Как не ошибаться. Сила математического мышления - Джордан Элленберг

Когда я учился в университете, у меня был друг с предпринимательскими наклонностями, у которого возникла идея заработать в начале учебного года немного денег продажей футболок первокурсникам{150}. В то время самые разнообразные футболки можно было купить в мастерской трафаретной печати примерно за четыре доллара, тогда как цена в университетском городке составляла десять долларов. В начале 1990-х было модно ходить на вечеринки в шляпе, напоминающей шляпу из фильма The Cat in the Hat («Кот в шляпе»)[157]. Поэтому мой друг собрал восемьсот долларов и заказал две сотни футболок с изображением Кота в шляпе, пьющего пиво. Футболки продавались быстро.

Мой предприимчивый друг был несколько ленив, поэтому так и не стал хорошим предпринимателем. Когда он продал восемьдесят футболок и вернул вложенные деньги, ему надоело целый день сидеть во дворе нашего городка, продавая футболки. В итоге коробка с ними отправилась к нему под кровать.

Неделю спустя наступил день стирки. Как я уже говорил, мой друг был ленив, и стирать ему не хотелось. И тут он вспомнил, что у него есть целая коробка чистых, совершенно новых футболок с изображением Кота в шляпе, потягивающего пиво. Что и решило проблему стирки.

Как оказалось, это решило проблему стирки и на следующий день.

И так дальше.

Но вот в чем ирония. Все вокруг считали моего друга самым нечистоплотным человеком в университете, потому что он каждый день носил одну и ту же футболку. Хотя на самом деле он был самым чистым человеком в университете, поскольку ежедневно надевал совершенно новую, еще не ношенную футболку!

Вот урок по поводу умозаключения: необходимо быть очень осторожными с тем множеством теорий, которое вы рассматриваете. Подобно тому как может быть не одно решение квадратного уравнения, может существовать несколько теорий, связанных с одним и тем же наблюдением, и, если мы не проанализируем все эти теории, наши выводы в состоянии совершенно сбить нас с пути.

Это возвращает нас к вопросу о Творце Вселенной.

Самый знаменитый аргумент в пользу сотворения этого мира Богом – это так называемый аргумент о замысле, который в самой простой его форме сводится к следующему: вы только посмотрите вокруг, неужели вы считаете, что настолько сложный и удивительный мир мог сформироваться всего лишь по воле случая и физических законов?

Более формально этот принцип сформулировал либеральный теолог Уильям Пейли в опубликованной в 1802 году книге Natural Theology; or, Evidences of the Existence and Attributes of the Deity, Collected from the Appearances of Nature («Естественная теология, или Свидетельства существования Бога и Его атрибутов, собранных из явлений природы»):

Если это истинно в отношении часов, то насколько более это истинно в отношении воробья, или человеческого глаза, или человеческого мозга?

Книга Пейли имела огромный успех: она была издана пятнадцать раз за пятнадцать лет{151}. Дарвин, который внимательно прочитал ее в колледже, сказал впоследствии: «Думаю, что я никогда не восхищался книгой больше, чем книгой Пейли “Естественная теология”: в прошлом я мог пересказать ее наизусть»{152}. А усовершенствованные разновидности аргумента Пейли образуют основу современного движения в поддержку концепции разумного замысла.

Разумеется, это классическое доказательство от маловероятного:

• если Бога нет, существование таких сложных объектов, как человеческие существа, было бы маловероятным;

• люди существуют;

• следовательно, маловероятно, что Бога нет.

Напоминает аргументацию, которую использовали искатели библейских кодов: если Бог не писал Тору, маловероятно, чтобы в тексте на свитке были столь точные записи имен и дат рождения раввинов!

Наверное, вам уже надоело, что я так часто это повторяю, но доказательство от маловероятного работает не всегда. Если мы действительно хотели бы представить в количественном выражении степень своей уверенности в том, что Бог создал Вселенную, нам следовало бы нарисовать другую байесовскую матрицу.

Первая трудность состоит в том, чтобы определить априорные вероятности. Сделать это довольно трудно. В случае рулетки мы задавали такой вопрос: какую вероятность мы присваиваем предположению, что колесо рулетки не работает надлежащим образом, прежде чем увидим его вращение? Теперь мы ставим вопрос так: какую вероятность мы присвоили бы гипотезе о существовании Бога, если не знали бы о существовании Вселенной, Земли и себе подобных?