Маленькая книга о черных дырах - Франс Преториус

Рис. 1.3. Слева: два идентичных световых импульса, бегающие вверх и вниз между двумя зеркалами.

Справа: зеркала движутся вправо со скоростью v. За время ∆t, которое необходимо, чтобы один из световых импульсов прошел от одного зеркала до второго, импульс проходит расстояние вверх или вниз, приблизительно равное c∆t, и расстояние v∆t в сторону.

Кто-то мог бы возразить, что наша сложная конструкция из зеркал и световых зайчиков не очень-то похожа на массивные объекты, известные нам из ежедневного опыта. Но это не так. Большую часть массы вещества, с которым мы сталкиваемся каждый день, составляют протоны и нейтроны, а их можно приближенно представить как крошечные области пространства-времени, внутри которых со скоростью, близкой к световой, носятся три почти лишенных массы кварка. И если бы этим все и ограничивалось, то масса протона была бы полностью обусловлена движением составляющих его кварков, точно так же, как масса нашей конструкции из зеркал и световых импульсов обусловлена движением света. Но всё оказывается сложнее: кварки сильно взаимодействуют друг с другом, и эти взаимодействия тоже вносят существенный вклад в полную энергию – а значит, и в полную массу – протона. Тем не менее в конечном счете происхождение основной части массы обычной материи имеет большее отношение к нашей светозеркальной модели, чем к любой собственной массе фундаментальных составляющих вещества.

Чем дальше мы углубляемся в специальную теорию относительности, тем отчетливей становится ясно, что максвелловская теория электромагнетизма является ее основной предшественницей. Но во многих отношениях теория Максвелла предвосхищает и общую теорию относительности! Поэтому давайте закончим эту главу обзором главных положений замечательного произведения Максвелла.

До того, как были развиты принципы электромагнетизма, притяжение между положительным и отрицательным зарядами воспринималось в том же ключе, в каком Ньютон понимал гравитационное притяжение между Землей и Солнцем. Природа обоих этих взаимодействий при этом оставалась неясной. Ньютон признал, что он не добился понимания: о своих попытках вскрыть причину гравитационного притяжения он написал: «Эмпирически я не смог до сих пор установить причину свойств тяготения, гипотез же я не измышляю». (Таков примерный перевод с латыни, на которой написан его великий труд.) Но зато Ньютон сумел найти в высшей степени полезный количественный закон, описывающий силу гравитационного притяжения. В частности, он знал, что эта сила ослабевает пропорционально квадрату расстояния между притягивающими друг друга телами. Похожему закону обратных квадратов следует и притяжение между положительным и отрицательным зарядами. Но Ньютона и множество его последователей ставило в тупик другое: что существуют силы, действующие на расстоянии. Другими словами, им казалось очень странным, что на объект может действовать сила, обусловленная существованием другого объекта, расположенного далеко от первого. Решение этой загадки, которое считается правильным и сейчас, предложил Майкл Фарадей. В соответствии с его идеей, заряженный объект создает вокруг себя, сам при этом подвергаясь его воздействию, силовое электрическое поле, которое распространяется в пространстве, подчиняясь четырем уравнениям. Окончательный вид этих уравнений и установил Максвелл.

По схеме, предложенной Фарадеем, отрицательные и положительные заряды не действуют друг на друга непосредственно. Отрицательный заряд ориентирует расположенное в его окрестности электрическое поле так, что оно направляется в сторону этого заряда. В свою очередь, электрическое поле притягивает положительный заряд, расположенный на некотором расстоянии от отрицательного. В конечном счете результатом является притяжение положительного заряда к отрицательному. Таким же образом мы могли бы сказать, что положительный заряд ориентирует лежащее в его окрестности электрическое поле в направлении от себя, и это электрическое поле, в свою очередь, притягивает отрицательный заряд. Оба этих эффекта возникают одновременно. Если всё, что мы наблюдаем, – это заряды, то мы с полным основанием заключим, что на них действуют равные и противоположно направленные силы, которые и притягивают их друг к другу. Точка зрения Фарадея состояла в том, что эти силы возникают только благодаря действию электрического поля, которое существует независимо от того, есть ли вокруг какие-то заряды, которые могли бы его породить.

Рис. 1.4. Слева: электрическое поле E вокруг отрицательного заряда везде направлено внутрь. Справа: провод, по которому течет ток I, создает магнитное поле B, которое замыкается в круг вокруг этого провода.

Похожую картину можно нарисовать для магнитных сил и полей. Если опустить подробности, то именно движущиеся электрические заряды и создают магнитные поля, и подвергаются их воздействию. Распространение этих полей в пространстве происходит в соответствии с уравнениями Максвелла. Особенно важным оказывается то, что магнитные поля формируются вокруг проводов, по которым течет электрический ток. Электрический ток – это движение микроскопических зарядов в проводе, так что перед нами просто еще один частный случай того же общего правила: движущиеся заряды порождают магнитные поля.

Как и электрические, магнитные поля считаются существующими независимо от какой-либо конкретной конфигурации движущихся зарядов, которые могли эти поля породить. Чтобы объяснить, что мы хотим этим сказать, рассмотрим устройство, которое Максвелл использовал при разработке окончательной формы своей теории электромагнетизма. Установим параллельно друг другу две не соприкасающиеся металлические пластинки, к каждой из которых подведен провод. Такое устройство называется конденсатором. Пусть электрический ток втекает в одну из пластин и вытекает из другой. В результате этого с течением времени на одной из пластин будет расти положительный заряд (то есть будет нарастать дефицит электронов), а на другой в равной степени будет увеличиваться отрицательный (переизбыток электронов). Из-за повышения дисбаланса зарядов на пластинах между ними существует растущее электрическое поле. Это поле направлено от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной, и его величина будет расти с увеличением зарядов пластин.

Мы знаем, что магнитное поле формируется вокруг токонесущего провода. В частности, магнитные поля формируются и вокруг проводов, подводящих ток к пластинам конденсатора. Но от пластины к пластине никакой ток не течет, и с наивной точки зрения отсюда должно следовать, что между пластинами не должно быть никакого магнитного поля. Максвелл счел, что это не согласуется с его пониманием устройства конденсаторов, и предложил великолепное решение: растущее электрическое поле порождает круговое магнитное поле точно так же, как это делает ток. Эта идея стала важнейшим шагом за рамки исходной картины, в которой поля порождаются зарядами и на них же действуют: теперь стало ясно, что поля порождаются полями.