Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Клаузиус считал, что в тепловом двигателе внутренняя энергия газа должна производить работу как можно эффективнее. Вот как это происходит в четырехступенчатом цикле Карно.

Стадия 2. Адиабатическое расширение

СТАДИЯ 1. ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ

Некоторое количество горячего газа сжато в малом пространстве между поршнем и дном цилиндра. Когда газ расширяется, он толкает поршень и производит работу, отдавая в процессе часть своей внутренней энергии. Однако, поскольку цилиндр находится рядом с нагревателем, в газ из него поступает теплота, которая восполняет эту внутреннюю энергию. В результате температура газа поддерживается на одном уровне.

Таким образом, на этой изотермической стадии некоторое количество теплоты Н(1) преобразуется в некоторое количество работы W(1).

Стадия 3. Изотермическое сжатие

СТАДИЯ 2. АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ

Цилиндр герметично закрыт. Газ внутри него продолжает толкать поршень, производя работу, и теряет внутреннюю энергию, однако, благодаря герметичности цилиндра, теплота не поступает внутрь и не восполняет ее. По окончании стадии адиабатического расширения газ становится холоднее, выполнив работу W(2).

СТАДИЯ 3. ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ СЖАТИЕ

Цилиндр находится рядом с охладителем, и газ сжимают. Усилие прилагают к газу. Если бы цилиндр был по-прежнему герметично закрыт, это повышало бы внутреннюю энергию газа, делая его горячее.

Стадия 4. Адиабатическое сжатие

Однако, поскольку цилиндр находится рядом с охладителем, охладитель поглощает всю производимую теплоту Поэтому температура газа не изменяется. Некоторое количество работы W(3) преобразуется в теплоту Н(3).

СТАДИЯ 4. АДИАБАТИЧЕСКОЕ СЖАТИЕ

Цилиндр герметично закрыт, и поршень опускают вниз до тех пор, пока газ не займет тот же объем, который занимал в начале первой стадии. Над газом производят еще некоторое количество работы, что повышает его внутреннюю энергию и температуру до уровня, соответствующего началу первой стадии. Работа W(4), производимая над газом на этой стадии, точно компенсируется работой W(2), произведенной самим газом на второй стадии.

Чтобы нарисовать общую картину, Клаузиус подсчитал количество теплоты, поступающей в двигатель и выходящей из него, и количество работы, производимой им и над ним. Результаты представлены в таблице ниже. (В соответствии с традицией теплота, поступающая в двигатель, и работа, производимая двигателем, представлены положительными величинами. Их противоположности — отрицательными.)

Анализируя тепловой поток в идеальном двигателе и производимую этим двигателем работу, Клаузиус примирил, казалось бы, противоречащие друг другу идеи Карно и Джоуля. Он пришел к следующему выводу о происходящем с идеальным двигателем:

Часть теплоты преобразуется в работу, как полагал Джоуль.

Остальная теплота уходит в охладитель, как считал Карно.

Чему это нас учит? Невозможно преобразовать всю теплоту в работу: часть теплоты неизбежно теряется и безвозвратно уходит в охладитель.

Приложение 3

Четыре начала термодинамики

В этой книге основное внимание уделяется открытию и следствиям первого и второго начал термодинамики. Стремясь к завершенности, в XX веке ученые добавили к ним еще два начала. Первое из них, теперь называемое нулевым началом термодинамики, в XIX веке считалось истинным, однако не имело статуса закона. Второе из дополнительных начал, теперь называемое третьим, относится к веществам при сверхнизких температурах, очень близких к абсолютному нулю.

НУЛЕВОЕ НАЧАЛО

Если каждая из двух термодинамических систем пребывает в тепловом равновесии с третьей системой, то они также пребывают в тепловом равновесии друг с другом.

(Осмыслите это начало с помощью термометров. Если термометр показывает, что два разных объекта имеют одинаковую температуру, то теплота не станет переходить от одного из них к другому, даже если они соприкоснутся.)

ПЕРВОЕ НАЧАЛО

Энергия Вселенной неизменна.

ВТОРОЕ НАЧАЛО

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

ТРЕТЬЕ НАЧАЛО

Энтропия системы достигает постоянного значения, когда ее температура достигает абсолютного нуля.

(Это начало позволяет выразить энтропию абсолютной величиной, а не только изменением ее значения.)

Примечания

Пролог

12 …остается Золушкой среди наук. — Jos Uffink. Bluff Your Way in the Second Law of Thermodynamics. Department of History and Foundations of Science, Utrecht University, 2000.

13 …он вдохновлялся термодинамикой в своем подходе к физике… — См. цитаты Эйнштейна на страницах xxi и xxii введения в The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 2.

13 “Это единственная физическая теория общего содержания… ” — См. выше.

13 …я работал над документальным телефильмом… — Order and Disorder, серии 1 и 2, впервые показан на канале ВВС в октябре 2012 года.

14 “Этот короткий очерк стал… ” — Из работы: William Thomson. On the Dissipation of Energy // Fortnightly Review, March 1892.

15 “Прекрасно, должно быть…” — Из работы: Ludwig Boltzmann. A German Professor’s Journey into Eldorado. Populate, 1905. Глава первая. Путешествие по Британии

17 Жан-Батист Сэй — См. Andre Tiran. De VAngleterre et des Anglais: I’expertise de Jean-Baptiste Say de VIndustrie anglaise // Innovations 45 (З) (2014).

18 Численность населения Британии резко возросла… — Данные об изменении численности населения взяты из книги: David S. Landes. Unbound Prometheus.