Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства - Леонард Млодинов

Теория Клейна-Калуцы намекала на формальную связь между теориями, но не на структуру, которая тут же предоставляла нечто совершенно новое. Следующие несколько лет физики искали другие предсказания, какие могла бы дать эта теория, — примерно в том же ключе, в каком Клейн рассуждал о размерах нового измерения. Им удалось найти новые доводы, которые вроде бы подразумевали, что с ее помощью можно предсказывать соотношение массы электрона и его заряда. Однако результат предсказания сильно расходился с реальностью. Где-то на полпути между этим затруднением и странным предсказанием пятого измерения физики охладели к новой теории. Эйнштейн в последний раз вернулся к ней в 1938 году.

Калуца, умерший за год до Эйнштейна, так почти и не продвинулся далее. Но кое-что с его неоперившейся теории ему по-крупному перепало. Когда он писал Эйнштейну, ему было 34 и он уже десять лет содержал семью на жалованье приват-доцента (примерный аналог ассистента профессора) в Кёнигсберге. Это самое жалованье лучше всего описывается в терминах дорогой его сердцу математики: за каждый семестр он получал 5 раз по х раз у немецких марок (или, говоря строго, золотых марок), где х было равно числу студентов в его классе, а у — числу лекционных часов еженедельно. В итоге получалось примерно 100 марок в год. В 1926 году Эйнштейн назвал такие условия жизни «schwierig», что примерно означает «только собаки могут жить так»[288]. С помощью Эйнштейна Калуца в 1929 году наконец получил профессорское звание в Университете Киля. Он перебрался в Гёттинген в 1935 году, где стал полноправным профессором. Там он и прожил еще девятнадцать отведенных ему лет. Однако вплоть до 1970-х возможность новых измерений всерьез не рассматривал никто.

Кто знает, когда нахлынет вдохновение? Еще невозможнее узнать, куда оно заведет. История струнной теории начинается на вершине 750-футовой горы в Средиземноморье. Город называется Эриче, что на Сицилии, — неспешный, жаркий, улицы его узки и одеты в древний камень. Эриче был Эриче, когда по Земле еще бродил Фалес. Ныне город знаменит в первую очередь своим «Centro Ettore Majorana» — культурным и научным центром, в котором не один десяток лет проходят летние школы примерно недельной протяженности. Школы «Этторе Маджорана» — сборища студентов старших курсов и младших сотрудников факультетов, где они встречаются с ведущими учеными разных областей и прослушивают лекции по самым передовым темам науки.

Летом 1967 года одной из таких передовых тем оказался подход к теории элементарных частиц под названием «теория S-матриц». Габриэле Венециано[289], итальянский выпускник Института Вейцмана в Израиле, находился в аудитории и слушал своего интеллектуального героя — Мёрри Гелл-Манна. Гелл-Манн вскоре получит за свое открытие кварков Нобелевскую премию — их в то время считали внутренними составляющими семейства элементарных частиц, называемых адронами (в то же семейство входят протон и нейтрон). Вдохновение, которое Венециано обрел на той лекции, через несколько лет подвигнет его к созданию начал струнной теории. Темой тогдашней лекции Гелл-Манна были закономерности математической структуры S-матрицы.

S-матрицу придумал Гейзенберг, впервые в 1937 году применил Джон Уилер, а расцвет ее пришелся на 1960-е, и обеспечил его физик из Беркли Джеффри Чу. Буквой S обозначается «scattering» (рассеяние), поскольку главный способ изучения элементарных частиц физиками таков: физики разгоняют частицы до бешеных скоростей и энергий, после чего вляпывают их друг в дружку и смотрят, какие именно дребезги полетят во все стороны. Примерно как изучать устройство автомобиля путем организации автокатастроф.

В мелких авариях удается оторвать что-нибудь скучное, вроде бампера, а вот на гоночной скорости глазам пристального наблюдателя представится полет даже самых крепко ввинченных в пассажирское сиденье болтов и гаек. Но есть одна большая разница. В экспериментальной физике, влепив с размаху «шеви» в «форд», можно получить на выходе комплектующие от «ягуара». В отличие от автомобилей, элементарные частицы могут превращаться друг в друга.

Когда Уилер разработал матрицу рассеяния, уже собрался — и продолжал накапливаться — немалый корпус экспериментальных данных, однако успешной квантовой теории создания и исчезновения элементарных частиц не существовало даже в части электродинамики. S-матрица являла собой черный ящик, в который можно было что-нибудь засунуть — определения сталкивающихся частиц, их импульсов и т. д. — и получить на выходе аналогичные данные, но для вновь возникших частиц.

Для построения матрицы рассеяния, т. е. внутренностей черного ящика, вообще говоря, требовалась теория взаимодействия частиц. Но даже и без теории кое-что об S-матрице сказать можно — основываясь лишь на природных симметриях и общих принципах вроде согласованности с теорией относительности. Соль S-матричного подхода заключалась в выяснении, насколько далеко можно уехать на одних этих принципах.

В 50-х и 60-х годах прошлого века такой подход был практически повальным увлечением. В своей лекции в Эриче Гелл-Манн рассказал о некоторых поразительных закономерностях, называемых дуальностями, которые можно наблюдать при столкновении адронов. Венециано задумался, возникнут ли такие закономерности в более общем случае. Через полтора года он понял: все математические свойства матрицы рассеяния, которые он рассматривал, присущи одной простой математической функции — эйлеровой бета-функции.

Теория Венециано (дуальная модель Венециано) оказалась поразительным открытием. С чего бы потенциально сложной матрице рассеяния принимать столь простую изящную форму? Но таково оказалось первое математическое чудо в ряду многих, какие потом будут регулярно проявляться в струнной теории — как раз такие красивые результаты убедили Шварца, что он не впустую тратит жизнь на теорию струн.

Результат, полученный Венециано, показался физикам настолько элегантным, что вдохновил их на совершенно не S-матричный вопрос: как же устроены процессы столкновения частиц, из-за которых получается матрица рассеяния? Что же у черного ящика внутри? Если бы удалось с этим разобраться, прояснилась бы внутренняя структура сталкивающихся адронов, а также взаимодействие, именуемое сильным, которое ими управляет.

В 1970 году Ёитиро Намбу из Университета Чикаго, Хольгер Нильсен из Института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Университета Иешивы, ответили на вопрос: нужно моделировать элементарные частицы не как точки, а как малюсенькие колеблющиеся струны.

Мы теорию открываем или изобретаем ? Физики — дети, блуждающие в сумерках по парку с фонариками в поисках истины, или же дети с кубиками, возводящие башни, пока они не осыплются? Или, на самом деле, — и то, и другое? Тогда какого рода эта дуальность — как та, о которой говорил Гелл-Манн, или как та, что есть у волны и частицы?