Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной - Стивен Строгац

Ольденбург передал эту просьбу Ньютону, но тот не слишком обрадовался. Отправить доказательство? Ха! Вместо этого он через Ольденбурга ответил Лейбницу целыми страницами загадочных устрашающих формул, которыми был набит труд De Analysi. За пределами узкого круга знакомых Ньютона никто не видел подобной математики. Вдобавок Ньютон подчеркнул, что этот материал устарел: «Я пишу довольно коротко, поскольку эти теории давно стали мне неприятны – до такой степени, что я уже почти пять лет от них воздерживаюсь»[226].

Однако Лейбница такое замечание не остановило, и он написал ответ, надеясь расшевелить Ньютона и извлечь еще какую-нибудь информацию. Во всем этом он был новичком. Дипломат, логик, лингвист и философ, он только недавно заинтересовался высшей математикой. Он много общался с Христианом Гюйгенсом, ведущим математическим умом Европы, поэтому был в курсе последних событий. Всего за три года занятий Лейбниц обогнал всех на континенте. Все, что ему сейчас требовалось, – выяснить, что знает Ньютон… и что утаивает.

Чтобы выудить информацию из англичанина, Лейбниц попробовал другой подход. Он попытался произвести на него впечатление, но просчитался. Он предложил Ньютону некоторые собственные наработки, а именно один бесконечный ряд, которым гордился: под видом подарка, но фактически как намек, что он достоин того, чтобы ему раскрыли секрет.

Ньютон ответил через Ольденбурга спустя два месяца, 24 октября 1676 года. Он начал с лести, назвав Лебница «весьма выдающимся»[227] и похвалив его бесконечный ряд, отметив, что он «заставляет нас также надеяться на другие великие вещи от него»[228]. Следовало ли воспринимать такие комплименты всерьез? По-видимому, нет, поскольку следующая строка была полна ядовитого сарказма: «Разнообразие способов достижения одной и той же цели доставило мне большое удовольствие, поскольку мне уже известны три способа получения рядов такого рода, так что я едва ли мог ожидать, что мне сообщат какой-то новый»[229]. Другими словами, спасибо за то, что показали мне то, что я умею делать тремя другими способами.

В оставшейся части письма Ньютон просто играл с Лейбницем. Он раскрыл некоторые свои методы для бесконечных рядов, объясняя их в педагогической манере, более подходящей для школьников. К счастью для потомков, эти части письма настолько прозрачны, что мы можем точно понять, что имел в виду Ньютон.

Но когда он добрался до своих самых ценных открытий (революционных методов из второго трактата по анализу, De Methodis, включая основную теорему, которая еще не стала известной), вежливое изложение Ньютона закончилось: «Основания таких операций на деле достаточно очевидны, но поскольку я не могу продолжить их объяснение сейчас, я предпочту скрыть их в таком виде: 6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12vx. На этом основании я также пытался упростить теории, касающиеся нахождения квадратур кривых и получил некоторые общие теоремы»[230].

С помощью этого шифрования Ньютон раскрыл Лейбницу свой самый заветный секрет, фактически говоря ему: «Я знаю нечто, чего не знаешь ты, и даже если ты впоследствии откроешь это, эта криптограмма докажет, что я знал это раньше»[231].

А вот чего Ньютон не знал – так это того, что Лейбниц уже открыл этот секрет самостоятельно.

В мгновение ока

Между 1672-м и 1676 годом Лейбниц создал собственную версию анализа. Как и Ньютон, он установил и доказал основную теорему, осознал ее значимость и построил вокруг нее алгоритмическую систему. Он писал, что с ее помощью смог «в мгновение ока»[232] вывести почти все теоремы о квадратурах и касательных, известные в то время, – за исключением тех, которые Ньютон по-прежнему скрывал от мира.

Когда Лейбниц написал два письма Ньютону в 1676 году, любопытствуя и прося доказательств, он понимал, что излишне напорист, но ничего не мог с собой поделать. Как он однажды признался своему другу, «я часто ощущаю себя обремененным недостатком, который в этом мире имеет большое значение, а именно нехваткой изысканных манер, поэтому часто порчу первое впечатление о себе»[233].

Тощий, сутулый и бледный[234], Лейбниц был не из тех, чья внешность привлекает внимание, но его ум был прекрасен. Он был самым разносторонним гением[235] в век гениев, среди которых были Декарт, Галилей, Ньютон и Бах.