Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной - Стивен Строгац

Когда ученые заново провели эксперимент, сравнили данные и прогнозы модели и снова оценили параметры, они получили еще более ошеломляющий результат: каждый день производилось и выводилось из организма десять миллиардов вирусных частиц. Более того, было обнаружено, что инфицированные Т-лимфоциты живут всего пару дней. Удивительно короткая продолжительность жизни добавила еще один кусочек головоломки с учетом того, что как раз падение числа Т-лимфоцитов – отличительный признак ВИЧ-инфекции и СПИДа.

Открытие, что репликация ВИЧ происходит настолько ошеломляюще быстро, изменило сам подход врачей к лечению ВИЧ-положительных пациентов. До работы Хо и Перельсона врачи ждали, пока ВИЧ выйдет из предполагаемой спячки, прежде чем назначать противовирусные препараты. Считалось, что это позволяет беречь силы до тех пор, пока иммунная система не станет по-настоящему нуждаться в помощи, поскольку вирус часто становился устойчивым к действию лекарств, а тогда уже ничего не могло помочь. Поэтому обычно склонялись к мнению, что разумнее подождать, пока заболевание продлится достаточно долго.

Работа Хо и Перельсона в корне изменила эту точку зрения[252]. Спячки не было. ВИЧ и организм ежесекундно сцеплялись в отчаянной схватке, и иммунная система нуждалась в любой возможной помощи, причем как можно скорее после критичных первых дней заражения. И теперь было понятно, почему ни одно лекарство не действовало долго. Вирус воспроизводился так быстро и мутировал с такой скоростью, что мог найти способ противостоять практически любому медицинскому препарату.

Математика Перельсона помогла количественно оценить, сколько лекарств нужно использовать в комбинации, чтобы подавить и победить ВИЧ. Учитывая измеренную скорость мутации ВИЧ, величину его генома и только что полученную оценку для ежедневно продуцируемых вирусных частиц, он математически показал, что ВИЧ много раз в день генерирует все возможные мутации на всех основаниях генома. Поскольку даже одна мутация может вызвать резистентность к лекарству, на успех лечения одним препаратом надежды было мало. У двух препаратов, введенных одновременно, шансов было больше, однако расчеты Перельсона показывали, что каждый день происходила и значительная доля двойных мутаций. А вот комбинацию из трех препаратов вирусу одолеть было бы трудно[253]. Согласно математическим расчетам, шансы на то, что вирус сможет одновременно подвергнуться трем мутациям, чтобы противостоять комбинированной терапии из трех лекарств, составляли примерно 10 миллионов к одному. Когда Хо и его коллеги в клинических исследованиях протестировали коктейль из трех препаратов на ВИЧ-инфицированных пациентах, результаты оказались замечательными. Уровень вируса в крови падал вдвое каждые две недели и после следующего месяца уже не выявлялся.

Это не означало, что ВИЧ исчез. Последующие эксперименты показали, что вирус может агрессивно восстанавливаться, если пациенты сделают перерыв в лечении. Проблема в том, что ВИЧ может скрываться в различных частях тела. Он может находиться в небольшом количестве в тайных местах, куда лекарствам нелегко проникнуть, или залегать в латентно инфицированных клетках и покоиться, не воспроизводя себя, – хитрый способ избежать действия препаратов. В любой момент эти спящие клетки могут проснуться и начать атаковать организм. Вот почему так важно, чтобы ВИЧ-инфицированные больные продолжали принимать лекарства даже тогда, когда вирусная нагрузка невелика или не обнаруживается.

И хотя тройная комбинированная терапия не может устранить ВИЧ, она превращает его в хроническое заболевание, с которым можно справиться – по крайней мере тем, у кого есть доступ к лечению. Это дало надежду там, где ее практически не было.

В 1996 году журнал Time назвал Дэвида Хо человеком года[254]. В 2017-м Алан Перельсон получил премию Американского физического общества[255], присуждаемую за исследования в области биологической физики, за «весомый вклад в теоретическую иммунологию, который спасает жизни». Он по-прежнему использует математический анализ и дифференциальные уравнения для изучения динамики вирусов. Последние работы ученого связаны с вирусом гепатита С[256], от которого страдают около 170 миллионов человек по всему миру и который ежегодно убивает примерно 350 тысяч. Он – основная причина развития цирроза и рака печени. В 2014 году с помощью математических разработок Перельсона были созданы безопасные и удобные для приема (один раз в день) таблетки для лечения гепатита С. Невероятно, но они излечивают почти всех больных.

Во второй половине XVII века анализ бесконечно малых претерпел метаморфозы, став настолько системным, полезным и мощным, что многие историки уверяют, что именно тогда он и был «изобретен». Согласно этой точке зрения, до Ньютона и Лейбница существовал некий протоанализ, а после них – анализ. Я бы так не сказал. Для меня анализ зародился еще во времена Архимеда, обуздавшего бесконечность.

Как бы там ни было, между 1664-м и 1676 годом анализ пережил драматические изменения, а вместе с ним изменился и мир. В науке это позволило читать книгу природы, о чем мечтал Галилей. В области технологий положило начало промышленной революции и информационному веку. А в философии и политике наложило отпечаток на современные представления о правах человека, обществе и законах.

Я бы не стал говорить, что анализ изобрели в конце XVII века, скорее, я бы описал произошедшее как эволюционный прорыв, аналогичный поворотному событию в биологической эволюции. На заре жизни организмы были относительно простыми. Это были одноклеточные создания, нечто вроде нынешних бактерий. Эра такой одноклеточной жизни продолжалась около трех с половиной миллиардов лет, то есть большую часть истории Земли. Однако примерно полмиллиарда лет назад возникло невероятное разнообразие многоклеточной жизни, названное биологами кембрийским взрывом[257]. Буквально за несколько десятков миллионов лет – доли секунды по меркам эволюции – внезапно появились многие из основных типов животных. Аналогично и анализ стал «кембрийским взрывом» для математиков[258]. С его появлением начали развиваться самые разные области математики. Их происхождение видно по их названиям, связанным с анализом, по прилагательным, таким как дифференциальный, интегральный и аналитический – например, дифференциальная геометрия, интегральные уравнения или аналитическая теория чисел. Эти области высшей математики подобны многим видам многоклеточной жизни. При такой аналогии микробы математики – это самые ранние ее темы: числа, формы, задачи со словами. Подобно одноклеточным организмам они доминировали в математике большую часть ее истории. Однако после «кембрийского взрыва» анализа триста пятьдесят лет назад появились и стали процветать новые формы математической жизни, изменившие окружающий ландшафт.