Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки - Джим Холт

Мысль создать компьютер появилась у фон Неймана к концу Второй мировой войны. Последние годы войны он работал над проектом атомной бомбы в Лос-Аламосе, куда его направили за глубокие познания в физике ударных волн (а это чудовищно сложно). На основании его расчетов создали «имплозивную схему», направляющую и концентрирующую энергию ударной волны при цепной реакции в атомной бомбе. В работе над ними фон Нейман пользовался механическими счетно-аналитическими машинами, полученными по официальному запросу от фирмы IBM. Пока этот чистый математик знакомился с тонкостями применения перфокарт и обращения с коммутационной панелью, его мало-помалу охватило восхищение потенциальной мощью этих устройств. «Уже существовали быстрые автоматические машины, созданные под конкретные задачи, но они умели играть только один мотив, словно музыкальные шкатулки, – рассказывала Клари, которая тоже приехала в Лос-Аламос, чтобы помочь с расчетами. – А “универсальная машина” – это полноценный музыкальный инструмент».

По стечению обстоятельств секретный проект создания подобной «универсальной машины» был запущен еще во время войны. Военные всячески поощряли подобные разработки, поскольку отчаянно нуждались в методах быстрого вычисления артиллерийских таблиц (эти таблицы подсказывают артиллеристам, как целиться, чтобы снаряды попали куда нужно). В результате появился ЭНИАК, созданный в Пенсильванском университете. Соавторы ЭНИАК, Джон Преспер Эккерт и Джон Мокли, соорудили чудовищное устройство, которое, несмотря на ненадежность десятков тысяч вакуумных трубок, умудрялось проделывать порученные ему вычисления с приемлемой точностью. ЭНИАК был инженерным чудом. Однако как вскоре убедился фон Нейман, когда получил разрешение его изучить, управляющая им логика была безнадежно громоздкой. Чтобы «запрограммировать» эту машину, техникам приходилось днями напролет прилежно подсоединять кабели и вручную переключать тумблеры. В этом отношении ЭНИАК уступал современному компьютеру, который хранит полученные инструкции в форме закодированных чисел – «программного обеспечения».

Фон Нейман надеялся создать машину подлинно универсальную, которая «сгладила бы грань между числами, которые что-то означают, и числами, которые что-то делают», по остроумному выражению Дайсона. К концу войны был составлен и распространен отчет с описанием архитектуры подобной машины, которую до сих пор называют архитектурой фон Неймана. Хотя в отчете приводились идеи дизайна, придуманные создателями ЭНИАК, единственным автором значился фон Нейман, что вызвало некоторое недовольство у обойденных изобретателей. Недоставало в отчете и другой любопытной детали. Там не был упомянут человек, который, как прекрасно знал фон Нейман, первым придумал концепцию универсального компьютера: Алан Тьюринг.

Англичанин Алан Тьюринг был моложе фон Неймана почти на десять лет и приехал в Принстон в 1936 году писать диссертацию по математике. В том же году, за несколько месяцев до поездки в Америку, он в возрасте 23 лет решил величайшую проблему логики – проблему разрешимости. Эта задача восходит к философу XVII века Лейбницу, который мечтал об «универсальном символизме, в рамках которого все логические истины можно будет свести к особого рода расчетам». Но можно ли исполнить мечту Лейбница и свести рассуждения к вычислениям? А точнее, существует ли автоматическая процедура, которая позволила бы решать, следует ли тот или иной вывод из заданного набора посылок? В этом и состояла проблема разрешимости. И Тьюринг ответил на нее отрицательно: он математически доказал, что такой автоматической процедуры не существует. При этом он придумал идеальную машину, которая задавала пределы вычислимости – мы называем ее машиной Тьюринга.

Гениальность воображаемой машины Тьюринга коренилась в ее поразительной простоте. («Слава незахламленному разуму», – ликовал один коллега Тьюринга.) Она состояла из сканера, который ходил взад-вперед по бесконечной ленте и считывал и вписывал в ее ячейки нули и единицы в соответствии с определенным набором команд, причем нули и единицы могли выражать все буквы и цифры. Машина Тьюринга, созданная с конкретной целью, например, чтобы сложить два числа, сама по себе могла быть описана конкретным числом, в котором было закодировано ее действие. Кодовое число одной машины Тьюринга специального назначения можно было бы ввести в другую машину Тьюринга, закодировав его на ленте. Это подтолкнуло Тьюринга к мысли об универсальной машине, которая, получив кодовое число любой машины Тьюринга специального назначения, функционировала бы так, словно она сама и есть эта машина специального назначения. Например, если ввести в универсальную машину Тьюринга кодовое число машины Тьюринга, которая выполняет сложение, универсальная машина временно превратится в машину для сложения. Именно это происходит с вашим ноутбуком – физическим воплощением универсальной машины Тьюринга – когда он запускает текстовый редактор, и с вашим смартфоном, когда он запускает приложение. Таким образом, Тьюринг создал шаблон для современного компьютера с хранимой программой.

Когда Тьюринг впоследствии приехал в Принстон в качестве аспиранта, фон Нейман познакомился с ним. «Он знал все о работах Тьюринга, – рассказывал один из руководителей компьютерного проекта. – Вся система, состоявшая из серийного компьютера, ленты и всего прочего – это все был Тьюринг, что, по-моему, все понимали». Фон Нейман и Тьюринг были полной противоположностью по характеру и внешности: старший – полный, щеголеватый, компанейский сибарит, обожавший власть и влияние, младший – застенчивый, медлительный, мечтательный аскет (и к тому же гомосексуал), любитель решать интеллектуальные головоломки, возиться с механизмами и бегать на дальние дистанции. Но было у них общее – стремление дойти до логической сути во всем. В 1938 году Тьюринг дописал свою диссертацию, и фон Нейман предложил ему штатную должность своего ассистента в Институте, но Тьюринг, понимая, что война неизбежна, предпочел вернуться в Англию. «Историю цифрового компьютера, – пишет Дайсон в своей книге «Собор Тьюринга» (George Dyson, Turing’s Cathedral, 2012), – можно разделить на Ветхий Завет, пророком которого был Лейбниц, давший нам логику, и Новый Завет, чьи пророки во главе с фон Нейманом построили машины. А связующим звеном между ними оказался Алан Тьюринг». Именно у Тьюринга фон Нейман позаимствовал мысль, что компьютер – это, в сущности, логическая машина, и эта мысль впоследствии позволила ему понять, как исправить недостатки ЭНИАК и воплотить идеал универсального компьютера. Когда война закончилась, у фон Неймана появилась возможность построить такую машину. А руководство Института передовых исследований, опасаясь, как бы фон Нейман не ушел в Гарвард или IBM, снабдило его предварительным финансированием и дало официальную санкцию на работу, чтобы он чувствовал себя обязанным Институту.

Мысль, что подобная машина будет создана прямо в Институте, приводила большинство его сотрудников в ужас. Чистым математикам всегда претили инструменты сложнее доски и мела, а гуманитарии считали проект проявлением империализма математиков, причем за их счет. «Математики в нашем крыле? Только через мой труп! И ваш?» – телеграфировал директору Института один палеограф. (Положение усугублялось тем, что сотрудникам института и без того приходилось делить помещения с ветеранами старой Лиги Наций, которым