Пиксель. История одной точки - Элви Рэй Смит

Неудивительно, что основанная Сазерлендом и Дэвидом Эвансом компания Evans & Sutherland первым делом взялась за разработку графической системы с настоящим векторным дисплеем, отрисовывающим линии, а не точки — и определенно не точки, ограниченные растровой сеткой. Она называлась LDS-1, что расшифровывается как «Система рисования линий» (Line Display System), а не «Святые последних дней» (Last Day Saints), как полагали некоторые, учитывая, что Эванс был набожным мормоном, а E&S располагалась в Солт-Лейк-Сити. LDS-1 впервые поступил в продажу в 1969 году. Следующей его версией, выпущенной компанией, стала популярная графическая система Picture System. Лаборатория компьютерной графики в Нью-Йоркском технологическом институте, в которую входила группа, впоследствии ставшая Pixar, начала работу в 1974 году на аппаратуре E&S, а именно на Picture System[35].

Центральная Догма компьютерной графики

Сегодня компьютерную графику (независимо от того, где она используется — в фильмах, играх, виртуальной реальности и так далее) нужно воспринимать как вымышленный мир, который моделируется в памяти компьютера. Это модель, а не картинка. Это стандартная трехмерная геометрия в стиле Евклида и других древних греков. Она невидима. Она из мира двумерных изображений. Поэтому, чтобы сделать изображение, воображаемая камера помещается в воображаемый мир. Камера виртуальна. Ее корпус, объективы, штатив и прочие элементы не моделируются. Нас волнует только, где расположена виртуальная камера, куда она направлена и где у модели верх. У виртуальной камеры, как и у настоящей, есть видоискатель. Он помещает в рамку прямоугольный кадр воображаемого мира, на который направлена камера. Специалисты в области компьютерной графики называют видоискатель перспективным окном просмотра (для краткости — просто окном просмотра, видовым экраном или портом просмотра, viewport). Тим Джонсон впервые реализовал его в Sketchpad III.

Та часть нереального мира, которую виртуальная камера захватывает в свое окно просмотра, сводится к двум измерениям — точно так же, как реальная камера превращает реальный мир в двумерное изображение в своем видоискателе. Важно учесть еще один нюанс: окно просмотра видит нереальный мир в перспективе — так же, как и видоискатель реальной камеры. Через эту же перспективу мы, люди, воспринимаем визуальный мир. Джонсон использовал математическое решение Ларри Робертса для перспективы в окне просмотра Sketchpad III.

Я называю это Центральной Догмой компьютерной графики, потому что совсем не обязательно все должно быть именно так. В конце концов, компьютер — это самый гибкий инструмент, когда-либо созданный человечеством. Геометрия не обязательно должна быть евклидовой, хотя именно ее постулирует Центральная Догма. Можно прибегнуть к геометрии Лобачевского — без параллельных прямых, — которой занимался старина Котельников (подробнее смотрите в главе 2). Самое главное, что видимой перспективе не обязательно быть линейной, но Центральная Догма требует именно этого. Проще говоря, Центральная Догма представляет нереальный мир точно так же, как мы, люди, воспринимаем мир реальный. И этот вид на виртуальный мир, находящийся внутри компьютера, в перспективе виртуальной камеры наконец преобразуется в пиксели, чтобы мы могли его увидеть.

Искусство Маурица Корнелиса Эшера показывает, насколько странной бывает перспектива. На рисунке 6.31, который вдохновлен его гравюрами и выполнен от руки без помощи компьютера, прямые балки, очевидно, должны изгибаться, чтобы образованная ими решетка сходилась в перспективе по направлению к двум точкам на бесконечности. Эти две точки находятся на линиях, перпендикулярных друг другу в трехмерном пространстве, но они появляются на одной линии в двумерном рисунке. В рисунках с перспективой такое бывает нередко. Но по замыслу рисунка расходящиеся балки из нижней точки должны казаться расположенными с постоянными интервалами, если смотреть на верхнюю точку. Чтобы соблюсти это жесткое условие, прямые балки, выходящие из нижней точки, должны изгибаться вверх, а столбы, идущие из верхней точки, — изгибаться внутрь. Это нечеловеческая перспектива. В нашем мире прямые линии не изгибаются, и Центральная Догма этого не допускает. Этот рисунок, противоречащий Центральной Догме, на протяжении 38 лет украшал обложку ежегодного выпуска журнала Foundations of Computer Science.

Ранние истоки компьютерной графики, восходящие к системам автоматизированного проектирования, к концепциям Кунса, Безье и де Кастельжо, внесли свой вклад в Центральную Догму. В САПР жизненно необходимо, чтобы спроектированные объекты могли существовать в реальном мире. Центральная Догма в компьютерной графике соблюдается почти всегда, но при этом она совсем не обязательна. С самого начала компьютерные художники нарушали ее. В каком-то смысле так и проявляется призвание художников — использовать среду Цифрового Света, не обращая внимания на искусственные ограничения, и показывать остальным результаты своих изысканий. Но даже неукоснительное соблюдение Центральной Догмы подразумевает творческий подход. Возьмите любой полнометражный анимационный фильм Pixar, DreamWorks, Blue Sky и других компаний. Внутри Центральной Догмы так много пространства Творчества, что многие художники никогда даже не задумываются о выходе за его пределы.

Подведем итог: Джонсон и Робертс из Массачусетского технологического института в 1963 году познакомили нас с Центральной Догмой (хотя они ее так не называли) в том виде, в каком она используется сейчас. Они заслуживают большего признания, чем им обычно удостаивают. В частности, они менее известны, чем Сазерленд. Но все трое так или иначе внесли значительный вклад. Вот почему я называю их триумвиратом. Прежде чем я подробно расскажу о каждом из трех пионерах-первопроходцах, давайте кратко рассмотрим историю перспективы в компьютерной графике, потому что Джонсон и Робертс не первыми применили ее. Также они не первыми открыли Центральную Догму.

Рис. 6.31

Первая перспектива, Центральная Догма, кино и компьютерная графика

Анимация естественна для компьютерной графики и может быть значительно улучшена благодаря ей… Возможности «художественной машины» (компьютерная графика — это официальное название) лучше всего можно описать как получение изображения любого количества связанных точек в пространстве из любого желаемого положения просмотра.

— Уильям Феттер. The Art Machine (февраль 1962)

Более чем за год до даты публикации итогов работы триумвирата (в марте 1963 года) Уильям Феттер (1928–2002) из авиационной компании Boeing, работавший в Уичито, штат Канзас, подал патентную заявку на трехмерное перспективное изображение, выполненное на компьютере. Заявка датирована ноябрем 1961-го и сделана совместно с его коллегой Уолтером Бернхартом, который занимался математикой. Патент содержал рисунок самолета (рис. 6.32) — возможно, первую из когда-либо опубликованных компьютерных моделей, выполненных в перспективе.

Как видно из эпиграфа, к февралю 1962 года Феттер уже сформулировал Центральную Догму компьютерной графики. По его словам, «компьютерная графика — это получение изображения любого количества связанных точек в пространстве [модели] из любого желаемого положения просмотра». Он подразумевал перспективу, что соответствует нашему определению Центральной Догмы. Справедливости ради следует признать,