Красота в квадрате. Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры - Алекс Беллос

Действительное число (real number): точки на числовой оси, которым соответствуют целые числа, простые дроби или такие числа, как π и е, которые не могут быть записаны в виде простых дробей.

Дифференциальное уравнение (differential equation): уравнение, включающее в себя производные или интегралы.

Дифференцирование (differentiation): процесс преобразования функции в ее производную.

Доказательство (proof): логическое обоснование истинности теоремы.

e: константа экспоненциального роста, значение которой начинается с 2,718.

Закон Бенфорда (Benford’s law): явление, при котором во многих массивах данных, формирующихся естественным образом, вероятность цифры 1 на первом месте составляет 30,1 процента, цифры 2 — 17,6 процента и т. д.

Закон дистрибутивности (distributive law): основной закон арифметики, который гласит, что для любых чисел a, b и c верно равенство (a + b) c = ac + bc.

Закон масштабирования (scaling law): равенство, в котором одна переменная представляет собой размер объекта, а другая меняется в зависимости от этого размера.

i: символ для обозначения √–1.

Интеграл (integral): формула вычисления площади под кривой, или скорости нарастания переменной величины.

Интегрирование (integration): процесс преобразования функции в интеграл.

Исчисление (calculus): обобщающий термин, которым обозначаются дифференцирование и интегрирование — математические инструменты, применяемые для анализа величин, меняющихся в зависимости друг от друга.

Касательная (tangent): прямая линия, прикасающаяся к кривой в одной точке.

Клеточный автомат (cellular automaton): математическая модель, состоящая из дискретных клеток, состояние которых меняется каждую единицу времени в зависимости от состояния соседних клеток.

Комплексное число (complex number): число, которое записывается в форме a + bi, где a и b — действительные числа, а i = √–1.

Комплексная плоскость (complex plane): геометрическая интерпретация комплексных чисел, аналогичная декартовой системе координат, в которой на горизонтальной оси представлены действительные числа, а на вертикальной — мнимые.

Коническое сечение (conic section): одна из кривых, образованных путем пересечения секущей плоскости с конусом, — окружность, эллипс, парабола или гипербола.

Константа, постоянная (constant): величина с неизменным значением, в отличие от переменной, которая может принимать множество разных значений. См. также математическая константа.

Константа окружности (circle constant): другой термин для обозначения числа π — отношения длины окружности к ее диаметру.

Константа экспоненциального роста (exponential constant): число, значение которого начинается с 2,718 и обозначается символом е.

Кривизна (curvature): показатель отклонения кривой от окружности.

Логарифм (logarithm): математическое определение логарифма и логарифмического масштаба содержится в Приложении 1.

Математическая константа (mathematical constant): фиксированное число, возникающее в математике естественным образом, например число π или e.

Мнимое число (imaginary number): любое число, кратное i.

Многоугольник (polygon): двумерная фигура, контур которой представляет собой замкнутую ломаную линию.

Множество (set): совокупность тех или иных объектов.

Начало координат (origin): точка с координатами (0, 0) на координатной плоскости.

Непрерывность (continuity): свойство таких математических понятий, как прямая и кривая линия.

Номограмма (nomogram): диаграмма, позволяющая выполнять вычисления, начертив прямую линию и определив точку, в которой она пересекает шкалу значений.

Основная теорема исчисления (Fundamental Theorem of Calculus): теорема, которая гласит, что интегрирование — это процесс, обратный дифференцированию, и наоборот.

Основная теорема алгебры (Fundamental Theorem of Algebra): теорема, гласящая, что любое алгебраическое уравнение может быть решено и это решение представляет собой комплексное число.

Основная теорема арифметики (Fundamental Theorem of Arithmetic): теорема, которая гласит, что любое целое число больше 1 либо является простым, либо представляет собой произведение единственного набора простых чисел.

Переменная (variable): величина, которая может принимать разные значения.

Периодическая волна (periodic wave): волна, повторяющаяся с определенной периодичностью.

Пи (pi): отношение длины окружности к ее диаметру, которое начинается с 3,14 и обозначается символом π.

Подобный (similar): термин, используемый для описания двух объектов, имеющих одинаковую форму, но не обязательно одинаковый размер.

Полярная система координат (polar coordinates): схема координатной плоскости, в которой каждая точка на плоскости определяется ее расстоянием от фиксированной точки (полюса) и углом от заданной оси.

Показатель степени (power): когда число n умножается само на себя а раз, мы записываем это как na, где а — показатель степени.

Предел (limit): если последовательность значений все сильнее приближается к постоянной величине, так, что становится настолько близкой к этой величине, насколько это необходимо, то эта постоянная величина является пределом данной последовательности.

Преобразование Фурье (Fourier transform): процесс преобразования периодической волны в ряд Фурье, а также название этого ряда.

Производная (derivative): формула расчета градиента кривой, или скорость изменения переменной величины.

Простая дробь (common fraction): дробь, которая записывается в виде числителя и знаменателя, например или.

Простое гармоническое колебание (simple harmonic motion): колебание, при котором физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному закону.