Квант - Манжит Кумар

Первоначальное взвешивание ящика со светом просто соответствует такому выбору груза, привешенного к ящику, чтобы стрелка точно указывала на нуль. После вылета фотона ящик становится легче, и пружина поднимает его. Чтобы вернуть стрелку в положение “нуль”, приделанный к дну ящика вес надо несколько увеличить. Неважно, какое время требуется на замену привешенного груза. Разность весов определяет потерю массы при вылете фотона, и, воспользовавшись соотношением E = mc2, энергию фотона можно вычислить точно.

Из аргументов, приведенных им еще на Сольвеевском конгрессе 1927 года, Бор использовал только тот, что любое измерение положения ящика со светом неизбежно приведет к неустранимой неопределенности его импульса. Ведь чтобы прочесть показания шкалы, ее надо осветить. Из-за обмена фотонами между стрелкой и наблюдателем сам акт измерения веса вызывает неконтролируемую передачу импульса ящику со светом и тем самым приводит к смещению стрелки. Единственный способ увеличить точность измерения положения ящика — достаточно долго уравновешивать ящик, устанавливая стрелку на нулевом делении. Но это, утверждал Бор, приведет к увеличению неопределенности импульса ящика. Чем точнее измеряется положение ящика, тем больше неопределенность, связанная с одновременным измерением его импульса.

На Сольвеевском конгрессе 1927 года Эйнштейн атаковал соотношение неопределенности для координаты и импульса. Теперь его целью было соотношение неопределенности для энергии и времени. И ранним утром уставший Бор внезапно обнаружил дефект в gedankenexperiment, мысленном эксперименте Эйнштейна. Он повторял свои рассуждения шаг за шагом, пока не убедился, что Эйнштейн и в самом деле совершил почти немыслимую ошибку. Успокоенный, Бор лег спать. Он знал, что через несколько часов, за завтраком, триумфатором окажется он.

Эйнштейн, отчаянно пытаясь разрушить копенгагенское представление о квантовой реальности, не принял во внимание результаты собственной теории — общей теории относительности. Он не учел влияние гравитации на измерение времени часами, помещенными внутрь ящика со светом. Общая теория относительности — главное достижение Эйнштейна. “Эта теория мне казалась, да и сейчас кажется, величайшей победой человеческого разума над природой, самой поразительной комбинацией философского проникновения в суть вещей, физической интуиции и искусства математика”, — отзывался о творении Эйнштейна Макс Борн6. Он называл эту теорию “великим произведением искусства, которым надо наслаждаться и восхищаться, держась на некотором расстоянии”. В 1919 году, когда изгибание световых лучей, предсказанное общей теорией относительности, подтвердилось, эта новость попала на первые страницы всех ведущих мировых газет. Джозеф Джон Томсон заявил одному из британских таблоидов, что теория Эйнштейна — “новый континент, полный новых научных идей”7.

Одной из таких новых идей было обусловленное гравитацией замедление хода времени. Представим, что есть пара идентичных синхронизированных часов. Если одни часы подвесить к потолку, а вторые поставить на пол, их показания разойдутся на триста миллиард миллиардных секунды: на полу время течет медленнее, чем на потолке8. Причина тому — гравитация. Согласно общей теории относительности, скорость хода часов зависит от их положения в гравитационном поле. Кроме того, часы, сами двигающиеся в гравитационном поле, идут медленнее покоящихся. Бор понял: это означает, что взвешивание ящика со светом влияет на хронометраж часов внутри него.

Акт измерения положения стрелки относительно шкалы меняет положение ящика со светом в гравитационном поле Земли. Изменение его положения меняет скорость хода часов, и они уже не будут синхронизованы с часами в лаборатории. Из-за этого невозможно точно измерить время, когда открывается задвижка и фотон вылетает из ящика. Эйнштейн этого не заметил. Чем точнее измерение энергии фотона с помощью соотношения E = mc2, тем неопределеннее положение в гравитационном поле ящика со светом. Из-за того, что гравитация влияет на течение времени, эта неопределенность положения препятствует точному определению времени открытия задвижки и вылета фотона. Используя эту цепочку неопределенностей, Бор показал, что в эксперименте Эйнштейна с ящиком света нельзя одновременно измерить точно и энергию фотона, и время его вылета9. Принцип неопределенности Гейзенберга устоял, а с ним и копенгагенская интерпретация квантовой механики.

Когда Бор спустился к завтраку, он уже не напоминал собаку, получившую пинка. Теперь в молчании застыл Эйнштейн, слушавший объяснения, почему его попытка бросить вызов Бору не удалась, как и три года назад. (Впоследствии опровержение Бора поставят под сомнение: он рассматривал макроскопические тела, такие как стрелка, шкала и ящик со светом, как если бы они были микроскопическими объектами, к которым применимы ограничения, накладываемые принципом неопределенности. Такое обращение с макроскопическими объектами шло вразрез с утверждением самого Бора, что лабораторные приборы должны считаться классическими. Но Бор никогда четко не проводил линию, разграничивающую микро- и макрообъекты. Ведь, в конце концов, каждый классический объект есть не что иное, как набор атомов.)

Эйнштейн (и все физическое сообщество) признал контраргументы Бора. Он оставил попытки обойти принцип неопределенности и показать, что квантовая механика логически не самосогласованна. В следующих раундах Эйнштейн пытался показать, что эта теория неполна.

В ноябре 1930 года на лекции в Лейдене Эйнштейн рассказал о ящике со светом. После лекции один из слушателей заметил, что конфликта с квантовой механикой здесь нет. “Я знаю, что противоречий здесь нет, — ответил Эйнштейн, — хотя с моей точки зрения некая абсурдность все же имеется”10. Несмотря на это, в сентябре 1931 года он еще раз номинировал Гейзенберга и Шредингера на Нобелевскую премию. После двух раундов борьбы с Бором и его “секундантами” на Сольвеевских конгрессах Эйнштейн упомянул в письме Нобелевскому комитету: “С моей точки зрения, в этой теории имеется зерно истины в последней инстанции”11. Но “внутренний голос” продолжал ему нашептывать, что квантовая механика неполна и что, несмотря на уверения Бора, это не “вся” правда.

В конце Сольвеевского конгресса 1930 года Эйнштейн уехал на несколько дней в Лондон. Он был почетным гостем на проходившем 28 октября благотворительном обеде, где собирали средства для евреев Восточной Европы, положение которых уже тогда было плачевным. Обед проходил в отеле “Савой”. В роли хозяина выступал барон Ротшильд, которому удалось собрать почти тысячу человек. В компании известных, богатых, элегантно одетых людей Эйнштейн, если это помогало открыть их кошельки, охотно облачался во фрак. Это помогало ему играть свою роль в “обезьяньей комедии”12. На том обеде распорядителем был Джордж Бернард Шоу.

Хотя и отклоняясь иногда от сценария, семидесятичетырехлетний Шоу устроил великолепное представление. Вначале он пожаловался, что вынужден говорить о “Птолемее и Аристотеле, Кеплере и Копернике, Галилее и Ньютоне, гравитации и относительности, о современной астрофизике и еще Бог знает о чем”13. И виртуозно подвел итог: “Птолемей создал Вселенную, которая просуществовала тысячу четыреста лет. Ньютон создал Вселенную, просуществовавшую триста лет. И Эйнштейн создал Вселенную, но я не могу вам сказать, как долго она будет существовать”14. Гости смеялись, и громче всех Эйнштейн. Сравнив достижения Ньютона и Эйнштейна, Шоу закончил речь так: “Я пью за величайшего из наших современников — за Эйнштейна!”15