Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Леонард Млодинов

Если у Ферми возникали сложности с запоминанием названий элементарных частиц, Стандартная модель все лишь усугубила. Чтобы запомнить уравнения этой модели, ему пришлось бы выучить значения девятнадцати невыводимых параметров. И это вам не симпатичные числа, которыми бы мог гордиться Пифагор, а уродцы с именами вроде угла Кабиббо и значениями типа 1,167391 х 10-5 (это константа связи Ферми в ГэВ-2)[296]. Книга Бытия гласит: «Да будет свет. И стал свет»[297]. Согласно современной физике, Бог к тому же старательно настроил постоянную тонкой структуры так, чтобы она в точности равнялась 1/137,035997650 (плюс-минус несколько миллиардных долей).

Не вдаваясь в философию науки, словосочетание «фундаментальная теория» содержит нечто, словно подразумевающее, будто десятки исследователей не должны зарабатывать себе на жизнь, измеряя девятнадцать «фундаментальных» параметров до точностей в семь десятичных знаков. Возникает желание похлопать этих теоретиков по плечу и спросить: «Вы вообще слыхали, что был такой мужик, звали Птолемеем?» При должной сноровке любой смышленый ученый может подогнать что угодно под любые данные.

Теоретики-струнники протестуют против того, чтобы эту модель считали фундаментальной. Они надеются, что однажды смогут ее вывести. Как и теоретики S-матрицы, но совсем не как теоретики поля, они добиваются результата, при котором не придется определять не только вводные параметры, но даже и структурные, вроде числа измерений пространства. Как и Чу, они нацеливаются найти теорию, полностью определяемую из общих принципов. Они верят, что из нее смогут понять происхождение и силу всех взаимодействий, виды и свойства частиц, структуру самого пространства. И в их теории — как и в мечте Чу — одна частица на все годится. Разница лишь в том, что, согласно их теории, частица есть струна.

Струна сделана из ничего, поскольку определение материального состава предполагает наличие некой более тонкой структуры, которой у струн нет. И вот поди ж ты — из них сделано все. При длине в 10-33 сантиметра они надежно защищены от наших взоров — на 1016. В таблице проверки зрения они, может, и ориентированы-то и горизонтально, и вертикально, и по диагонали. Но даже наш самый мощный микроскоп провалит эту проверку зрения. «Вниз? Вверх? В стороны?.. Простите, доктор, вижу одни точки».

Сокрытость струн из-за их крошечных размеров не должна удивлять: в конце концов их же вывели из теории, а не из наблюдений. Но определение степени их сокрытости смерти подобно. Согласно различным оценкам, ускоритель, потребный для прямого засечения струны экспериментально должен быть размерами от нашей галактики до всей Вселенной. Историк, выкопав потрепанный экземпляр этой книги в 3000 году, может, и хихикнет над такими оценками: к тому времени мы, вероятно, уже научимся разглядывать их, смешав вермут с водкой (в правильных пропорциях). Однако пока прямое наблюдение за струнами — пустой разговор.

В квантовой механике волны и частицы — дуальные аспекты одного и того же явления. В квантовой теории поля частицы и материи, и энергии считаются возбуждениями различных квантовых полей. Это верно и для теории струн, однако в ней есть лишь одно поле. Все частицы возникают из-за вибрационных возбуждений одного вида элементарных объектов: струн.

Представьте гитарную струну, натяжением настроенную до нужного напряжения. Музыкальные ноты такой струны называются модами возбуждения — в отличие от состояния струны в покое. В акустике они еще называются высшими гармониками. В струнной теории они проявляются как разные частицы.

Пифагорейцы первыми занялись изучением математических и эстетических свойств музыкальных звуков. Они обнаружили, что, если дергать струну, она производит звук, или частоту, которая сильно меняется в зависимости от длины струны. Эта фундаментальная частота[298] связана с модой вибрации, в которой возникает максимальное отклонение от состояния покоя струны в ее средней точке. Но струна может колебаться и так, что ее средняя точка останется неподвижной, а максимумы отклонений возникнут посередине между концами струны и ее серединой. Такова будет фундаментальная мода колебаний, если прижать струну посередине. Это колебание с двумя одинаковыми волнами в пределах одной струны, но с вполовину меньшей длиной волны и удвоенной частотой по сравнению с фундаментальной. В музыкальных терминах она именуется второй гармоникой и звучит на октаву выше.

Если дернуть струну, возникнут колебания в форме трех полных волн, четырех и т. д. (но никогда не дробное число, иначе нарушится условие, что концы струны зафиксированы). Это высшие гармоники. Ноте, взятой на скрипке или пианино, к примеру, обычно сопутствует более сильная относительная амплитуда первых шести гармоник, нежели те, что дают другие инструменты. Звук трубы органа, с другой стороны, относительно обделен более высокими гармониками. Благодаря высшим гармоникам музыкальные инструменты — и семейства элементарных частиц — столь разнообразны.

Струны из струнной теории не привязаны за концы, как гитарные. Они бывают открытые и замкнутые. Они могут щепиться и соединяться или сливаться концами и образовывать две петли. Струна щепится или слипается — свойства ее меняются: издалека похоже, будто возник новый вид частиц. Обмен калибровочными частицами на самом деле есть расщепление и соединение струн, плавающих в пространстве-времени.

Из всего этого получается, что частицы, которые мы наблюдаем, — музыкальные шкатулки, а их свойства — слышимая нами музыка, которую они играют. В зависимости от сорта исполняемой музыки эти шкатулки, похоже, бывают многих разновидностей. Согласно теории струн, все музыкальные шкатулки идентичны и отличаются не внешним видом, а тем, как именно в них колеблется струна.

К примеру, энергия колебания зависит от длины волны и амплитуды. Чем больше пиков и провалов вдоль ее длины и чем сами они больше, тем энергичнее колебание. Поскольку из теории относительности нам известно, что масса и энергия эквивалентны друг другу, нас, вероятно, не удивит, что за пределами черного ящика струны, колеблющиеся энергичнее, воспринимаются нами как более массивные.

Это верно и для других свойств, не только для массы, — например, для разных видов заряда. Почему бы и нет? В смысле теории поля масса частицы есть разновидность заряда — по отношению к гравитационному полю. Согласно струнной теории все частицы в природе, включая и калибровочные, при всем разнообразии всевозможных свойств, суть разные формы колебаний струны.

Во Вселенной великое множество и разнообразие частиц. Достанет ли колеблющейся струне богатства и насыщенности, чтобы охватить всю эту великую непохожесть? Не в евклидовом мире.