Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - Маркус Дю Сотой

Ключом к оптимизации шансов на получение лучшего из возможных призов является второе по популярности в математике число – е = 2,71828… Подобно числу π, самому важному в математике, десятичная запись числа е бесконечна и не повторяется. Это число то и дело возникает в самых разных обстоятельствах. Оно есть и в великолепном уравнение Эйлера, объединяющем пять самых важных в математике чисел; я уже говорил о нем во второй главе. Кроме того, оно тесно связано с начислением процентов на вашем банковском счете.

Но, кроме того, число е оказывается шорткатом к получению наилучших шансов выбрать правильный ящик в нашей гипотетической телевизионной игре. Математика доказывает: чтобы составить некоторое представление о величине денежного приза при наличии N ящиков, нужно собрать данные по N/e из них. 1/e = 0,37… То есть речь идет о 37 процентах всех ящиков. После того, как вы их откроете, следует остановиться на том ящике, который будет лучше всех, уже открытых. Это не гарантирует, что вы получите самый большой приз, но в одном случае из трех у вас окажется наибольшая из возможных сумм. Если вы примете решение по результатам, увиденным в меньшем или большем числе ящиков, эта вероятность уменьшится. 37 процентов – оптимальное количество данных, которые нужно собрать перед принятием решения, идет ли речь о ящиках в телевизионной игре, квартирах, ресторанах или даже спутниках жизни. Хотя, когда речь идет о любви, возможно, будет лучше, если ваши избранники не узнают, насколько вы расчетливы.

Принятию решения о направлении, в котором следует развивать идеи нового проекта, во многих случаях помогает информация о личных предпочтениях. Хотя часто говорят, что данные – это новая нефть, все равно важно знать, сколько именно требуется этого топлива, чтобы идеи работали. В слишком большом количестве данных можно утонуть. Если их будет слишком мало, проект так и не сдвинется с места. Статистические шорткаты показывают, что иногда можно обойтись на удивление небольшой выборкой. Рациональные шорткаты играют очень важную роль и при сборе данных. Как показал Марк Твен, покраска забора в одиночку занимает долгое время, но, когда за работу берутся несколько человек, ее удается закончить гораздо быстрее. Работа коллективного разума помогает рождению новых идей, идет ли речь об организации опроса в Twitter, разработке сетевой игры, из которой можно извлекать данные, или определении популярности веб-сайта по данным Google Analytics.

Когда я впервые рассказал своей жене Шани, что пишу книгу о шорткатах, она пришла в ужас. Она психолог и считает, что глубокую, продолжительную работу, необходимую, чтобы пройти курс психотерапии и заново настроить разум, часто ничем не заменить. И все же Шани признала, что даже в психотерапии найдены шорткаты, помогающие разбираться с огромными проблемами в области психического здоровья, с которыми сталкивается общество.

При мысли о визитах к психотерапевту в воображении предстают многие годы, проведенные на кушетке в рассказах о собственном детстве. Но для некоторых состояний существуют очень сильные методы, создающие шорткаты, которые позволяют обойтись без многолетней терапии. Шани посоветовала мне поговорить с доктором Фионой Кеннеди, которая много лет была практикующим психологом, а сейчас обучает других широкому спектру методов интенсивной терапии, разработанных для борьбы с нарушениями психического здоровья. Эти процедуры могут помочь пациентам, страдающим фобиями, тревожным расстройством, депрессией и посттравматическим стрессом, избавляя их от необходимости лечиться целые годы.

Кеннеди считает, что одной из причин успеха этих методов психотерапии было то, что они основаны на более научном подходе. «Представьте себе, что вам предстоит операция на сердце и у вас есть два хирурга. Первый говорит: “Вот история моих операций на сердце. Вот это методы, которые я использую, а это – доля благополучных исходов”. А второй говорит: “Ну, я-то никаких данных не собираю, но я человек творческий, и меня все любят. Я провел множество операций, и с огромным удовольствием”. Кому из них вы доверите свою операцию?» Хотя доказательный научный подход добрался лишь недавно до области психотерапии, он был ключевым элементом успешного внедрения этих методов в системах здравоохранения всего мира.

Вероятно, самый известный психологический шорткат – это КПТ, или когнитивно-поведенческая терапия. КПТ, которую разработал в конце 1960-х и начале 1970-х годов психиатр Аарон Бек, концентрируется на влиянии мыслей, убеждений и отношений человека на его ощущения и поведение и обучает методам приспособления, помогающим справляться с различными проблемами.

Кеннеди вспоминает, как еще студенткой принимала участие в эксперименте, в котором крысам и студентам давали различные задания: «Крысы побеждали студентов с разгромным счетом. Мы все слишком много думали о том, что происходит». Этот эксперимент показывал, что мыслительный процесс может мешать достижению успешного результата. Бек и другие считали, что важнее всего найти способы изменения мыслительного процесса.

Кеннеди дает всему этому довольно математическое описание: «Все дело в сетях. У человека есть очень сложный набор отношенческих сетей, которые определяют, кто он такой, а также как он реагирует на мир. Поэтому изменение этой сети становится очень важным».

В исходной модели КПТ Бека наше поведение рассматривалось в очень алгоритмическом виде. На вход поступает триггер, он обрабатывается, и это приводит к выработке мыслей, чувств и поведения, которые могут вызвать действия или исходящие сигналы. Бек предложил КПТ в качестве способа разбиения этого алгоритма на более мелкие части для выявления сбоев программы, нарушений мыслительного процесса. Поведенческая часть этой терапии состоит из упражнений, которые терапевт задает клиенту, чтобы убедиться, что определенные части алгоритма работают с ошибками. Например, боязнь пауков можно постепенно преодолевать, показывая пациенту пауков на короткое время, чтобы он осознал, что его страх последствий встречи с пауком безоснователен.

В некоторых случаях осознание дефекта мышления может поразительно быстро приводить к позитивным изменениям поведения. Улучшение мышления приводит к большему благополучию. Тот факт, что такой результат может быть получен всего за 8 часовых сеансов, привел к взрывному росту применения КПТ и других психотерапевтических методов в качестве шортката, позволяющего восстанавливать работоспособность. Чрезвычайно структурированный характер такой терапии часто позволяет проводить ее в разных формах, в том числе в группах или при помощи книг по самоусовершенствованию и даже приложений для мобильных телефонов.

Этот шорткат считается настолько действенным, что он стал основой британской программы «Повышения доступности психологической терапии» (Access to Psychological Therapies, IAPT), начатой в 2008 году и преобразившей лечение тревожных расстройств и депрессии у взрослых англичан. Профессор экономики лорд Ричард Лэйард убедил лейбористское правительство того времени, что возвращение людей на рабочие места сэкономит столько денег, что программа в конце концов станет самоокупаемой. В 2009 году правительство выделило 300 миллионов фунтов на обучение более 3000 психотерапевтов в течение трех лет. Сегодня IAPT широко известна как самая крупномасштабная программа разговорной психотерапии в мире. В 2019 году услугами IAPT в области борьбы с депрессией и тревогой воспользовались более миллиона человек.