь, означает, что “существу” не нужна энергия для открытия и закрытия дверцы. Главным образом ему нужна способность получать информацию об отдельных молекулах по обе стороны перегородки. В частности, существо внимательно следит за молекулами, которые случайным образом подходят к дверце в перегородке, разделяющей сосуд. Существо проявляет особенный интерес к необычно медленной молекуле, которая находится в горячей части сосуда, но скорость которой ниже средней скорости молекул в холодной части. Когда существо замечает, как одна из таких молекул приближается к дверце, оно открывает дверцу. В результате медленная молекула перемещается из горячей половины сосуда в холодную.

Подобным образом существо ищет быстрые молекулы в холодной части, высматривая любую молекулу, скорость которой выше средней скорости молекул в горячей части. Замечая, как одна из таких молекул приближается к дверце, существо открывает дверцу. Быстрая молекула перемещается из холодной половины сосуда в горячую.

Через некоторое время, отмечает Максвелл, происходит нечто необычайное. Все больше быстрых молекул оказывается в горячей части сосуда, и все больше медленных молекул собирается в холодной части. Получается, что холодная половина становится холоднее, а горячая — горячее, а это прямо противоречит второму началу термодинамики, которое гласит, что теплота не может перемещаться из горячей зоны в холодную без потребления работы. Но здесь, как пишет Максвелл, “не выполняется никакой работы, а используется лишь разум очень наблюдательного и ловкого существа”.

Максвелл не пытался описать, как существо работает, не потребляя энергии, и как устроить в перегородке дверцу, лишенную массы. Эти идеи причудливы и нереалистичны, ведь своим мысленным экспериментом Максвелл намеревался доказать истинность второго начала термодинамики. В том же письме к Тэйту он утверждает, что если бы мы могли распознавать и эксплуатировать движения отдельных молекул, то могли бы и обратить второе начало. Но в реальности осуществлять такие наблюдения невозможно. Или, как пишет Максвелл, “мы для этого недостаточно умны”.

В 1871 году, через четыре года после того, как Максвелл предложил этот мысленный эксперимент в письме к Тэйту, он описал его снова в учебнике “Теория теплоты”. Вскоре после этого идея, похоже, попалась на глаза Уильяму Томсону, который изложил свои соображения в опубликованной в 1874 Г°ДУ статье, где назвал “крошечное существо” Максвелла “демоном”. Прозвище прижилось. Томсон, как и Максвелл, подчеркнул абсурдность демона, чтобы показать, что в реальном мире, где демонов не существует, теплота самопроизвольно перемещается лишь из горячей зоны в холодную, но не наоборот. Второе начало термодинамики было в безопасности.