Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Старший из ученых, Рольф Ландауэр, родился в еврейской семье в немецком Штутгарте 4 февраля 1927 года. Его отец Карл, успешный архитектор и строитель, умер в 1934 году от ран, полученных, когда он сражался в рядах немецкой армии на Первой мировой войне. До конца уверенный, что нацисты долго не протянут, в последнем письме Карл попросил свою жену Анну вырастить их сыновей хорошими немцами. Анна, однако, поняла сущность Третьего рейха и уже в начале 1938 года вместе с семьей эмигрировала в Нью-Йорк. На новом месте Рольф добился успехов в учебе и окончил Гарвард в 1945 году. После этого он вступил в ВМС США и прошел подготовку на помощника техника по электронному оборудованию. Ландауэр отметил, что этот практический опыт оказался бесценным для его последующей работы.

Несмотря на блестящий диплом, Ландауэр обнаружил, что многие американские университеты и промышленные лаборатории в начале 1950-х годов неохотно брали на работу евреев. По совету старого друга в 1952 году он устроился в исследовательскую лабораторию IBM, только что открытую на месте бывшего консервного завода в Покипси, в штате Нью-Йорк. Как и руководство AT&T, директор IBM Томас Уотсон — старший призывал исследователей заниматься интересующими их научными проблемами, не обращая внимания на коммерческую ценность изысканий. Кроме того, лаборатория IBM поддерживала тесные связи с университетскими учеными, в том числе из Колумбийского университета.

Ландауэр устроился в IBM в важный момент в истории компьютеров: у него на глазах произошел переход от электронных ламп к транзисторам. Компьютеры, по сути, представляют собой гигантские массивы двухпозиционных переключателей. В первых машинах переключателями служили электронные лампы, но они были энергоемкими, ненадежными и большими — размером примерно с электрическую лампочку. Один из первых компьютеров, ЭНИАК, средства на создание которого выделила армия США, намеревавшаяся использовать его для расчетов баллистических таблиц, занимал 1700 квадратных метров, весил 27 тонн и потреблял 174 кВт электричества. ЭНИАК выделял большое количество теплоты — два вентилятора мощностью по 20 лошадиных сил постоянно обдували его холодным воздухом, чтобы не допустить перегрева.

Транзистор, изобретенный в Лабораториях Белла в 1948 году, также работал в качестве переключателя, но его размер был сравним с горошиной. Кроме того, он потреблял совсем немного энергии и выделял гораздо меньше теплоты, чем электронная лампа. В связи с этим, когда в 1958 году IBM предложила свой первый компьютер на базе транзисторов, оказалось, что он имеет огромные преимущества в сравнении со своим предшественником на базе электронных ламп. Он был быстрее и мощнее, но весил вдвое меньше. Энергопотребление компьютера и его системы охлаждения сократилось более чем на 60 %. В результате инженеры и ученые, работающие в этой сфере, пришли к выводу, что за миниатюризацией — будущее, ведь чем меньше размер транзисторов, тем большее их количество можно разместить на отведенном месте, а это, в свою очередь, способствует повышению вычислительной мощности.

Продемонстрировав удивительную дальновидность, Ландауэр стал изучать, к чему может привести миниатюризация электронных компонентов. В опубликованной в 1961 году статье он написал: “Стремление к созданию более быстрых и компактных компьютерных схем напрямую ведет к вопросу: каковы принципиальные физические ограничения прогресса в этом направлении?”

В 1972 году к Ландауэру в IBM Research присоединился 29-летний Чарльз Беннетт. Он учился на химика, но затем получил в Гарварде докторскую степень за работу, в которой с помощью компьютерных моделей демонстрировал поведение молекул. Вместе с Ландауэром они вычислили конечную термодинамическую стоимость бита.

Чтобы понять, как они это сделали, снова представьте демона Лео Сциларда, который использует информацию о местоположении единственной молекулы в сосуде, чтобы производить работу. Теперь представьте, что демон определяет местоположение частицы с помощью аппарата, изготовленного настолько искусно, что в ходе его работы не рассеивается теплота. Может показаться, что в таком случае аргумент лишается смысла, но это не отличается от подхода Сади Карно, который просил читателей представить себе паровую машину, работающую без трения.

Для начала рассмотрим, что происходит, когда частица оказывается в левой половине сосуда. Демон получает этот “бит” информации и приступает к действию, прикрепляя груз к перегородке. Частица ударяется о перегородку, как я описывал выше, перегородка сдвигается и поднимает груз.

Но что происходит, когда перегородка оказывается придвинута к стенке сосуда? Как демону обеспечить, чтобы движения молекулы и дальше превращались в работу?

Он должен повторить описанный выше процесс, и для этого он возвращает перегородку в середину сосуда и получает второй бит информации, определяя, где молекула находится теперь. Как и раньше, он прикрепляет груз к перегородке и позволяет молекуле ее толкать.

Но здесь возникает проблема, связанная с прошлым битом информации. Демон должен стереть его, чтобы освободить место для нового бита. Но что, если в распоряжении у демона есть большое устройство для хранения информации? Даже в таком случае в какой-то момент оно заполнится, и, чтобы продолжать работу, демону придется стирать биты информации, полученные ранее.

Здесь и кроется ответ на загадку о минимальной термодинамической цене бита. Ландауэр и Беннетт подчеркнули, что демон не сможет продолжать работу, если в какой-то момент не начнет стирать биты информации. Он должен забывать ранние измерения, чтобы освобождать место для новых. И это забывание должно тратить теплоту в таком количестве, чтобы компенсировать работу движущейся перегородки.

Вспомните описание паровой машины, предложенное Сади Карно. Он утверждал, что полезную движущую силу, например осуществляющую подъем груза, в паровой машине можно получить лишь в том случае, если теплота перемещается из горячего источника, такого как нагреватель, в охладитель, такой как атмосфера. Главное свойство охладителя в том, что он должен быть в состоянии поглощать любое количество теплоты, не становясь при этом заметно теплее. Это реалистичное допущение, поскольку настоящие паровые машины сбрасывают теплоту в земную атмосферу, которая не становится теплее немедленно. Теперь представьте, что случится, если охладитель окажется лишен возможности бесконечно поглощать теплоту. Он будет постепенно становиться горячее, поглощая теплоту, идущую из нагревателя. Через некоторое время температура охладителя сравняется с температурой нагревателя, и тогда машина перестанет работать. Она перестанет выполнять работу, даже если в нагревателе и дальше будет сжигаться топливо.

Ландауэр и Беннетт продемонстрировали, что поток информации аналогичен тепловому потоку. Подобно тому, как паровая машина при работе должна сбрасывать или рассеивать теплоту, демон должен сбрасывать биты. Когда он сбрасывает каждый следующий бит, из его памяти рассеивается некоторое количество теплоты, какой бы материал и механизм ни использовался для хранения этого бита.

Можно сказать, что, если бы память демона была бесконечно велика, он мог бы хранить все “использованные” биты и производить работу, никогда не рассеивая теплоту. Это верно в теории, но неверно на практике. На самом деле, подобно тому как перестает работать паровая машина, охладитель которой становится таким же горячим, как нагреватель, перестает работать и демон, чья память оказывается заполненной “старыми” битами информации. Чтобы заработать снова, демону необходимо стереть хранящиеся у него биты, чтобы “впустить” в память новую информацию.