Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

class="p1">Для начала сформулируем самый главный принцип всех решений по кубу:

Куб ставится если выигрыш при благоприятном исходе игры принесет игроку больше выгоды, чем игрок потеряет при неблагоприятном исходе игры.

Это вообще, универсальный принцип оценки рисков. На самом деле, это частный случай более общего правила:

Риск хорош тогда, когда при хорошем варианте событий выгодные приобретения будут больше, чем потери при неблагоприятном исходе.

И основан такой принцип на проверке многократным повторением. Мысленно рискуем в одной и той же ситуации много-много раз. При хороших исходах считаем выгоду и суммируем ее. При плохих суммируем убытки. Если в итоге баланс положительный, то риск оправдан.

Но, прежде чем дальше изучать тему «решения по кубу в длинных нардах» нам надо познакомиться с несколькими очень важными понятиями. Они нам, в первую очередь, понадобятся для того, чтобы понять в отношении игры в длинные нарды — что такое выгода. Для этого мы будем в дальнейшем использовать более простой и понятный термин «прибыль». Так же надо будет понять, что такое «потери». Для этого мы будем пользоваться более простым и понятным термином «убыток». А также надо будет понять в чем все это измеряется и как можно прибыль и убыток посчитать.

А, чтобы подойти к понятиям «прибыль» и «убыток» и научиться их считать, познакомимся с величиной, которой все измеряется — и прибыль и убытки. Т. е. если продолжить аналогию с финансами, то для измерения прибылей и убытков нам нужна валюта, деньги, в которых можно измерить прибыли/убытки. Такой «валютой» в нардах (и длинных и коротких) является эквити.

Эквити.

У английского слова Equity — много значений, но по происхождению термина в бэкгаммоне, это слово использовалось в значении «капитал». Т. е. нечто, накопленное и имеющее финансовую ценность.

Самое простое и понятное объяснение — что такое эквити, как раз построено на подсчете денег. Представьте себе, что мы много-много раз играем, начиная ровно с той позиции, которая на доске. Например, 1000 матчей. Каждый раз за выигрыш получаем 1 рубль. За марс получаем 2 рубля. При проигрыше платим 1 рубль. При проигрыше марсом 2 рубля отдаем.

Потом считаем общий итог и делим на количество матчей. То, что получится и есть эквити.

Посмотрим конкретный пример.

Шансы черных на победу 53,2 %, из них в 20,0 % будет марс. Т. е. ойном будет 33,2 % побед.

Шансы белых на победу 46,8 %, из них в 6,5 % белые выиграют с марсом. Т. е. ойном выигрышей будет 40,3 %.

Считаем:

332 победы ойном = 332·1 = +₽332

200 побед марсом = 200·2 = +₽400

403 поражения ойном = 403·1 = — ₽403

65 поражений марсом = 65·2 = — ₽130

Итого 332+400-403-130 = +₽199

Делим на 1000 (матчей) — получаем эквити данной позиции +0,199

Обратите внимание, что, если бы мы не учитывали марсы, то получили бы:

(532–468)/1000 = +0,064 — в 3 с лишним раза меньше. Запомним на будущее, что в расчетах марсы играют важную роль.

Процент игр, которые могут закончиться марсом или, на языке профессиональных игроков, — «количество марсов», — важный фактор, влияющий на решения по кубу, именно потому, что он сильно влияет на эквити. Это влияние позже мы изучим подробнее.

Таким образом, эквити в длинных нардах считается не так уж и сложно:

Зачем вообще нужен эквити? Есть же шансы на выигрыш/проигрыш.

Ответ на этот вопрос простой, но очень важный.

Эквити дает возможность вычислить — надо ставить куб или нет? И эквити позволяет ответить на вопрос, какое решение правильное — пас или тейк? Более того, правильный ход тот, после которого ваш эквити будет самым большим. Эквити нужен, образно говоря «для всего».

Это совсем не сложно. Давайте разберемся.

Если эквити нашей позиции 0.199, это означает, что, играя все время эту позицию мы будем в среднем получать 19,9 копеек за матч. Теперь представим, что все матчи мы играем с кубом (2). Тогда позиция будет нам приносить в среднем за матч вдвое больше, а именно 39,8 копеек. А значит куб нам выгодно поставить!

Когда мы выигрываем 19,9 копеек, соперник эту же сумму проигрывает. А, если мы удвоим в этой позиции, а соперник примет куб, то он станет проигрывать вдвое больше, — 39,8 копеек.

В дальнейшем не будем оперировать рублями и копейками. Все пусть будет в долях единицы. 1 рубль, соответствует 1,0.

А что будет, если соперник скажет пас? Это значит, что он проиграл все 1000 матчей и в среднем его проигрыш составляет -1,0. И простое сравнение показывает, что выгоднее все же принять куб, тогда эквити станет -0,398, а это лучше, чем сказать пас и получить эквити -1,0

Теперь представим себе, что эквити позиции +0,6. У соперника -0,6. Если мы поставим куб, и соперник его примет, то эквити станет +1,2. А у соперника, если он примет куб, станет -1,2. А если скажет пас, то будет -1,0. И теперь понятно, что соперник скажет пас. Его эквити станет -1,0, а наш эквити +1,0, что все равно больше +0,6.

Нам выгодно. Значит надо ставить куб.

Вот по такому механизму и определяются решения по кубу.

Рассмотрим подробнее, как определять решения по кубу, зная эквити.

Дабл-Пас, Дабл-Тейк и ТуГуд.

Сначала разберем стандартные и хорошо понятные значения эквити.

Проигрыш. Если нет никаких шансов выиграть, вероятность проигрыша 100 %, то ясно, что, играя 1000 матчей, вы проиграете ₽1000, т. е. в среднем ₽1 и значит эквити равно -1 (минус один).

Точно так же, выигрыш — если победа ойном неизбежна, никаких шансов проиграть нет, то эквити +1 (плюс один).

Точно так же, легко понять, что выигрышмарсом это +2 и т. д.

Смотрим таблицу.

Знание эквити позиции позволяет правильно принимать решения по кубу.

Если эквити положительное, то, очевидно, что удвоение его увеличит и куб нам выгоден. Надо удваивать!

А, если отрицателен, то куб ставить нельзя, это уменьшит эквити.

С удвоением все предельно просто.

А что с тейком или пасом на поставленный куб?

Прежде, чем ответить на этот вопрос, давайте разберемся вот с чем. Правильно поставленный куб увеличит эквити нашего соперника. И, неизбежно, уменьшит наш эквити. Избежать уменьшения эквити невозможно, а поэтому наша задача в том, чтобы выбрать то решение, которое даст меньше потерю эквити.

У нас есть ориентир. Пас означает проигрыш ойном. А значит, это эквити, равное -1. Значит тейк надо говорить тогда, когда после удвоения наш эквити будет больше эквити паса, т. е. больше минус