Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл

Конечно, читателю может показаться, что все выводы, связанные со степенным законом для распределения флуктуаций, банальны. Представляется очевидным и вполне понятным, например, что сокрушительные землетрясения должны происходить гораздо реже мелких толчков, а некоторые научные работы влияют на развитие науки гораздо сильнее других и т.п., однако хотелось бы отметить, что степенной закон означает и нечто значительно более важное. Дело в том, что он устанавливает специфическую зависимость, которая связывает вероятность события с его масштабами, и эта проблема вовсе не тривиальна. Действительно, не очевидно, что при увеличении масштабов события его вероятность должна уменьшиться в строго заданное число раз. Никто не возьмется, например, априори утверждать, что распределение числа цитируемых публикаций должно следовать линейному закону. С другой стороны, интуитивный смысл степенного закона очевиден: мы имеем точную математическую формулировку связи событий по масштабам, которая нарушается сравнительно редко.

Известный ученый и популяризатор Марк Бьюкенен в книге с характерным названием Повсеместность (Ubiquity) предложил рассматривать всю историю человечества в виде единого самоорганизующегося критического состояния, где войны и конфликты отражают разрядку внутренних «напряжений» системы на международном уровне. Грустным выводом этой теории является то, что конфликты любых масштабов, от мелких стычек до мировых войн, практически неизбежны. Бьюкенен проиллюстрировал свои идеи в виде графиков, отражающих связи между числом военных конфликтов и их масштабами — числом участников конфликта, количеством вовлеченных в противостояние людей, числом погибших и т.д. Распределение множества конфликтов, от локальных с сотнями убитых до мировых с миллионами жертв, укладывается на прямую единого степенного закона.

Строго говоря, эти закономерности давно обнаружил известный английский физик Льюис Фрай Ричардсон, который одним из первых попытался применить идеи и методы современной физики к политике и социологии. Ричардсон использовал математические модели метеорологии для описания закономерностей развития гонки вооружений между соперничающими странами. Возможно, что интерес Ричардсона к этой проблеме был обусловлен тем, что он был квакером и из-за своих пацифистских убеждений служил в годы Первой мировой войны водителем санитарной машины. Он мечтал способствовать установлению всеобщего мира, изучив и разъяснив всем причины возникновения войн[100]. За период с 1920-х по 1950-е годы Ричардсон сумел собрать огромное количество статистических данных о «смертельных схватках»', в которых он несколько провокационно объединил потери при военных действиях с другими «видами убийств», включая уголовные. Все виды конфликтов Ричардсон классифицировал по масштабам: от «нулевого» (индивидуального убийства) до «семибалльного» (две мировые войны). Распределение собранных им статистических данных подчинялось степенному закону и представляло собой один из вариантов упоминавшегося закона Гутенберга—Рихтера.

Бьюкенен в своей книге доказывает, что размер конфликта не связан со значимостью породившей его причины и ничтожные поводы могут приводить к крупномасштабным столкновениям. В конце концов, можно вспомнить, что Первая мировая война в августе 1914 года началась из-за убийства австрийского эрцгерцога Франца-Фердинанда, причем само это событие стало лишь последним звеном в длинной цепочке странных и непредсказуемых событий того злосчастного дня. Разумеется, это положение может быть оспорено, и для Первой мировой войны можно найти и другие основания. Также можно утверждать, что Вторая мировая война (помимо некоторых других причин) была неизбежным следствием Первой и Версальского договора, а вовсе не политических интриг 1939 года. Конечно, Первая мировая война разразилась не из-за убийства эрцгерцога, о котором все быстро забыли. Суть не в этом, Бьюкенен говорит лишь о том, что если имеется «напряжение» в сложной системе, подобной Европе 1914 года, то незначительные события могут приводить к непредсказуемым и непропорциональным последствиям. Собранные Ричардсоном данные о конфликтах показывают, что величественная идея Иммануила Канта о естественных законах, направляющих историю человечества, является несбыточной мечтой. Человечество должно требовать от историков не рассказа о самих событиях, а понимания, как и почему эти события смогли развиться. Мы рассмотрим эту проблему позднее в несколько ином плане.

Веру мыслителей века Просвещения в естественные законы общества и возможность создания истинно научной социологии неожиданно попытался возродить американский социолог Джордж Кингсли Ципф (1902-1950) в книге Человеческое поведение и принцип наименьшего усилия. В этом удивительном документе, опубликованном в 1949 году, поразительные предвидения переплелись с заблуждениями эпохи.

Основная идея книги Ципфа сводится к тому, что в достижении любой цели люди всегда выбирают линию поведения, требующую от них минимальных усилий. Идея представлялась совершенно разумной, тем более что автор откровенно признавался в желании создать социологический аналог одного из самых известных принципов физики, сформулированного в конце XIX века ирландским математиком Уильямом Гамильтоном. Обобщив законы ньютоновской механики, Гамильтон показал, что их можно свести к принципу, названному им законом наименьшего действия. В соответствии с ним все тела двигаются по траекториям, обеспечивающим минимальное значение «действия» — физической величины, зависящей от выбранного пути. Говоря проще, существует много путей, по которым шарик может скатиться со стола, но только один удовлетворяет принципу наименьшего действия, и именно по нему покатится шарик.

Основная проблема, связанная с теорией Ципфа, была обусловлена существенной разницей в определении терминов «усилие» и «действие». Физики очень легко могут вычислить величину «действия» для любого объекта, движущегося по заданной траектории. Гораздо сложнее обстоит дело с психологическим термином «усилие», который относится к человеческой деятельности и является весьма нетривиальным понятием. Речь идет вовсе не о затрачиваемой энергии, так как Ципф подчеркивал, что люди выбирают различные пути достижения цели, исходя из собственных представлений о «стоимости» поступков, т.е. о затратах энергии, времени, удобств, денег или иных экономических и психологических ресурсов. Например, один инженер предпочтет проложить туннель через горный хребет, а другой проведет железную дорогу через перевал, оба объяснят свой выбор расчетами. Но эти расчеты, по мнению Ципфа, будут отражать их индивидуальные оценки требуемых минимальных затрат и усилий. Несомненно — различные.