Драконоборцы. 100 научных сказок - Николай Николаевич Горькавый

class="p1">– Это математические уравнения, в которых присутствуют сразу дифференциалы и интегралы неизвестных функций.

– Например?

– Хм… Когда ты собираешь ягоды в большую корзину, то скорость сбора ягод зависит от их количества на поляне и от твоей скорости движения по поляне. Скорость поступления ягод в корзину можно описать дифференциальным уравнением. Зато суммарное количество ягод в твоей корзине описывается интегралом по времени от скорости сбора. Если же учесть в уравнении, что по мере накопления ягод в корзине твоё движение по поляне замедляется из-за тяжёлой корзины и усталости, то окажется, что даже такое простое занятие, как сбор ягод, описывается интегро-дифференциальным уравнением.

– Теперь понятно, – удовлетворённо кивнула Галатея. – Выходит, я давно имею дело с интегры… с интегро-дифференциальными уравнениями.

– Вольтерра показал, что эти уравнения описывают, например, циклические колебания количества хищников и травоядных. Как замечали некоторые учёные, и прекрасно знали все скупщики мехов, бывают времена, когда охотники сдают много заячьих шкурок, но мало рысьего меха – и наоборот. Оказывается, изобилие корма помогало быстрому росту количества рысей, которые сокращали численность зайцев. В такое время охотники добывали много рысьих шкур, зато заячьих сдавалось меньше, чем обычно. Из-за голода поголовье рысей сокращалось – и зайцы снова размножались. Математика оказалась настолько могучим средством познания природы, что смогла точно описать уравнениями борьбу за существование тысяч рысей, замерших в охотничьем ожидании на ветках деревьев, и сотен тысяч зайцев, пугливо пробирающихся по лесным тропинкам. Аналогичные процессы протекали и в других биологических сообществах, например среди хищных рыб и рыб, которые питались водорослями и планктоном. Американский демограф Лотка провёл аналогичный математический анализ для колебания численности людской популяции. Сейчас эти уравнения, описывающие систему «хищник-жертва», называются уравнениями Лотки-Вольтерра.

Вито Вольтерра включил в математические уравнения рыбьи хвосты, волчьи зубы и заячьи лапы. Но биоматематика может включить гораздо больше объектов и феноменов, в том числе и человеческого организма. Но если мы сумеем описать процессы, протекающие в наших организмах, то сделаем огромный шаг к тому, чтобы управлять ими, достигая здоровья и долголетия. В третьей книге трилогии «Астровитянка» описывается математическое «решение бессмертия»:

«Для организма Homo Sapiens была составлена невероятно сложная система дифференциально-интегрально-тензорно-групповых уравнений. Математическое решение этой системы уравнений описывало все жизненные процессы, происходящие внутри человеческого организма. Получение данного „решения жизни“ было задачей исключительной сложности, но ещё более зубодробительной проблемой являлось „решение бессмертия“. Для него нужно было найти и наложить на исходную систему уравнений – то есть на сам организм – такие условия, при которых жизненные процессы в человеке оказывались бы не лимитированы по времени; например, деление клеток не затухало бы по истечении нескольких десятков лет в судорогах апоптоза, а продолжалось бы неограниченно».

– Неужели меня можно описать математическим уравнением? – задумалась Галатея. – Например, когда мне скучно на уроках? Или я не знаю, чем заняться вечером, – это что, какое-то уравнение во мне не может на что-то решиться?

– Вряд ли кто-то сможет описать психологические заскоки – особенно в твоей голове. Но биологические процессы как в больном, так и в здоровом человеческом организме подчиняются законам физики и математики.

Малярийный паразит забирается внутрь эритроцита – клетки крови, – размножается там, выедая питательные вещества эритроцита, а заодно готовя выход наружу всего народившегося потомства. Когда наступает момент «рождения», вступают в дело биомеханические процессы – и эритроцит, превратившийся к данному моменту просто в округлый мешок, в котором бьётся дюжина паразитов, выворачивается наружу, как перчатка, выбрасывая малярийных бандитов на дальнейший разбой. Малярийные паразиты не знают физики и математики, но прекрасно управляют физико-механическими процессами. Эволюция выработала у них особые способности, которые нужны, чтобы проникнуть в прочную клетку, потом подготовить её к выворачиванию, что представляет собой очень непростой процесс, учитывающий упругие свойства двуслойной клеточной мембраны, поверхностное натяжение и много других факторов. Можно победить малярийного паразита, если понять в деталях процесс его размножения и изменить свойства эритроцита так, чтобы тот выполнял свои функции, а паразит не мог больше им командовать.

Вирусы, которые даже не являются живыми организмами, а представляют собой достаточно сложные молекулы, оказываются умелыми механиками, которые «знают», каким способом вскрыть прочную оболочку клетки и проникнуть внутрь – для размножения. Помешать им опять-таки можно, только разобрав в деталях механизм проникновения вируса в клетку…

– После чего вставить палку в колесо этого механизма! – сказал мрачно Андрей, который только недавно переболел гриппом.

– Каждая клетка человеческого организма похожа на самостоятельный город-крепость с эффективной организацией подвода ресурсов и отвода отходов. У него есть управляющий центр и стены, дороги и полицейские. Этот город даже может самовоспроизводиться, делясь пополам и образуя две полноценные клетки. По трубчатым шоссе этих городов плывут в нужном направлении сложные молекулы и деловито катятся шарообразные автомобильчики, побуждаемые к движению не моторами, а своеобразными ногами, которые, поочерёдно отталкиваясь от поверхности трубки, толкают автомобильчик вперед.

– Автомобильчики в живой клетке? – не поверила своим ушкам Галатея.

– Да, клетка полна наномашин – механических устройств, которые состоят из отдельных молекул. Мы можем лишь мечтать о создании механизмов такого размера и такой эффективности. Для передвижения биологические наномашины могут использовать электрический мотор, который вращает жгутик у многих бактерий и превращает их в микроскопические подводные лодки. В клетке-крепости есть центральный замок – ядро, в котором хранится генетическая библиотека, есть вокзалы или сортировочные станции, где внутриклеточные транспортные средства разгружаются, а груз отправляется дальше, строго по назначению. Специальные колонны поддерживают прочные стены, позволяющие проходить в город полезным обитателям, но защищающие его от врагов. Среда внутри города отличается от внешней: она подобрана так, чтобы обитателям города было комфортно жить и трудиться. Внутри города есть несколько фабрик. На одних вырабатывается энергия, запасённая в виде специальных молекул, на других создаются необходимые для клетки сложные молекулы. Процесс создания новых молекул, которые, например, нужны для роста клеточной стенки, просто захватывает дух: различные органеллы клетки сближаются, обмениваются информацией и соединяются, чтобы произвести нужную молекулу, а потом снова расходятся по своим делам.

Отдельные клетки объединяются в органы и в организм, в котором всё устроено очень сложно, но не менее целесообразно. Человек – это супермашина, состоящая из множества клеток-городов, наполненных нано-машинами. В организме человека есть стражи, которые защищают его от внешних инфекций, ремонтники, которые залечивают полученные повреждения, а также множество полезных бактерий-симбионтов, помогающих жизнедеятельности человеческого организма.

Строки из учебников по биологии, описывающие жизнь города-клетки и всего организма, напоминают дневник человека, попавшего в город инопланетян, которые значительно превосходят нашу цивилизацию. Он старательно описывает, что происходит вокруг, практически не понимая – почему и как