Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной - Леонард Сасскинд

Однако у теории Дирака был один серьёзный недостаток. В реальном мире энергия, ассоциируемая с каждой частицей, имеет положительное значение, а первый вариант дираковской теории не согласовывался с этим очевидным фактом: у него получалось, что электроны обладают отрицательной энергией! Частицы с отрицательной энергией – это очень плохой знак. Вспомним, что электроны в атоме стремятся занять наиболее низкое энергетическое состояние, излучая фотоны в процессе перехода с более высоких на более низкие орбиты. Электрон «ищет» самое низкое энергетическое состояние, не запрещённое принципом запрета Паули. Но если энергия электрона отрицательна, то самого низкого энергетического состояния не существует: электрон будет «падать» всё ниже и ниже, а его энергия устремится к минус бесконечности. Высвобождающаяся при этом каскадном падении энергия будет уноситься фотонами, бесконечным количеством фотонов. Такое поведение электронов ставит всю теорию под угрозу полного провала, если только что-то не помешает электронам бесконечно проваливаться в пучину отрицательных энергий. Ситуацию снова спасает Паули со своим принципом запрета. Предположим, что вакуум на самом деле заполнен электронами с отрицательными энергиями. На что будет похож такой мир? Добавим в него некоторое количество электронов с положительными энергиями – теперь эти электроны уже не могут переходить в более низкие энергетические состояния, потому что они уже заняты электронами с отрицательными энергиями. Теперь мы можем спокойно рассматривать только электроны с положительными энергиями, поскольку их сваливание в отрицательную энергетическую область надёжно блокируется наличием так называемого моря Дирака, заполненного электронами с отрицательной энергией. Дирак объявил проблему решённой, и так оно и было на самом деле.

Эта идея привела к одному неожиданному следствию. В обычном атоме электрон может поглотить фотон и перейти в более высокое энергетическое состояние.[86]

И тут Дирак показал себя во всём блеске. Он закономерно предположил, что нечто похожее может происходить и с электронами, имеющими отрицательную энергию и заполняющими вакуум: фотон может выбить электрон из моря Дирака, и тот приобретёт положительную энергию. Что же останется в море отрицательной энергии после того, как его покинет электрон? Дырка. Отсутствие электрона в море отрицательной энергии будет выглядеть как присутствие аналогичной электрону частицы, только имеющей положительный заряд. Таким образом, Дирак предсказал существование частицы, во всём идентичной электрону, за исключением её электрического заряда, который должен быть не отрицательным, а положительным. Это те самые позитроны, которые Фейнман впоследствии интерпретировал как электроны, движущиеся вспять во времени. Дирак же интерпретировал их как дырки в море электронов с отрицательной энергией. Кроме того, позитроны должны рождаться одновременно с электронами, главное, чтобы фотону хватило на это энергии.

Предсказание Дираком существования антиматерии было одним из величайших моментов в истории физики. Оно не только привело к последующему экспериментальному открытию позитрона, но ознаменовало рождение нового направления в физике – квантовой теории поля, которая затем привела к появлению фейнмановских диаграмм и в конце концов – к созданию Стандартной модели. Но давайте не будем бежать впереди паровоза истории.

Дирак не задумывался об экспериментальных подтверждениях, когда выводил своё знаменитое уравнение, описывающее квантово-механическое поведение релятивистских электронов. Его заботило лишь, как согласовать нерелятивистское уравнение Шрёдингера со специальной теорией относительности Эйнштейна. Получив уравнение Дирака, он получил ключ, открывающий дверь в квантовую электродинамику. Изучая квантовую электродинамику, теоретики, разумеется, нашли в ней несогласованности, которые «заклеили» различными перенормировками. Эти несогласованности не стали препятствием на пути к созданию современной теории поля.[87] Физики продолжали удивляться бесконечной вакуумной энергии и задаваться вопросом, почему она не создаёт гравитационного поля. Можно спросить: «Способны ли физики развивать свои теории, не получая экспериментальных подтверждений их правильности?» Или задаться вопросом: «Готовы ли молодые учёные заниматься чисто теоретической работой, не имеющей выхода на эксперимент?» Но я не думаю, что вопрос о возможности дальнейшего развития теоретической физики стоял бы на повестке дня. Кроме того, 35-летняя история теории струн подтверждает, что теоретики способны сколь угодно долго развивать свои теории, пока находится кто-то, кто согласен им за это платить.

А как насчёт ядер – микроскопических положительно заряженных «солнц» в центре миниатюрных атомных планетных систем? Могли бы мы теоретически вывести существование протона и нейтрона? Обнаружить протон не составило бы большого труда. Первый шаг в этом направлении сделал Дальтон ещё в 1808 году, обнаружив, что массы всех атомов относятся друг к другу как целые числа, откуда закономерно вытекает, что атомные ядра построены из набора одинаковых кирпичиков. Кроме того, поскольку заряд ядра почти всегда меньше атомной массы, логично предположить, что кирпичики, из которых сложено ядро, не все имеют один и тот же заряд. Простейшим выводом будет предположение, что частицы, составляющие ядро, могут быть двух типов: положительно заряженные и нейтральные, причём массы положительно заряженных и нейтральных частиц одинаковы. Умные теоретики пришли бы к такому выводу в кратчайшие сроки.

Или не пришли бы? Есть одна вещь, которая может ввести их в заблуждение, и я не знаю, как надолго. Существует возможность более простого объяснения структуры ядра, чем предположение о существовании протонов и нейтронов – это объяснение вообще не требует введения новой частицы. Ядро может представляться набором протонов с застрявшими в нём электронами, число которых меньше, чем число протонов. Например, 6 электронов, застрявших в куче из 12 протонов, могут интерпретироваться как ядро атома углерода, состоящее, как сейчас известно, из 6 протонов и 6 нейтронов. Масса нейтрона близка к суммарной массе протона и электрона. Разумеется, пришлось бы ввести новый тип сил: обычные электростатические силы, действующие между электроном и протоном, недостаточно сильны, чтобы удержать в ядре лишние протоны, заряд которых не скомпенсирован зарядом застрявших электронов. Для новой силы пришлось бы придумывать новую частицу-переносчик этого взаимодействия. Возможно, в конце концов они бы вернулись к нейтрону, решив, что это не такая уж и плохая идея.

Тем временем Эйнштейн разработал свою теорию гравитации, и любопытные физики принялись исследовать его уравнения. Здесь опять же нам нет необходимости гадать, как всё могло бы быть, потому что история уже всё предугадала за нас. Карл Шварцшильд нашёл решения уравнений Эйнштейна ещё до того, как тот завершил разработку своей теории. Решение Шварцшильда известно сегодня под названием чёрной дыры. Эйнштейн сам вывел существование гравитационных волн, которые в конечном итоге привели к идее гравитона. Большинство этих решений не требует для своего получения ни экспериментов, ни наблюдений. Следствия общей теории относительности были выведены безотносительно к тому, правильна эта теория или нет, имеет она экспериментальные подтверждения или не имеет. Даже современная теория чёрных дыр, с которой мы столкнёмся в десятой главе этой книги, использует только решение Шварцшильда в сочетании с простейшими идеями квантовой теории поля.